浙江温州市2025-2026学年第一学期九年级 数学期末试卷数学题库

2025学年第一学期九年级（上）学业水平期末检测 数学题库 本题库分选择题部分与非选择题部分，共4页，有三大题，24小题，建议做题时间90分钟．答题时不得使用计算器．解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知的半径为5，点P在内，则的长可能是（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 2. 已知，则下面结论成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在如图所示的的方格中，是格点，线段是由线段位似放大得到的，则它们的位似中心可以是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 一个不透明的盒子内装有个红球，个白球，它们除颜色外其余均相同．从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（ ）． A. 一定摸到红球 B. 一定摸到白球 C. 摸到白球比摸到红球的可能性大 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大 6. 如图，正六边形内接于，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是，弯道所对的圆心角为，则该公路弯道的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，在二次函数的图象上，若，则下列符合要求的的值是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，．将绕点顺时针旋转得（点，对应），当点，，在同一条直线上时，的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 10. 已知抛物线平移后经过点，且与直线只有一个交点，则的值为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，是的圆周角，，则等于__________． 12. 某班一次抽奖活动，共准备了50张奖券，其中一等奖5张，从中随机抽取一张，抽中一等奖的概率为__________． 13. 如图，直线，直线交于点；直线交于点．已知，则的长为__________． 14. 如图，是半圆的直径，，则等于__________． 15. 一个球从地面上竖直向上弹起的高度米与经过的时间秒的关系式为．当球的高度第一次达到米时，经过的时间为__________秒． 16. 如图，于点，过，，三点作圆弧，其圆心为，作于点，于点．若，则的值为__________． 三、解答题（本题有8小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 已知，求的值． 18. 现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字1，2的卡片在甲手中，标有数字3，4，5的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，请用画树状图或列表法，求出两张卡片上的数字乘积为偶数的概率． 19. 已知二次函数的，的部分对应值如下表所示： 求这个二次函数的表达式． 20. 内接于，，请用直尺和圆规在上找一点（不与点，重合），使．如下是小温、小州两位同学的作图过程． 请你选择其中一种做法，判断对错，并说明理由． 解：我选择__________（填“小温”或“小州”）的作法，该作法是__________的（填“正确”或“错误”），理由如下： 21. 某场馆承接了一场浙篮球赛，开放所有安检通道后平均每分钟可安检人．由于观众不断前来场馆，在安检时段内，已到观众人数人关于时间分钟的关系式为，设排队人数为人（排队人数＝已到观众人数－已通过安检人数）． （1）求关于的函数表达式． （2）排队人数在第几分钟达到最大值？最大排队人数为多少？ 22. 如图，为的对角线，延长至点，使，连接，分别交，于点，． （1）求证：． （2）若，求的长． 23. 如图，为线段延长线上一点，过点作，且，延长至点，连接，使，设． （1）求关于的函数表达式． （2）当时，的最大值为10，求的值． 24. 如图1，在中，，点在边上，且，以为直径作，延长交于点，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． （3）如图2，记交于点，在上取点，连接并延长交于点．求证：． 2025学年第一学期九年级（上）学业水平期末检测 数学题库 本题库分选择题部分与非选择题部分，共4页，有三大题，24小题，建议做题时间90分钟．答题时不得使用计算器．解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 若选择小温的作法（图1），则该作法是正确的 理由如下：连结， ， ， ． 若选择小州的作法（图2），则该作法是错误的， 理由如下：连结， ， ∴， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）排队人数在第分钟达到最大值，最大排队人数为人． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ， ∵， ， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：是的直径， ． ， ． ， ， ， ． （2） （3） 证明：连接，，如图2， 是的直径， ， ∵， ． ． ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $