第十二章 数据的收集、整理与描述综合检测卷2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十二章 综合检测卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 题型 选择题 填空题 解答题 总分 得分 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列调查活动中，适合使用全面调查的是（　　） A．某种品牌插座的使用寿命 B．调查某大型记录电影在线收视率 C．了解某班同学课外阅读经典情况 D．全国植树节中栽植树苗的成活率 2．为了了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检查.请问被抽查的200个产品的质量叫作（　　） A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量 3．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是( ) A.没有明确调查问题 B.没有规定调查方法 C.没有确定对象 D.没有展开调查 4．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能反映样本或总体的分布情况的是（　　） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 5．有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别是10，5，7，6．第5组占10%，则第6组占(　　) A. 15% B. 20% C. 25% D.30% 6．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息判断下列说法正确的是（　　） A．参加此次问卷调查的学生人数是50 B．在条形统计图中，选择“作品2”的人数为15 C．在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是65° D．在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为40% 7．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是(   ) A．4:00气温最低，14:00气温最高 B．12:00气温为30℃ C．这一天温差为9℃ D．气温是24℃的为6:00和8:00 8．国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1 min内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是（    ）    A． B． C． D． 9．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（     ）    A．一共调查了40名学生 B．该频数分布直方图的组距为2 C．该频数分布直方图的组数为2 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于10 h的有32名学生 10．在频数分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的，且共有100个数据，则中间这一组数据的频数是(　　) A．25 B．20 C．0.25 D．0.2 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 11．为了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析，则样本容量是 ． 12．如果要了解宜兴市三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用 统计图，如果想要了解小明家庭各项支出占比情况，可以选用 统计图表示． 13．已知个数据中的最大值为，最小值为，若取组距为，则这些数据应该分的组数是 ． 14．某学校为了解4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2 h的学生有 人． 每周课外阅读时间x/h 频数 7 10 14 19 15．下图是某商场2023年四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，那么该商场全年的营业额为 　 万元． 16．如图，所提供的信息错误的是　 　（填序号）． ①七年级学生的总人数最多； ②九年级的男生人数是女生人数的两倍； ③女生总数比男生总数少16； ④八年级的总人数比九年级的总人数多. 三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）分别指出下列抽样调查中的总体和样本． （1）为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进 行调查． 18．（8分）为落实“双减”工作，丰富学生的大课间活动，双峰县教育局将对全县课间大活动进行评比，某校围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）求本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数，并补全条形图. （3）若该校共有1800名学生，请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少. 19．（8分）如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图. （1）销售收入增长速度较快的是 （填“甲”或“乙”）． （2）甲公司的销售收入在哪一时段增长最多？ （3）2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多多少？ 20．（12分）某校组织开展“创客”知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩x/分 频数 A B 12 C 8 D 6 （1）表中 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校共有300人参加竞赛，若成绩在80分以上的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数. 21．（12分）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下： 组别 体育活动时间/min 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： （1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比. （2）该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1 h的学生人数. （3）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    22．（12分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．      （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数. （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 23．（14分）“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校七年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图． 参加竞赛的学生成绩频数表 参加竞赛的学生成绩频数直方图 组别 成绩/分 人数 百分比 A 8 B 16 C D 4 解决下列问题： （1）表中________，_______． （2）补全频数直方图． （3）方方参加了这次竞赛，成绩下来后，他对圆圆说：“我这次竞赛的成绩位于中游，比我答得好的人比比我答得差的人少3个．”请你算一算，方方是第几名？ 参考答案与解析 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D B A D D B B 1．【解析】调查某种品牌插座的使用寿命，采用抽样调查，故A不符合题意； 调查某大型记录电影在线收视率，采用抽样调查，故B不符合题意； 了解某班同学课外阅读经典情况，采用全面调查方式，故C符合题意； 调查全国植树节中栽植树苗的成活率，采用抽样调查，故D不符合题意.选C. 2．【解析】从总体中取出的一部分个体，叫作总体中的一个样本.故选C. 3．【解析】由题意知，班长在收集数据过程中没有明确根据哪方面选举一位同学，即没有明确调查问题.故选A. 4．【解析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故A不符合题意； 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，故B不符合题意； 折线统计图表示的是事物的变化情况，故C不符合题意； 频数分布直方图反映样本或总体各组的分布情况，易于显示各组之间频数的差别，故D符合题意.选D. 5．【解析】（方法1）第5组的频数为40×10%=4，所以第6组的频数为40-10-5-7-6-4=8，所以第6组占.故选B. （方法2）前4组的频数之和为10+5+7+6=28，占.又第5组占10%，所以第6组占100%-70%-10=20%.故选B. 6．【解析】参加此次问卷调查的学生人数为7÷14%＝50，故A正确； 在条形统计图中，选择“作品2”的人数为50﹣9﹣18﹣7＝16，故B错误； 在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是360°×64.8°，故C错误； 在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为18÷50=36%，故D错误．选A． 7．【解析】由题图知，4:00气温最低，14:00气温最高，12:00气温为30 ℃，这一天的温差为31-22=9（℃），气温是24 ℃的为0:00，6:00和8:00，只有D错误.故选D. 8．【解析】由题图可知，颠球次数在的人数为，总人数为，所以颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是.故选D． 9．【解析】一共调查了2+6+14+18+10=50（名）学生，故A错误； 该频数分布直方图的组距为2，故B正确； 该频数分布直方图的组数为5，故C错误； 随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于10 h的有14+18+10=42（名）学生，故D错误.选B． 10．【解析】因为中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的，所以中间一个小长方形的面积等于总面积的，所以中间这一组数据的频数是100×=20.故选B. 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 16 答案 1600 折线 扇形 6 1360 500 ①③④ 11．【解析】为了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析，则样本容量是. 12．【解析】要了解宜兴市三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用折线统计图；要了解小明家庭各项支出占比情况，可以选用扇形统计图． 13．【解析】因为样本数据中最大值与最小值的差为，又因为组距为，所以，则应该分成组． 14．【解析】由题意，得，所以估计全校每周课外阅读时间不超过2 h的学生有1360人． 15．【解析】由题意，得100÷（1-35%-20%-25%）=100÷20%＝500（万元），故该商场全年的营业额为500万元. 16．【解析】七年级学生有8+13=21（人），八年级学生有14+16=30（人），九年级学生有10+20=30（人），所以七年级学生的总人数最少，故①错误； 九年级的男生人数为20，女生人数为10，所以男生人数是女生人数的两倍，故②正确； 女生总数为8+14+10=32，男生总数为13+16+20=49，所以女生总数比男生总数少49-32=17，故③错误； 由对①的分析知八年级的总人数为30，九年级的总人数为30，所以八年级的总人数与九年级的总人数一样多，故④错误. 三、解答题 17．【解】（1）总体是这批电风扇的使用寿命. 样本是从中抽取的20台电风扇的使用寿命. （2）总体是该校七年级学生每周用于做课外作业的时间. 样本是从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间． 18．【解】（1）根据题意，得（名）. 答：该校对50名学生进行了抽样调查. （2）本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数是. 补全的条形图如下： （3）根据题意，得. 答：全校学生中最喜欢足球活动的人数约为360． 19．【解】（1）甲公司销售收入增加了（万元）， 乙公司销售收入增加了（万元）， 故销售收入增长速度较快的是甲. （2）由题图可知，2020至2021年，增长最快. （3）（万元）． 答：2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多20万元. 20．【解】（1）因为调查的总人数为， 所以. （2）补全的频数分布直方图如图. ； （3）（人）. 答：该校参赛学生成绩达到“优”等的人数为195． 21．【解】（1）由题表可知，总人数为， 所以组人数占所调查人数的百分比为， B组人数占所调查人数的百分比为， C组人数占所调查人数的百分比为， D组人数占所调查人数的百分比为. 用扇形统计图表示百分比，如图.    （2）（人）. 答：估计该校每天校外体育活动时间不少于1 h的学生有980人. （3）由折线图可知，周一、周四的活动时间相对较少. 建议：可以提高周一、周四的活动时间.本题答案不唯一，只要合理即可. 22．【解】（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”的人数最多，占抽取人数的． （2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为（万）． （3）小明分析数据的方法不合理.理由如下： 宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽占抽取人数的百分比为． 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽占抽取人数的百分比为. 因为， 所以交警部门开展的宣传活动有效果． 23．【解】（1）因为参加竞赛的总人数为， 所以，，则. （2）补全的频数直方图如图． 参加竞赛的学生成绩频数直方图 （3）设方方的名次是n，由题意，得 ，解得. 答：方方是第19名． — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $