四川省广安友谊中学2025-2026学年九年级上学期期末数学试卷

四川省广安友谊中学2025－2026学年度上期 初2023级期末检测试题 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分试题卷（1~6页）和答题卡两部分． 2.试题卷选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷其它题答在答题卡对应位置．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上． 3.考试结束后，只交答题卡． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列汽车标识是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是( ) A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1） 3. 如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4. 点关于坐标原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A. 12cm2 B. 9cm2 C. 6cm2 D. 3cm2 7. 一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点，是双曲线上的点，分别过点，作轴和轴的垂线段，已知图中阴影部分面积为2，两个空白矩形的面积之和为8，那么值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，一圆内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为(　　) A. 50 B. 52 C. 54 D. 56 10. 如图，二次函数的对称轴是直线；有以下结论：①；②；③；④对任意实数，总有；⑤；⑥已知抛物线上的点和，则；其中正确结论有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. “成语”具有结构固定、意义整体、历史悠久等特点，承载着丰富的历史和文化内涵；①水中捞月；②守株待兔；③百步穿杨；④瓮中捉鳖；上述成语描述的场景为不可能事件的是____________．（填序号） 12. 在平面直角坐标系中，有两点A（1，2），B（3，1），以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的3倍，得到，则点A的对应点的坐标是_______． 13. 如图，在边长为1的正方形网格图中，点、、都在格点上，则____________． 14. 如图，直线、相交于点，，的半径为，且，如果以的速度沿由向的方向移动，则___________秒时与直线相切． 三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （1）解方程：； （2）计算：； （3）若，是的两根，则____________． 16. 如图，小江站在白塔前的平地上点处，测得白塔顶的仰角为，向白塔前行到达点处，测得白塔顶的仰角为；已知小江眼睛距离地面，求白塔的高度（结果精确到）．（参考数据：，） 17. 某校对九年级学生对足球联赛“川超”情况做了抽样调查，将结果分为四个等级：非常了解；比较了解；基本了解；不了解．请根据下列两幅统计图中的信息解答下列问题： （1）这次参与调查的学生有____________人，的圆心角是____________度； （2）若该校九年级共有名学生，估计九年级学生中“基本了解”川超情况的学生有多少人？ （3）某班调查学生中等级有2名男生2名女生．现打算从这4名学生中任意抽取2名进行电话问答，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到两个男生的概率． 18. 如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出关于的不等式的解集． 19. 已知，是的直径，是的中点，过点作的垂线，垂足为点． （1）如图①，求证：； （2）如图①，求证：是的切线； （3）如图②，过点作于，若，，直接写出阴影部分的面积． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 20. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 21. 将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线解析式是_____________． 22. 某校兴趣小组对二维码开展数学实验，已知如图二维码的大正方形边长为2，同学们通过计算机随机点作了大量的重复实验后，发现掷点落在黑色区域的频率稳定在0.35左右，由此可以估计二维码白色部分的面积约为_____________． 23. 如图，在中，，，动点从点开始沿边以的速度向点运动，动点从点开始沿边以的速度向点运动，如果、两点同时出发，经过_____________，与相似． 24. 已知，图①正方体骰子的平面展开图为图②，把图①向右滚动，如图③，再继续向右滚动……，按此规律连续滚动2026次后，骰子朝上一面的点数是_____________． 五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25. 中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．某超市以50元/盒的价格购进一批月饼． （1）当售价为60元/盒时供不应求，超市连续两次涨价后售价为元/盒，求平均每次涨价的百分率； （2）当售价为80元/盒时，每天可售出100盒；售价每降低1元/盒，每天可多售出5盒，那么每盒月饼降价多少元时，每天销售该月饼获得最大利润，最大利润是多少？ （3）若要使每天销售该月饼的利润为3120元，为了尽快减少库存，每盒月饼的售价应定为多少元？ 26. 中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为． （1）如图①，当时，绕点顺时针旋转了__________°； （2）如图②，当点在上时，若，求的度数； （3）如图③，当点为的中点时，连接，若，，在绕点顺时针旋转一周的过程中，直接写出线段的最大值和最小值． 27. 如图，某二次函数的图象交坐标轴于、、三点，点是直线下方抛物线上的一个动点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求点的坐标，使面积最大，最大面积是多少？ （3）直接写出对称轴上点的坐标，使的周长最小． 四川省广安友谊中学2025－2026学年度上期 初2023级期末检测试题 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分试题卷（1~6页）和答题卡两部分． 2.试题卷选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷其它题答在答题卡对应位置．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上． 3.考试结束后，只交答题卡． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】① 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2或6 三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1），；（2）6；（3） 【16题答案】 【答案】白塔的高度为． 【17题答案】 【答案】（1）200人；108 （2）400人 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的直径 ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：连接，     ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （3） B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【20题答案】 【答案】k＞且k≠1. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】4或 【24题答案】 【答案】4 五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）当每盒月饼降价5元时，每天销售该月饼获得最大利润，最大利润是3125元； （3）74元． 【26题答案】 【答案】（1）110 （2）30° （3）最大值：；最小值： 【27题答案】 【答案】（1） （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $