安徽宣城市2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 2 03 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B B A D A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 题号 11 12 13 14 答案 2025 [x=1 2 =6 ∠A=2∠D 50° 三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 15.(1)点P(a+2,2a-2)在x轴上， ∴.2a-2=0,解得a=1, ∴.a+2=3,即点P的坐标为(3,0)；… 2分 (2)根据题意，得1a+21=12a-21, 所以a+2=2a-2或a+2+2a-2=0, 解得a=4或a=0. 5分 16.（1)根据三角形三边关系可得， 10-4<2x+2<10+4,故x的取值范围为2<x<6;… 2分 (2)若△ABC为等腰三角形，分情况讨论：AB=4,BC=2x+2,AC=10. ①当AB=BC时，2x+2=4,解得x=1, 三角形三边为4,4,10，(4+4<10)不满足三角形三边关系； ②当AC=BC时，2x+2=10,解得x=4, 三角形三边为4,10,10，满足三角形三边关系； ③当AB=AC时，4=10，不成立，舍去； .x的值为4.… 5分 四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 17.(1)∠C=70°，∠B=40°；… 2分 (2).·∠DAE=∠CAE-∠CAD =7Lc6-(90-∠C =3(180°-∠B-∠G)-(90°-C) =2(∠c-∠B=a B D ∴.∠C-∠B=2ax …6分 八年级数学参考答案（自选卷）第1页（共3页） 18.(1)如下图，△ABC即为所求；… …3分 (2)连接AB,交y轴于点P,此时AP+BP=AP+B,P=AB,即满足线段AP+BP的值最小 6分 五、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 19.(1)设甲奖品的单价为x元，乙奖品的单价为y元， 由在可再：6测得：0 r5x+2y=260 “.甲奖品的单价为40元，乙奖品的单价为30元； …3分 (2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(100-m)件，设购买两种奖品的总费用为w 元，依题意可得：100-m≤2m,解得：m≥100 e=400m+30(100-m)=10m+3000, .10>0,∴.w随m的增大而增大， .当m=34时，100-m=66,W最小=10×34+3000=3340（元）， 答：当学校购买34件甲奖品，66件乙奖品时，花费最少，最小费用为3340元.… …7分 六、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 20.(1)由题意可知，AB=20×2=40海里，∠PAB=90° 北 北 -75°=15°， P ∠PBA=60°+90°=150°， ∴.∠APB=180°-∠PAB-∠PBA=180°-15 759 60 B 只东 -150°=15°， ∴.∠PAB=∠APB, .AB=BP=40海里；… 3分 (2)如图，过P点作PC⊥AB,垂足是C, .·∠PBA=150°， ∴.∠PBC=180°-∠PBA=180°-150°=30°， .PC⊥AB, ∴.∠PCB=90°， 在直角△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=30°， 八年级数学参考答案（自选卷）第2页（共3页） PC=7Bn=7×40=20海里， .20>18, ∴.若轮船仍向东航行，则没有触礁危险. …7分 六、（本题满分8分） 21.(1）∠AGC=105°；…2分 (2)证明：连接CD,:D是等腰直角△ABC斜边的中点， E A(E) D G M C(F) D B B(F) ∴.∠ACD=∠BCD=∠B=45°，CD=BD,∠MDC=90°-∠CDN=∠NDB. 在△CMD和△BND中， r∠MCD=∠B CD=BD L∠MDC=∠NDB .△CMD≌△BND(ASA) .DM=DW… 5分 (3)连接OC,OA=OB=OC=OD,∠DOB=2∠DAB=60°，∠COB=2∠CAB=90° ∠C0D=60°+90°=150°，0C=0D,∴.∠0DC=(180°-150)÷2=15°.…8分 七、（本题满分10分） 22.(1)a=3.…… 2分 (2)y=5(x-17）+3×17=5x-34(17<x≤31）…5分 (3)设小张叔叔前一个月用了m吨，后一个月用了n吨. .3×17×2=102<120;3×17+5×(31-17)=121>120: ∴.0≤m≤17,17<n≤31，且m,n是正整数 3m+5n-34=120,即3m+5n=154. 第鉴数解为公0儿。 「m=3 张叔叔两个月共用水可能是32，或者34，或者36吨. 4 10分 八年级数学参考答案（自选卷）第3页（共3页）2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.人工智能AI改变着我们的生活，下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对 称图形的是 2.下列函数是正比例函数的是 A.y=x2 B.y=1 C.y=2x D.y=2x-1 3.一个三角形三个角的度数比为1：2：3，则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.已知点A(2,5)与点B(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，点B与A相距4个单位长度， 则点B的坐标是 A.（2,9) B.(6,5) C.(2,9)或(2,1) D.(6,5)或(-2,5) 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB,交BC于点D,若△ACD的周长为 45cm,则AC+BC= A.25cm B.45cm C.50cm D.55cm 小以元 8 6 0 1020 x/min 第5题图 第6题图 八年级数学试卷（自选卷）第1页（共6页） 6.共享电动车给我们的出行提供了方便.现有A,B两种品牌的共享电动车，收费y(元)与骑 行时间x(分)之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应y,,B品牌的收费方式 对应y2:若骑行8分钟，A,B两种品牌的共享电动车收费相差多少元？ A.1.8 B.2.8 C.3 D.3.5 7.七上教材中，“作一个角等于已知角”的过程如下，用三角形全等的判定解释作图原理，最恰 当的是： 作法：(1)作射线EG. (2)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA和OB 于点P,Q. (3)以点E为圆心，线段OP长为半径画弧，交射线EG于点D. (4)以点D为圆心，线段PQ长为半径画弧，与(3)中所画弧交于点F (5)作射线EF ∠DEF即为所求作的角， 第7题图 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 8.若点A(x1,y)和点B(x2,y2)都在y=(k+1)x+5(k为常数)的图象上，且当x1<x2时，y <y2,则k的值可能是 A.-3 B.-2 C.-1 D.1 9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,若AD=BC,2∠C=180°+∠A,则下列说法，正确的是 A.AB=2BC B.AB>2BC C.AB<2BC D.AB与BC的关系不好判断 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D在同一条直线上，AD和BE交于F,BE 和AC交于G点，AD和CE交于H点，下列说法，①AD=BE,②CG=CH,③∠BFC=60°，④ ADLCE,⑤AF+CF=BF,正确的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学试卷（自选卷）第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11.小刚同学不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四 块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，你认为应带去的一 块是 12.在一次函数y=10x+45上有一点P(a,b),则(10a-b)2= 第11题图 13.在同一平面直角坐系中，直线y=2x+a与y=x+b相交于点 2x-y+a=0 A(1,6),则关于x,y的方程组 的解为 x-y+b=0 14.如图，△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACE. (1)∠D和∠A的数量关系 (2)若∠D=40°，连接AD,则∠DAC= 度. 三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） B 15.已知平面直角坐标系中一点P(a+2,2a-2); 第14题图 (1)当点P在x轴上时，求点P的坐标； (2)当点P到两坐标轴的距离相等时，求α的值· 16.已知，在△ABC中，AB=4,BC=2x+2,AC=10. (1)求x的取值范围； (2)若△ABC为等腰三角形，求x的值： 八年级数学试卷（自选卷）第3页（共6页） 四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 17.在△ABC中，AE平分∠BAC,AD⊥BC,垂足是D,∠C>∠B. (1)若∠DAE=15°，∠BAC=70°，则∠C=一，∠B=」 (2)如果∠DAE=a,求∠C-∠B的度数. B D 第17题图 18.如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求作图. (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C1(点 A、B、C分别对应A1、B1、C) (2)请在y轴上找出一点P,满足线段AP+BP的 值最小，画出点P(保留作图痕迹) 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 19.学校为奖励在全校运动会上成绩优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品，已知购买甲种奖 品5件和乙种奖品2件需花费260元，购买甲种奖品3件和乙种奖品6件需花费300元. (1)求甲、乙两种奖品的单价； (2)学校计划购买甲、乙两种奖品共100件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件 数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品各多少件才能使总费用最少？ 八年级数学试卷（自选卷）第4页（共6页） 20.如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，早上8时，在A处测得小岛P在北偏 东75°方向上，轮船继续向东航行，早上10点到达B处，并测得小岛在北偏东60°方向上. (1)求此时轮船与小岛的距离BP; (2)已知小岛周围18海里内有暗礁，若轮船仍向东航行，有无触礁危险？请说明理由. 北 北 75 60° B 东 第20题图 六、（本题满分8分） 21.三角尺是我们常用的作图工具，喜欢探究的小明摆弄两把三角尺，拼出各种图形.∠ACB =∠EDF=90°，AC=BC,∠A=45°，∠E=30°. (1)如图1，点C和点F重合，点D在边CB上，则∠AGC= (2)如图2，D是AB的中点，AC与DE交于点M,BC与DF交于点N,求证：DM=DN (3)如图3，若点A和E重合，点B和F重合，O是AB的中点，直接写出∠ODC的值. E E A(E) D G M 0 C(F) B(F 第21题图 八年级数学试卷（自选卷）第5页（共6页） 七、（本题满分10分） 22.(综合实践) (1)问题提出：某兴趣小组，针对小区居民用水及门面房用水收费情况，进行调研.根据以 下信息，完成探索任务： 素材1：水务公司提供的收费标准如下： 月用水量x(吨)不超过17吨部分超过17吨不超过31吨部分 超过31吨部分 单位（元/吨） 5 7 素材2：李阿姨上个月用水15吨，这个月用水20吨，共付费111元， 素材3：收费时抄表都取整数吨数. (2)问题解决 任务1：a= 任务2：求出当17<x≤31时，付费y元与x的函数关系式. 任务3：张叔叔两个月共付了120元，已知前一个月的用水量少于后一个月的用水量， 请计算张叔叔两个月可能用水量总吨数· 八年级数学试卷（自选卷）第6页（共6页）