陕西咸阳市礼泉县2025-2026学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题卷

绝密★启用前QM-B 2025一2026学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 啜 1.本试卷共6页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观 抑 题号 二 三 总分 得分 邮 第一部分（选择题 共24分) 驴 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是 长 符合题意的) 1.化简：√18= A.8 B.3 C.3√2 D.23 E 2.如图，已知a∥b,∠1=35°，则∠2= A.25° B.35° C.40° D.70° 46 62 8088 100 州 g 405060 708090100 成绩/分 (第2题图) (第4题图) 3.下面各组数中，是勾股数的 拓 A.5,6,8 B.√3,8，√10 C.1,1,2 D.3,4,5 4,在学校组织举办的“科技为翼、赴青春之约”的科学知识竞赛中，八年级学生成绩的箱线图 如图所示，则八年级学生成绩的下四分位数是 () 爱 脚 A.46分 B.62分 C.80分 D.88分 5.已知一次函数y=2x+3与y=-x+6的图象的交点为(1,5)，则方程组 y-2x=3,的解 y+x=6 为 () 「x=4, B.t=0, x=1, D. 'x=-1, A. C. y=1 ly=5 y=5 y=-5 6.在平面直角坐标系中，正比例函数y=僦与一次函数y=欲-(k≠0)的图象可能是 7.古代歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个没去处；五个坐 棵，闲了一棵树，问鸦树各几何.其大意为：一群鸟鸦栖息在树上，但乌鸦和树的数量都不 知道，如果每棵树上坐3只鸟鸦，会多出5只乌鸦没地方坐，如果每棵树上坐5只乌鸦，会 有1棵树空着，问：乌鸦和树各有多少？若设树有x棵，鸟鸦有y只，可得方程组( A.+y=5, 3(x-1)=y, r3x+5=y, 3x-5=y, "lx-1=y 15x-y=5 15(x-1)=y 15(x+1)=y 8.如图是一个棱长为4cm的正方体木块，一只蚂蚁在木块的顶点A处，它沿木块的表面走 到棱CC的中点P处吃食物，所走的最短路程是 A.2 17 cm B.10 cm C.17√2cm v.3√5cm (第8题图) 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.“两个锐角的和一定是钝角”是 命题.（填“真”或“假”） 10.在平面直角坐标系中，点(-6,2)在第 象限 11.近年来，体育学科越来越得到重视，实验中学规定学生本学期的体育成绩由健康知识、课 外活动和体育技能这三部分组成，（每项满分100分），若将这三项得分依次按20%， 30%,50%的比例计算最终成绩.八(1)班阳阳这三项的成绩如下表： 健康知识 课外活动 体育技能 95分 90分 96分 则阳阳的最终成绩为 分 12.若点A(1,y1),B(5,y2)在一次函数y=-2x+6的图象上，则y1 2（填“> “<”或“=”) 13.如图，在数轴上A,B两点所表示的数分别是0,3，BC与数轴垂直，且BC=1,连接AC,以 A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D,则点D所表示的数为 图I 图2 (第13题图) (第14题图) 14.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角 相等，如图1，一束光线m射到平面镜&上，被平面镜a反射后的光线为n,则∠1=∠2. 如图2，一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后，反射光线CD与AB平行.若LNCD= 70°，则∠MBA的度数为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：W6xV2+(50-8)÷√2. 16.(本题满分5分) 解方程组： 「x-y=8, 12x+y=-2. 17.(本题满分5分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,AC=6,求BC的长度 18.(本题满分5分)》 (第17题图) 如图，直线EF分别交直线AB,CD于点M,N.已知∠BME=35°，∠CNE=145°. 求证：AB∥CD. E M B N (第18题图) 19.(本题满分5分) 临近春节，某景区内举办灯展，原来每张门票的价格为100元，为了让更多的人们感受 到传统文化的魅力，该景区推出优惠方案：每张门票打八折.某村委会组织村民去该景区看 灯展.设观看灯展的人数为x人，购买门票的总金额为Y元， (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x=50时，求y的值. 20.(本题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(4,3),C(2,2) (1)画出与△ABC关于：轴对称的△AB1C1; (2)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2; (3)若点M(2,-1),N(2,1)在该平面直角坐标系中，则点M,N关于 轴对称. y 32 543-21 0145x (第20题图) 21.（本题满分6分) 已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1与a-4,且b是8的立方根.求2a+b 的算术平方根. 22.(本题满分7分) 2025年10月31日搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉 卫星发射中心发射成功、一家玩具店看准商机，特推出“神州”和“天宫”模型积木.经了解， 如果购进3盒“神州”模型积木和1盒“天宫”模型积木一共需要210元；如果购进1盒“神 州”模型积木和2盒“天宫”模型积木一共需要170元， (1)求该“神州”模型积木和“天宫”模型积木的单价； (2)如果该玩具店老板计划购进这两种模型的积木各20盒，一共需要多少元？ 23.(本题满分7分) 安全无小事，国家系于心，全民齐参与，盛世永安宁！守护国家安全是每个公民的义务.育 才中学开展了“国家安全知识”测试，下面是七、八年级各10名参赛选手的成绩（满分10分）： 七年级：3,6,6,67.78,8,9,10 八年级：4,5,6,618.8,8,9,9 张老师将这些参赛选手的成绩整理如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 7 a 6 3.4 八年级 7.5 b 2.6 (1)其中a= 分，b= 分； (2)求八年级这10名参赛选手的平均成绩； (3)哪个年级参赛选手成绩的波动较小？请你再试着评价这两个年级参赛选手的表现 24.（本题满分8分) 为增加趣味椎，某科技馆计划展出一款恐龙互动模型（图1），为避免在互动过程中模型 出现关节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿支架AB与小腿支架BC需满足互相垂直的条 件，设计人员计划利用现有支架实施固定，其示意图如图2所示，实际测得数据如下：AB= 8dm,BC=6dm,AC=l0dm,∠CAD=90°. (I)AB与BC垂直吗？请说明理由； (2)据设计人员介绍，支架的CD比AD长2dm,求支架AD的长度、 图1 图2 (第24题图) 25.(本题满分8分) 如圆，面直角坐标系中，一次函数=子+5的图象与镇y轴分别交于点A,及 一次函数方x+b的图象经过B,C(3,-1)两点. (1)求一次函数y2=x+b的表达式； (2)若-次函数y2=x+b的图象与x轴交于点D,求△ABD的面积 45 斑 C y2=x+6 世 (第25题图) 26.(本题粉12分) 【问急最】如图，AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上一点 烯 【初步隙】(1)如图1，过点E,F作直线EF,若∠1=50°，则∠2= 【深入豌】(2)如图2，点G是平行线内一点，连接EG,FG,若∠EGF=90°，求∠BEG+ ∠DFG的度数： 【变式】(3)如图3，P是直线CD下方一点，若∠BEP=80°，∠DFP=30°，求∠P的 牙 度数. 1 图2 图3 (第26题图)