广西桂林市2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷

桂林市2025～2026学年度上学期期末调研试卷 七年级数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 如果一个人向东走1米记作米，那么向西走1米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 0米 D. 米 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列立体图形是棱柱的是（ 　） A. B. C. D. 5. 单项式的系数是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 若，则的补角为（ ） A. B. C. D. 7. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行．据统计，网络视听平台直播收视逾19.2亿人次．将1920000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是方程的解，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 下列对于代数式“”的意义叙述正确的是（ ） A. a的2倍与c的和 B. 比a的2倍小c的数 C. a与c的和的2倍 D. a与c的2倍的和 10. 下列各式，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点C是线段的中点，点D，E分别是线段的中点，若，则的长为（ ） A. 1.5 B. 2.25 C. 3 D. 4.5 12. 有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐是．”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿．若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完．设有牧童人，竹竿根．根据题意，列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 14. 若，则______． 15. 按照如图的程序计算，若，则输出的结果是______． 16. 如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，则，，三个角的数量关系为_______． 三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知四点A，B，C，D，请按下列语句分别画出图形，并回答问题（保留作图痕迹，不写作法）． （1）画线段； （2）延长线段至E，使得． （3）画射线与射线，两射线相交于点P； （4）在线段上找一点Q，使得的值最小，并说明这样画图的依据． 21. 列方程（组）解应用题： 某文创工作室承接了一批文创产品的设计任务，已知甲设计师单独完成需要30天，乙设计师单独完成需要20天，合同规定要在15天内完成设计． （1）若甲、乙两人合作，完成设计任务需要多少天？ （2）若两人合作完成这项设计任务的时，因工作室有其他紧急项目，必须调走1人，问调走谁合适？留下来的设计师还要几天才能完成任务？ 22. 综合与实践 【背景知识】七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板．七巧板游戏是将一个正方形分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形．在“综合与实践”课上，同学们用一张正方形纸片制作了如图1的七巧板，并在每块图块上标了编号． 【实践探究】（1）直接写出图1中与编号⑥的图块面积相等的图块编号； （2）小王从图1中取出3块图块，拼出如图2的“小船”形状，设图1中正方形网格的边长为1，求图2“小船”的面积； 【实践任务】（3）任务要求：从图1的七巧板中选取四块图块，无重叠、无缝隙地拼接成一个完整的正方形，且正方形的顶点都在格点上．小红已选定编号为⑦的图块（摆放方式如图3所示），请再挑选另外三块图块，在给定的网格区域内帮助小红在图3中完成拼接，画出示意图，并标注相应图块的编号． 23. 【阅读材料】数轴是非常重要的数学工具，它可以使问题更加直观．我们知道的几何意义是表示在数轴上数对应的点与原点的距离，即，这个结论可以推广为的几何意义是在数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离，例如，的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与-2所对应的点之间的距离． 【例】已知，求的值． 解：因为数轴上，与表示数3的点距离为5的点有两个，这两个点表示的数分别为8或，所以或． 【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）请直接写出数轴上表示1和4的两点之间的距离； （2）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是a，若A、B两点的距离为2，求a的值； 【拓展研究】（3）如图，数轴上点C和点D表示的数分别是和4，动点P，Q同时分别从点C，D出发，沿数轴向左运动，已知点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度．设运动时间为秒，问：①当t为何值时，P、Q两点到原点的距离相等？②当t为何值时，P、Q两点到原点的距离和为16？ 桂林市2025～2026学年度上学期期末调研试卷 七年级数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，8 【20题答案】 【答案】（1）如图，线段即为所求； （2）如图，线段； （3）如图，射线、射线即为所求； （4）如图，点Q即为所求； 两点之间，线段最短． 【21题答案】 【答案】（1）两人合作，完成设计任务需要天； （2）要在规定时间内完成工作，调走甲合适，留下乙设计师工作5天完成任务 【22题答案】 【答案】（1）④⑦； （2）； （3）如图所示：（答案不唯一） 【23题答案】 【答案】（1）3；（2）或；（3）①当时，P、Q两点到原点的距离相等；②当时，P、Q两点到原点的距离和为16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $