山东淄博市张店区2025一2026学年度第一学期期末学业水平测试 七年级数学试题 （五四学制）

2025一2026学年度第一学期期末学业水平测试 初二数学试题 搬 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只 留 有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上) 1. 在实数-2， 之5,2中，是无理数的是 (A)-2 (B) 1-2 (c)5 (D)2 2.下列体育图标，其中是轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 拓 3.如果一个三角形的两边长分别为2和5，那么该三角形第三边的长可能是 (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 4.下列说法正确的是 爱 (A)4是√6的算术平方根 (B)9的平方根是3 (C)平方根等于它本身的数是0和1 (D)4的平方根是2 5. 春节是中华民族的传统节日，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对 新年的美好祝愿。如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1,3),B（5,3)两 处灯笼的位置关于直线1对称，则直线！一定经过点 (A)(0,3) (B)(2,-1) B (C)(3,3) 茶 御 (D)(4,0) 0 (第5恩图) 初二数学试题第1页共8页 6.在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=13,AC=12,则BC的长为 （A)25 (B)10 (C)6 (D)5 T.如图，在△ABC的边AB上取一点D,连接CD,在线段CD上取一点E,连接BE, 使△ACD≌△EBD（A和E,C和B是对应点)。若∠ACD=26°，则∠CBE的度数 为 D (第7题图) (A)17° (B)18° (C)19° (D)20° 8.关于一次函数y=-2x-1,下列结论正确的是 (A)图象必经过点（-1，-3) (B)图象经过第一、二、三象限 (C)y随x的增大而增大 (D)一次函数y=-2x-1,y=-2x+3的图象都是直线，且互相平行 9.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面24m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速 上升16s。甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m)与无人机上升 的时间x(单位：s)之间的关系如图所示。则下列 y/m 说法不正确的是 (A)甲无人机上升的速度为8m/s 64 (B)8s时，乙无人机上升了64m 24 (C)12s时，乙无人机距离地面的高度是84m 8 16x/s (D)16s时，两架无人机的高度差是24m (第9题图) 10.如图，在△MBC中，分别以△ABC的顶点A,B为圆心，大于分AB的长为半径画 弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC边于点E:再分别以△ABC的顶点 A,C为圆心，大于于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P,2,作直线P2,交BC 初二数学试圆第2页共8页 边于点F,连接AE,AF。若AB=AC,∠BAC=120°，BC=6cm,则△AEF的 面积是 米 从为 (第10题图) (A)√5 (B)2 (C)3 (D)23 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.不需写出解答过程，请把最后 结果直接填写在答题卡的相应位置上) 11.立方根等于-1的实数是 12.若点A（-2,),B(4,y2)在一次函数y=3x的图象上，则h一2· (用“<”或“=”或“>”填空) I3.如图，△AEC的边AC和△DFB的边DB共线（即点A,B,C,D在同一条直线 上)，且∠A=∠D,AB=DC。若只需添加一个条件就能使得△AEC≌△DFB,则 这个条件可以是 14.如图，在Rt△ABC中，CD是其斜边AB上的中线。若BC=3,CD=2.5,则Rt△ABC 的面积是 D (第13题图) (第14题图) 15.如图，在平面直角坐标系x0中，一次函数y=号x+8的图象交，y轴于点A, 8 B,以A为圆心，适当长为半径画弧，交AO,AB于点C,D,再分别以C,D为 圆心，大于二CD的长为半径画弧，两弧交于点E,作射线AE,若一次函数y=-x+b 的图象为直线1，点O关于直线1的对称点F恰好落在射线AE上，则b的值为一。 初二数学试题第3页共8页 蛴 (第15题图) 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题卡的相应位复上） 16.求下列各式的值： (1)8: (2)-4)2: (4)(5)2: (5)27 学 17.已知：y-1与x成正比例，且x=1时，y=-2。 (1)求y与x之间的表达式： (2)当y=3时，求x的值。 蛇 初二数学试题第4页共8页 20、一架云梯长25，如图那样斜靠在一面墙上。当这架云梯的顶端位于A处时，它的 底端位于B处，底端离墙7m。 (1)这架云梯的项端到地面的距离是多少？ (2)当这架云梯的顶端从A处下滑4m到达'处时，它的底端从B处滑动到B处， 求云梯底端在水平方向滑动的距离（即BB的长）。 