1.3乘法公式题型突破 (九题型) 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.3乘法公式题型突破2025-2026学年北师大版

七年级下册(九题型)

题型一：判断能否用平方差公式进行运算

1.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

A．（x+1）（﹣x﹣1） B．（2+a2）（2﹣a2） 

C．（﹣x+y）（x﹣y） D．（x2+y）（x﹣y2）

2.在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（　　）

A．（x+y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y） 

C．（﹣x﹣y）（﹣x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）

3．下列各式，不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（a+b﹣1）（a﹣b+1） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b） 

C．（a+b2）（b2﹣a） D．（2x+y）（x﹣y）

4．下列各式能用平方差公式计算的是（       ）

A． B． C． D．

5．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（y+2x）（2x﹣y） B．（﹣x﹣3y）（x+3y） 

C．（2x2﹣y2）（2x2+y2） D．（4a+b）（4a﹣b）

题型二：运用平方差公式进行运算

1．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

2．化简：______．

3.计算：

（1）（x+3y）（x﹣3y）；（2）（x3+2）（x3﹣2）：（3）（2m﹣n）（﹣2m﹣n）．

 

 

 

4.利用乘法公式计算下列各题：

（1）（2x+y）（2x﹣y）；（2）（+5y）（﹣5y）；

（3）（x+3）（x﹣3）（x2+9）；（4）（x﹣）（x2+）（x+）．

 

 

5.运用平方差公式计算：

(1)；(2)

 

 

 

题型三：运用完全平方公式进行运算

1．下列运算正确的是（　　）

A．（1+2a）2＝1+2a+4a2 B．a2+a3＝a5 

C．（2a3）3＝6a9 D．a3•（﹣a）5＝﹣a8

2．下列等式不能恒成立的是(    )．

A. B.

C. D.

3.计算：（    ）

A． B． C． D．

4. 下列各式中，的展开式正确的是（    ）

A.   B.   C.  D.

5．运用完全平方公式计算：

（1）（4m+n）2；                     （2）；

（3）（﹣a﹣b）2；                   （4）（﹣a+b）2．

 

题型四：利用乘法公式进行运算

1．计算：

 

 

．

2．计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）

 

 

 

 

3．计算：．

 

 

 

4．利用乘法公式进行计算：

 

 

 

5.计算：

（1）（3x﹣2y﹣1）2；

（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）﹣（a﹣b﹣c）2．

 

 

题型五：利用乘法公式进行简便运算

1.用简便方法计算103×97时，变形正确的是（　　）

A．1002﹣3 B．1002﹣32 

C．1002+2×3×100+3 D．1002﹣2×100+32