云南红河哈尼族彝族自治州蒙自市2025-2026学年秋季学期期末学业质量监测八年级数学试卷

机密★考试结束前 蒙自市2025一2026学年秋季学期学业质量监测 八年级数学试卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作 装 答无效 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.下列四种中国古代青铜器上的纹饰中，是轴对称图形的是 2.清代袁枚的一首诗（苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若 订 苔花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为( A.8.39×10- B.-8.39×10 C.-8.39×10 D.8.39×106 3下列备式是，+5忌岩 ● 18元，2站，分式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸 市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是， () A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 第4题图 第5题图 5.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿 着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判 定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是 () A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 八年级数学试卷·第1页（共8页）》 6.已知点A(a,3)和点B(4,b)关于y轴对称，则a+b的值是 A.1 B.-1 C.7 D.-7 7.若x,y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 A.2+x B.2+x x-y y C.2x y D. 第-y 8.若关于x的多项式(x2+x+2)与(x-3)的乘积中不含x的二次项，则n的值是(） A.2 B.3 C.-2 D.-3 9.如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AC,点E为BC延长线上一点，若CE=CD=3cm,则BE 的长为 () A.9 cm B.6 cm C.3 em D.2 em A 809 x°+209 C x2+40°E 第9题图 第10题图 10.在△ABC中，∠A与△ABC两个外角∠ABD,∠BCE的度数如图所示，则x的值为() A.80 B.90 C.100 D.110 11.某校八年级学生到距学校15km的某博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，出发0min 后，其余学生乘汽车沿相同的路线行进，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速 度的3倍，求自行车的速度.设自行车的速度为xkm/h.根据题意，可列方程为() A.15-15=40 B.5.15=40 c.15.5-2 x 3x 3x x 3 D2号 12.准备一把剪刀和一张正方形纸片，记正方形纸片的边长为，现在进行以下操作： (1)从正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开 (2)把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形 从上述活动中，你可以得到的代数结论是 图1 图2 第12题图 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.a2+b2=(a+b)(a-b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b):=a2-2ab+b* 13.甲，乙两位同学在对多项式x2+6x+c分解因式时，甲看错了6的值，分解的结果是(x-4) (x+5),乙看错了c的值，分解的结果是(x+3)(x-4),那么x2+x+c分解因式正确的结 果为 () A.(x-5)(x-4) B.(x+4)(x-5) C.(x-4)(x+5) D.(x+4)(x+5) 八年级数学试卷·第2页（共8页） 14.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠a=60°，点B,C表示的刻 度分别为1cm,3cm,则线段AC的长为 ()》 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm D 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,有下列结论：①AD⊥BC:②AD=BC;③∠B= ∠C:④BD=CD.其中正确的结论有 () A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.把多项式ax2-4a分解因式的结果是 17.已知x=6,x=11,则x2-"= 18.现有长为3cm,4cm,xcm的三根木条，若用这三根木条钉成一个三角形的木框，则x的取 值范围是 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以大于之AC的长为半径作弧， 两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.若∠B=34°，则 ∠BDC的度数是 第19题图 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步赚。 20.(6分) 计算：(1)x2·x3+x3·x: (2)(-1)2+(3-(m-1)°+1-2. 21.(6分) 先化简，再求值（受宁-之*2产2其中=5 22.（7分) 如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BFAE∥ BF,∠AEC=∠BFD (1)求证：△ACE≌△BDF; (2)若AB=8,CD=4,求AC的长 第22题图 23.〔7分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(34) (1)画出△ABC关于y轴成轴对称的△A,B,C,,直接写出点B,的坐标： (2)请在x轴上找一点P,使得PA+PB最小（在图中标出点P,不写作法，保窗作图裹迹） 第23题图 八年级数学试卷·第4页（共8页） 24.(8分) 中国是世界上种茶、制茶和饮茶最早的国家，中国茶以其博大精深的文化内涵，滋养 了几干年的历史云南的滇红茶叶更是一大特色，以其鲜嫩的芽头、独特的香气和醇厚的 口感而闻名.为发展农业新质生产力，某农科院研发的智能采茶机器人正式上岗作业.经 观察和测试，一个工人每分钟采25片茶叶，一个机器人每分钟采30片茶叶.经科研人员研 ?… 发指导，工人和机器人的采茶速度都得到了提高，工人每分钟比之前多采x片茶叶，机器 人每分钟比之前多采2x片茶叶，这时，一个机器人采1200片茶叶所用的时间是一个工人 采600片茶叶所用时间的1.5倍，求x的值。 装 、 J 八年级数学试卷·第5页（共8页） 25.(8分 如图，在△ABC中，LB<LC,AD⊥BC于点D,AE平分LBAC,交BC于点E. (1)当LB=30°，LBAC=100时，求LDAE的度数： (2)求证：LDAE=2(LC-LB). B3 E D 第25题图 八年级数学试卷·第6页（共8页） 26.(8分)】 在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用 诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”.八年级课 外活动小组剪了若干个边长为a的大正方形(A类)，边长为b的小正方形(B类)以及长 为、宽为b的长方形(C类)卡片（如图1），勤学组的同学拼出了如图2的大正方形，发现 这个图形可以直观解释等式：(a+b)2=a2+2ab+b2. (1)奋进组同学拼出了如图3所示的长方形，这个图形可以解释的等式为」 (2)从A,B,C三种卡片中选取 张A类、 张B类 张C类，可以 拼成一个长为a+3弘，宽为a+6的大长方形，并画出所拼长方形.（请按照图1中卡片的大 小同比例1：1画图) 6 B C B C B 图1 图2 图3 第26题图 八年级数学试卷·第7页（共8页） 27.（12分) 在△ABC中，AB=AC,D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE,使 AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接DE,CE. (I)如图，当点D在BC的延长线上移动时，求证：BD=CE; (2)设∠BAC=a,∠DCE=B. ①当点D在线段BC的延长线上移动时，α与B之间有什么数量关系？请说明理由： ②当点D分别在线段BC上、线段BC的反向延长线上移动时，：与B之间有什么数量关 系？请说明理由， B C B 备用图1 备用图2 第27题图 八年级数学试卷·第8页（共8页）