河南周口市太康县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期学情分析A 八年级数学（华师版） 贴条形码区 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至小红书、抖 音等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 题号 三 总分 分数 得分 一、选择题。（每题3分，共30分】 1.下列各数为无理数的是 A.0.618 B号 C.5 D.3-27 2.已知3”=y,则31= 痢 A.y B.y+1 C.3+y D.3y 3.分解因式4a2-1= 薹 A.(2a+1)(2a-1) B.(a-2)(a+2) 妇 C.(a-4)(a+1) D.(4a-1)(a+1) 4.如图，点E、F在BC边上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明 △ABF≌△DCE的是 ( A.∠A=∠D B.LAFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 5.下列各组数，是勾股数的一组是 ( A.13,14,15 B.8,15,17 C.3,5,万 22 6.某班学生在课外活动参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3：1：1，则在这三个小组构成 艇 的扇形统计图中，表示体育小组人数的扇形圆心角为 ( A.108 B.216° C.72 D.36° 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点 D,交AB于点E,DB=12cm,则AC= ) A.7cm B.6cm 荞 C.5cm D.4cm 8.多项式2x2-5x-3可因式分解成(ax+1)(x+b),其中a、b均为整数，则ab的值为 A.5 B.-5 C.6 D.-6 八年级数学（华师版）A第1页（共6页） 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF平分∠CAB,交CD于点E,交 CB于点F,若AC=3,AB=5,则线段CF的长为 () A号 B.3 Cio D.1 10.如图，在四边形ABCD中，AC平分LBAD,AD=AC,在AC边上截取AE =AB,连接DE、BE,并延长BE交CD于点F.以下结论：①△BAC≌ △EAD;②∠ABE+∠ADE=∠BCD;③BC+CF=DE+EF;其中正确的 结论有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 得分 二、填空题。（每题3分，共15分) 11.0.09的平方根是 12.已知(x+y)2=25,x2+y2=15,则y= 13.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C,连接AM'.若∠1=25°，则 ∠BAA'的度数是 B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图所示，已知在△ABC中，BC=16cm,AC=20cm,AB=12cm,点P是BC边上的一个动 点，点P从点B开始沿B一→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,设运动的时间为s,若 △ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动的时间t= S. 如图，有-个圆柱，底面圆的直径B=cm,高BC=12cm,P为BC的中点，一只蚂蚁 A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为 cm. 得分 三、解答题。（共75分) 16.(8分) (1)计算：-15+√-2)7-27+12-51. (2)分解因式：3ax2-6ay+3ay2 八年级数学（华师版）A第2页（共6页） 17.(8分)先化简，再求值：(m-1)2-m(m-3)+(m+2)(m-2),其中m满足m2+m- 2025=0. 8.(9分)某校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活 动参加，为了了解活动开展情况，学校在所有七、八、九年级学生中随机抽取了部分学生 进行调查，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图： 1人数 100叶 80 乒乓 60 50 球40% 30 朗诵 健美 20 书法 0 书法健美乒年朗诵衽团 a% 操球 请根据以上的信息，回答下列问题： (1)抽取的学生有 人，n= ,a= (2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图. (3)我校有学生2400人，请估计参加乒乓球社团活动的学生人数 八年级数学（华师版）A第3页（共6页） 19.(10分)如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E. (1)求证：△AFE≌△CDE. (2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积 20.（10分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠A=∠ACD (1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E.(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由. 八年级数学（华师版）A第4页（共6页） 21.(10分)阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的 方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.请 根据阅读材料解决下列问题： (1)分解因式：a2-8a+16= (2)若1a+11+b2-6b+9=0,求a+b的值； (3)若a、b、c分别是△ABC的三边长，且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0,试判断 △ABC的形状，并说明理由. 22.(I0分)如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，连接AN交CM于 点E,连接BM交CN于点F (1)求证：∠NAC=∠BMC. (2)连接EF,判断△CEF的形状，并说明理由. 八年级数学（华师版）A第5页（共6页） 23.(10分)(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD 上的点，且∠BF=7LBAD,请直接写出线段ER、BB、PD之间的数量关系： (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的 点，且∠BF=之∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由： (3)在四边形ABCD中，AB=AD,LB+LD=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点， 且LEAF=之∠BAD,请写出线段EF,BE,FD之间的数量关系。 了 图 图2 备用图 备用图 八年级数学（华师版）A第6页（共6页） 2025一2026学年度第一学期学情分析参考答案A 八年级数学（华师版） -1-5:CDADB 6-10:CBDAD 二、11.±0.312.513.65°14.6或12或10.815.10 三16.(1)(4分)-5(2)(8分)3a(x-y)2 17.化简(5分)求值(8分) 原式=m2+m-3m2+m-2025=0.m2+m=2025 ∴.原式=2025-3=2022 18.(1)(3分)2005425(2)(6分)朗读人数为40人图略 (3)(9分)2400×40%=960（人） 19.(1)(5分)略(2)(10分)图中阴影部分的面积为10 20.(1)(5分)略(2)(10分)DE∥AC证明略 21.(1)(2分)(a-4)2(2)(6分】1a+11+b2-6b+9=0.1a+11+(b-3)2=0 a+1=0b-3=0∴.a=-1b=3∴.a+b=-1+3=2 (3)(10分)a2+4b2+c2-2ab-66-2c+4=0 .(a2-2ab+b2)+(c2-2c+1)+(3b2-6b+3)=0 ∴.(a2-2ab+b2)+(c2-2c+1)+3(b2-2b+1)=0 ∴.(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0.a-b=0c-1=0b-1=0 .a=bc=1b=1 ∴.a=b=c∴.△ABC为等边三角形 22.(1)(5分)：△ACM与△CBN都为等边三角形 ∴.∠ACM=∠BCN=60°AC=MCNC=BC.∠ACN=∠MCB ∴.△ACN≌△MCB∴.∠NAC=∠BMC (2)(10分)△CEF为等边三角形.∠MCF=180°-∠ACM-∠BCN=60°=∠ACE 可得△ACE兰△MCF∴.CE=CF ,∠MCF=60°.△CEF是等边三角形 23.(1)(2分)EF=BE+DF (2)(7分)(1)中的结论EF=BE+DF仍然成立，延长CB至M,使BM=DF 连接AM ,∠ABC+∠D=180°∠ABM+∠ABC=180°∴.∠ABM=∠D :AB=ADBM=DF∴.△ABM≌△ADF.AM=AF.∠MAB=∠DAF :LEAF=Z∠BAD六∠DAF+∠BAB=7LBAD=LBMF .∠BAE+∠BAM=∠EAF即∠MAE=∠FAE .:AM=AFAE=AE∴.△AME≌△AFE .ME=EF EF =BE +BM .EF=BE +DF (3)(10分)EF=BE-DF或EF=FD-BE或EF=BE+FD