河北邯郸市馆陶县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年第一学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答题卡上作答，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意 事项”的规定答题。 4答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答题 卡上对应题目的答题区城内答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合思目要求的) 1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) A② B⑨ ● D.( 2.64的立方根是（ A.2 B.2 C.4 D.4 3.用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（ A1.1(精确到0.1) B.1.06(精确到0.01) C.1.061(精确到千分位) D.1.0604（精确到万分位) 4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点 E,连接AD,若BC=I0cm,BD-4cm,则AD的长为（) A.4cm B.5cm C.6cm D.10cm 5.估计3-2的值在（ A2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 6.要使分式3二7有意义，则x的取值范围是（ 7 A C.x< D.n 7.如图，△ABC中，AB=AC=15,AD平分∠BMC,点E为AC的中点， 连接DE,若△CDE的周长为24，则BC的长为( A.18 B.14 C.12 D.6 8.如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△4B1的面积记为S1 △ACI的面积记为S2,△BCI的面积记为S,关于S+S与S) 的大小关系，正确的是() A.Sr+S2=S3 B.S1+S2<S3 C.Sr+S2>S3 D.无法确定 八年级数学第1页，共4页 .若关于x的分式方程名：2无解，则长的值为《) B.A=1 Ck=写政2Dk0 10下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（) *:®出过 11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.BD是BC的垂直平分线，BD平 分∠ABC,AD=3.则CD的长为() A.6 B.5 C.4 D.3 12.如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分 线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG//AD交BC 于F,交AB于G,连接CP.下列结论：①∠ACB=2∠APB: ②SAPAC:SAPAB=AC:AB:③BP垂直平分CE: ④∠PCF=∠CPF.其中，正确的有（) A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写一个大于1且小于3的无理数： 14.二次根式V12a是一个整数，那么正整数a的最小值是」 15,对于任个相等的两个数a,6定义一稀运算※如下：a*口+6 如5※4仁+-3，那么(2-)※(7※5)= a-b 1=4 16.如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE⊥AC 于点E,2为BC延长线上一点，取PA=C2,连接PO,交AC于M,则 EM的长为 三、简答题（本大愿共8小愿，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分)计算： 0-3 (2)4.-84W2+|2-5引 八年级数学第2页，共4页 18.(本小题满分8分)解方程： 四站马 回后+品2 19.(本小题满分8分) 如图，AB=EFAD=CFAB//EF 求证：(1)△ABC丝△FED (2)BCIIDE 20.(本小题满分8分) 如图，在正方形网络纸中，每个小正方形的边长均为1， △ABC的三个顶点均在格点上. (1)在图中作△ABC关于直线MN对称的△ABC, (2)若直线MW上有一点P,请标出使AP4CP的值最小时的 位置，并求出P+CP的最小值， 21.(本小题满分9分) 在综合实践误上，小明用铁丝围成一个面积为225cm正方形区域后，打算重新弯折铁丝 围成一个面积为200cm2的长方形区域，且长与宽之比为5：2. ()求原来正方形区域的边长及铁丝的总长度； (2)铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断. 22.(本小题满分9分) 如图①，在△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O作直线EFIIBC,交AB于 点E,交AC于点F (1)求证：△BE0是等腰三角形； (2)求证：EF=BE+CF: (3)如图②，若将题干中的条件“BO,C0分别平分∠ABC和∠ACB”改成“BO,C0分别平分 ∠ABC和∠ACB的外角”，其他条件不变，则(2)中的结论还成立吗？若不成立，直接写出 EF和BE,CF的数量关系. ② 八年级数学第3页，共4页 23.(本小题满分11分) 在“一带一路”农业技术合作项目中，某国引进中国的甲、乙两种新型沼气池技术。已知 甲种技术处理20吨农业有机垃圾所用的时间与乙种技术处理25吨农业有机垃圾所用的时间相 同，且甲种技术每小时比乙种技术少处理2吨农业有机垃圾。 (1)求甲、乙两种技术每小时各处理多少吨农业有机垃圾； (2)该国计划新建甲、乙两种技术沼气池共12个，要求1小时内完成不低于100吨的农业有 机垃圾处理任务，且甲种技术沼气池的数量不超过乙种技术沼气池数量的2倍，那么新建乙种 技术沼气池至少多少个？ 24.（本小题满分12分) 在△4BC中，AB=AC=15cm,∠B=60°，点P从点A出发，沿若A-BC方向以3cmS 的速度匀速运动，点Q从点C出发，沿着C→A的方向以2c血s的速度匀速运动，两点同时出 发，设运动时间为t秒(0<1≤7.5) (1)求BC的长度 (2)当点P在AB边上运动，且PQBC时，求1的值： (3)当点P在BC边上运动时，是否存在某一时刻：，使△PCQ为直角三角形？若存在，求 出：若不存在，请说明理由. 八年级数学第4页，共4页 八年级数学试题参考答案 1-5BACCB 6-10DACCC 11-12AD 13.W2 14.3 15.-√2+√6/4 16.3/2 17.(1)原式=(--)(2)原式=2-(-2)+2+(-2) = =2+2+2+-2 =2+2 18.(1)解：方程两边同乘(x+1)（x-4),得 X-4=2(x+1) 解这个整式方程得 X=-6 经检验，x=-6是原分式方程的解 解：方程两边同乘x-3得 X-3=2(x-3) 解这个整式方程得 X=3 经检验，x=3是原分式方程的增根 原分式方程无解 19.证明： (1).AD=CF AD+CD=CF+CD ..AC=DF :AB//EF.∠A=∠F 在△ABC和△FED中 AB-EF LA=∠F AC=DF .△ABC≌△FED(SAS) 由(1)得△ABC≌△FED∴∠ACB=∠EDF∴.BC//DE 20.(1)如图所示，△A1B2C3即为所求 A A1 B C1 B1 C (2)点P如图所示 :MN是AA1垂直平分线 .AP=AP .AP+CP=A1P+CP=AC A1C==3 21.(1)边长：=15cm 周长：4×15=60cm 答：边长15cm,铁丝得总长度60cm 不够用 理由：设长方形得长为5xcm,则宽为2xcm 5x*2X=200 X=2(边长为正，舍去负值) 长方形的长：5×2=10cm长方形的宽：2×2=4cm周长2×(10+4) 28>60铁丝不够用 22.证明：（1)，BO平分∠ABC∴.∠EBO=∠OBC :EF/BC∴.∠EOB=∠OBC .∠EBO=∠EOB∴.△BEO是等腰三角形 (2)由(1)得△BE0是等腰三角形：·.BE=E0 'CO平分∠ACB.∠FCO=∠OCB .EF/BC∴.∠FOC=∠OCB ∴.∠FCO=∠FOC∴.OF=CF .EF=EO+OF ..EF=BE+CF (3)不成立EF=BE-CF 23.解：（1)设甲种技术每小时处理x吨有机垃圾，则乙每小时处 解得x=8 经检验x=8是原分式方程的解 8+2=10(吨) 答：甲乙每小时分别处理8吨，10吨有机垃圾 (2)设乙种技术沼气池y个 8(12-y)+10y≥100 ys2y 解得y≥4 :y为正整数y的最小值为4 答：新建乙种技术沼气池至少4个。 24.(1):AB=BC=15cm :△ABC是等腰三角形 :∠B=600·△ABC是等边三角形 ∴.BC=AB=BC=15cm (2)由(1)得△ABC是等边三角形 ·∠A=∠B=∠C=600:PQ//BC:∠APQ=∠B=600 LAQP=∠C=600:△APQ是等边三角形 .AP=AQAP=3t AQ=15-2t ∴3t=15-2t解得3 (3)存在t=7.5s 理由：P在BC上 15<3t<30 0<ts7.5解得5<ts7.5 =28cm 里(x+2)吨 情况一：当ㄥPQC=900 :△ABC是等边三角形.LC=600 .∠QPC=1800-∠PQC-∠C=1800-900-600=300 .QC=PC QC=2t PC=30-3t 2t=（30-3t)解得t与s t=不在5<ts7.5范围内，舍去 情况二：当∠QPC=900 LPQC=300∴PC=QC PC=30-3tQC=2t∴.30-3t=×2t解得t=7.5s t=7.5s在5<ts7.5范围内 综上所述，存在t,的值为7.5s 1