浙江省温州市2025-2026学年第一学期高一期末质量评价题库数学试题（A类）

浙江省温州市2025-2026学年第一学期高一期末质量评价题库数学试题（A类） 本题库共4页，19小题．建议做题时间120分钟． 答题须知： 1．答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、题库答题卡号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在题库上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠．不要弄破． 选择题部分（共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则（ ） A. 0或1 B. 或1 C. 或0 D. 1 2. 下列函数与是同一函数的为（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 4. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面内的非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若存在使得成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，则下列正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 在上单调递减 D. 的图象向右平移个单位长度后关于轴对称 11. 定义在上的连续函数满足：均有．下列说法正确的有（ ） A. B. 是奇函数 C. 若，则不等式的解集为 D. 记，则恒成立 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．把答案填在题中的横线上． 12. 已知，则___________． 13. 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________. 14. 在中，，分别是上的动点，且，记CD与AE的交点为，若，则___________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 15. 设集合，集合． （1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围． 16. 在中，内角所对的边分别为，已知且. （1）求； （2）点是线段BC上靠近点的三等分点，求. 17. 为响应温州市“打造数字乡村，助力共同富裕”的号召，某县农产品电商服务平台自2023年正式上线运营，致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品．该平台会员人数（主要为本地农户及采购商）增长迅速，下表记录了平台成立初期的会员人数情况： 平台成立年数（2023年为第1年） 1 2 3 会员人数（单位：百人） 16 24 36 为了更好地规划物流和供应链，平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋势： ①；②；③． （1）求此函数模型的解析式； （2）若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”，问平台成立的第几年就能实现该目标？ （参考数据：） 18. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）若将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，所得的图象在区间内恰有一个对称中心，求的取值范围； （3）若函数在上有唯一零点，求的取值范围． 19. 对于函数和，若存在，使得，则称与关于可交换，称是与的交换点． （1）证明：，函数与关于可交换； （2）设函数，若函数与存在两个交换点． （i）若，求的取值范围； （ii）证明：． 浙江省温州市2025-2026学年第一学期高一期末质量评价题库数学试题（A类） 本题库共4页，19小题．建议做题时间120分钟． 答题须知： 1．答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、题库答题卡号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在题库上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠．不要弄破． 选择题部分（共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．把答案填在题中的横线上． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）平台成立的第年就能实现该目标 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 当时，均有意义， 时，， 则 则，，与关于可交换. （2）（i）， （ii）不妨设， 由于， 则， 由于，则 ， ， 由于，， 则，， 则， 即. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $