甘肃张家川回族自治县实验中学2025-2026学年高三上学期期末数学试卷

实验中学高三年级期末考试数学试卷 命题：杨东旭 初审：蒲文轩终审：窦豆 一、单选题 1设复数z满足2=年，则2在复平面内的对应点位于（） 4i A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 2已知平面a∥平面B,a是直线，则“a⊥a”是“a⊥B”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3记等差数列(anJ的前n项和为Sn.若a5=7,a10=2,则S14=（) A.49B.63C.70D.126 4平面内点P到F1(0,一2)，F2(0,2)的距离之和是8，则动点P的轨迹方程是（) A. +号=1B+古1c益+号=1D.会+培-1 1612 5如图，在正方体ABCD-ABC,D中，异面直线BA,与DD所成角的大小为() D A B号C牙D.君 6下列函数中，在区间(0，+)上单调递减的是() A.y=3x+1 B.y=3+1 C.y=I D.y=x2+x 7底面半径为5，母线长为2的圆锥的外接球0的表面积为() A.6x B.12x C.8n D.16x 8已知点P为抛物线y2=2Px(p>0)上一动点，点2为圆C:(x+2)2+Uy-4)=】上一动点，点F为抛物线的焦 点，点P到y轴的距离为d.若Pg+d的最小值为3.则p=() A.1 B.2C.3D.4 第1页共4项 扫描全能王创建 二、多选题 9已知曲线C:y2=m(x2-4),其中m为非零常数，则下列结论中正确的是（) A、 当m=-1时，则曲线C是-个圆B.当m>0时，则曲线C是一个双曲线 C. 若m=-3时，则曲线是焦点为(0，+2√瓦)的椭圆D. 若曲线C是离心率为巨的椭圆，则m=-2 10已知正三棱锥P-AC的底面边长为3，侧棱长为2V5,则下列叙述正确的是() A.正三棱锥的高为3 B.正三棱锥的斜高为Y@ 2 C. 正三棱锥的体积为2E 4 D.正三棱锥侧面积为型 4 11设椭圆C: =1的左、右焦点分别为F,F,P是椭圆C上的动点，则下列说法中正确的是() 43 A. IPRl+PRJ=4 B. 椭圆C的离心率e=V5 C. PF的最大值是3 D.△PR面积的最大值为√5 三、填空题 12已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm,则扇形的面积是 cm2. 3如图所示，△ABC的斜二测直观图为等腰直角△A'B'C',其中A'B'=2,则△ABC的面积为 14底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍，则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为 四、解答题 5 15（1)已知椭圆的焦距为10，离心率为 '求椭圆的标准方程 (2)已知双曲线的渐近线方程为y=√5x,虚轴长为4，求双曲线的标准方程 I5如图，已知在正三棱柱ABC-ABC,中，D为棱AC的中点，AB=AA=2, 第2页共4页 扫描全能王创建 C (1)求正三楼柱ABC-ABC的表面积： (2)求证：直线AB/平面CBD 6己知函数f因)=33 sinxo+3c0心2x-号 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)若x∈ ππ 43] 求函数f(x)的值域： 17如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB⊥BC,AB=BC=2,AP=2, E为PC的中点. (1)证明：AD∥平面PBC, (2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值， 18已知椭圆C:三+岁=16>6>0W的离心率为号 ,且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2. (1)求椭圆C的标准方程； (2)若直线：y=女十2与椭圆C相交于A,B两点，在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD的斜率之和kD 十k为定值？若存在，求出点D坐标及该定值，若不存在，试说明理由， 第3页共4页 器 扫描全能王创建