B (第20题图) 21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，如图2是由它抽象出的几 何图形，B,C,E在同一条直线上，连接CD。 (1)请判断线段BE与线段CD的关系，并说明理由： (2)若图2中的BE=3CE,CD=6,求△ABC的面积与△ADE的面积的和。 图1 图2 (第21题图) 初二数学试题第6页共8页 18.阅读材料： 因为，4<6<9， 所以，√4<√6<5，即，2<V6<3, 斯 所以，√6的整数部分是2，小数部分为√6-2。 解答问题： 翻 (1)请你模仿材料中的解答过程，求√10的整数部分和小数部分： (2)已知a的立方根是2，b的一个平方根是-5，c是V10的整数部分。 求-2a+b-c的值。 19.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系xOy,并以A (-2,2),B(1,0),C(5,6)为顶点作△ABC。 渐 (1)请在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C,并写出点A,B,C的坐 标： (2)请判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由： 蠻 (3)已知P为x轴上一点，当△ABP的面积为5时，求点P的坐标。 y B 毓 细 (第19题图) 初二数毕试题第5页共8页 22.如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+2的图象与x轴相交于点 A,一次函数y=:+b的图象与x,y轴分别相交于点B（8,0),C（点C 在y轴的正半轴上)，这两个一次函数的图象相交于点D。 (1)若点C的坐标为(0,8)， ①求一次函数y=ac+b的表达式： ②求点D的坐标： (2)如图2，在（1)的条件下，一束光线从点2（m,0)（0<m<8) 出发，先后经过在镜面BC的点E处和镜面AD的点F处反射后正好通 过原点O(温馨提示：∠OEB=∠FED,∠EFD=∠OFA)，当光线所经 过的路径OE+EF+FO的总长为V109时，请直接写出此时m的值。 图1 图2 (第22题图) 初二数学试题第7页共8页 23、小明在学习了“一次函数”后，从元旦期间甲、乙两家商场的促销信息中发现并提 出问题，还进一步分析和解决了问题，请将小明分析、解决问题的过程补充完整。 【促销信息】 甲商场：所有商品打8折： 跻 乙商场：一次性购物不超过300元不打折，超过300元时，超出的部分打6折。 【发现问题】 小明根据【促销信息】发现：分别在甲、乙两家商场的购物金额是分别购买商品原 价的一次函数。 【提出问题】 在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？ 【分析问题】 (1)小明在【提出问题】中的条件下，设原价为x元，甲、乙两个商场的购物金额 分别y年，yz,请根据【促销信息】直接分别写出y坪与x,yz与x之间的表 达式： (2)小明按照下表中自变量x的值代入(1)中的表达式计算，分别得到了y焊，yz 学 的几组对应值： x元 0 100 200 300 400 500 600 伸元 0 80 160 m 320 400 480 之元 0 100 200 300 360 420 则表格中， m三 n= (3)在如右下图所示的同一平面直角坐标系xOy中，描出(2)中补全后的表格里 各组数值所对应的点，并画出函数 A元 仰，yz的图象。 600 500 【解决问题】 400 根据以上分析，在购买原价相同的同种 300 商品时，应该如何选择这两家商场购物 烯 200 更省钱？请帮助小明写出购物更省钱 100 的方案。 100200300400500600700800/元 (第23题图) 初二数学试题第8页共8页 2025一2026学年度第一学期期末学业水平测试 初二数学试题答案及评分标准 (仅供参考) 一、 选择题（每小题4分，共40分） 题号 2 3 4 5 8 10 答案 B B D C D B A 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.-1; 12.<; 13.AE=DF（答案不唯一，合理即可)； 14.6; 15.3。 三、解答题（共8小题，共90分） 16.（本题共10分) 解：(1)8=2 2分 (2)V-4)2=16=4; .…2分 (3) 42 -819 2分 (4)(3)2=3; 2分 (5)-27=-3 2分 (每小题2分，共计10分) 17.(本题共10分) 解：（1)因为，y-1与x成正比例， 所以，可设y-1与x之间的表达式为y-1=c(k≠0）…2分 将x=1,y=-2代入，得-2-1=k，4分 解得，k=-3 5分 所以，y与x之间的表达式为y=-3x+1; 6分 (2)将y=3代入y=-3x+1中，得 8分 初二数学试题答案及评分标准第1页（共6页） 3=-3x+1 解得，x=-2 10分 18.（本题共10分) 解：(1)因为，9<10<16， 所以，9<0<6 即，3<V10<4 3分 所以，√0的整数部分是3，小数部分为V10-3.5分 (2)因为，a的立方根是2，b的一个平方根是-5，c是V10的整数部分 所以，a=23=8,b=(-5)2=25，c=3 8分 所以，-2a+b-c=-2×8+25-3=6 10分 19.(本题共10分) 解：(1) 1分 （2,2),B（-1,0),C”(-5,6)…4分 (2)是直角三角形。理由如下： 由题意知，AB2=22+32=13,BC2=42+62=52,AC2=42+72=65,7分 所以，AB2+BC2=AC2, 所以，△ABC为直角三角形； 8分 初二数学试题答案及评分标准第2页（共6页）