广东省肇庆市端州中学2025-2026学年高一第一学期数学月考检测试题

2025-2026学年第一学期高一级数学科月考检测 （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第ⅡI卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 是第几象限角（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 已知，则是（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第一或第三象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第一或第四象限角 4. 已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. 或. C. D. 或. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. （多选）下列命题中，是的充分条件的是（ ） A. ：是无理数，：是无理数 B. ：四边形为等腰梯形，：四边形对角线相等 C. D. 10. 函数是上的增函数，则实数a的取值可以为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为2 B. 的最大值为1 C. 的最小值为4 D. 的最小值为 第II卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知命题，则命题的否定为_____________. 13. 已知角满足，则___________． 14. 若函数满足，则在区间上的最小值为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 16. （1）已知，在第二象限，求，的值； （2）已知，求的值． （3）已知，且，求的值； 17. 已知函数满足，函数． （1）求的解析式； （2）用单调性的定义证明在上单调递减； （3）求在上的值域． 18. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？最低为多少？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 19. 已知定义在上的函数在区间上单调递减，且，. （1）证明：； （2）判断函数的奇偶性，并给予证明； （3）当时，求不等式. 2025-2026学年第一学期高一级数学科月考检测 （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第ⅡI卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），{或} （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 由（1）函数， 任取， 则， 因为，所以， 所以即， 所以在上单调递减； （3） 【18题答案】 【答案】（1）米，元 （2） 【19题答案】 【答案】（1） 令，，则，即， 因为，所以； （2） 函数为偶函数，证明如下： 由（1）知，，令，则， 所以，所以， 所以函数为偶函数； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $