河北邯郸市丛台区2025-2026学年九年级上学期期末数学试题

初三上数学期末测试题 (时间100分钟，满分120分，共8页) 试卷分卷I卷Ⅱ两部分：卷1为选择题，卷Ⅱ为非选择题 温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉者、智慧和收获，我们一直投给你 信任的目光。请以真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功1 卷I(选择题，36分) 一、选择题（本大愿共12小题，每小题3分，共36分.） 1.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.右图是一块雕刻印章的材料，其俯 视图为() 从正面看 2.若两个相似三角形对应边上的高的比为4：9，则这两个三角形的周长的比为() A.2:3 B.49 C.16:81 D.不能确定 3.已知反比例函数yk3的图象的两支分别在第二、四象限，则k的取值范围是() A.k>3 B.k>-3 C.k<3 D.k<-3 4.如图，AC是电线杆AB的一根拉线，AC=6米，∠ACB=S2°，则AB的长为() B (第4愿图) (第5题图) A.6c0s52°米 B.6sin52°米 C. 6 c0s52。米 D. 6 sin52米 5.如图，河提横断面迎水坡AB的坡比=1：√3，提高BC=5m,则坡面AB的长为() A.10m B.15m C.10V3m D.15V3m 1 6某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的俯视图和主视图，那么组成该几何 体的小正方体的个数最少为() 俯视图 主视图 B (第6题图) (第7题图) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7如图，点A,B,C在半径为5的⊙0上，BC=6,则cos∠CAB的值为() A青 a是 c号 D号 8.已知三点P(,I),P(2,2),P(1,·2)都在反比例函数y=k的图象上， 若x<0<2,则下列式子正确的是( A.yI≤2<0 B.y1<0<2 C.y1>2>0 D.y1>0>2 9.函数y=+3与y上（(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（) 个之朵 10.如图，△ABC中，∠A=65°，AB=6,AC=3,将△MBC沿图中的虚线剪开，剪下的三 角形与原三角形不相似的是（) 65 65 65 B B.B 2 流织 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 65 D.B- C 11,如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=上(x>0)的图象上，顶点B、C在x轴上， 对角线DB的延长线交y轴于点E,连接CE,若△BCE的面积是6，则k的值为() B (第11题图) (第12题图) A.6 B.8 C.9 D.12 12.如图，用四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形ABCD和小正方形 EFGH,连接BD交CH于点P.若BP=BC,则an∠CBG的值是( ) A.√2-1 B.2-V2 c.2 D.22 2 卷Ⅱ（非选择题，84分) 二、填空愿（本大题共4个，每题3分，共12分.） 13.已知点4(a-1,2)在反比例函数y=的图象上，则a的值为 I4在AMc中，aA=V3,eog= 则∠C的度数是 2 15如图是一个底面为正方形的长方体的三视图（图中尺寸单位：cm),根据图中所示数据计 算这个长方体的体积为】 cm23. 3 主视图 22 2W2 视图 俯 视图 ⊙ (第15题图) (第16题图) 16.如图，一张等腰三角形纸片ABC,底边BC=12,高AD=10.若用这张等腰三角形纸片 制作一个正方体的纸盒，阴彩部分为正方体展开图，点M、N均落在腰上，则正方体的 棱长为 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分)计算： (1) 2tan60°+|1√3|W12 (2) sin60°+cos245 an30° 2 18.(本小题满分8分)已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、 B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A,B,C, (2)点C,的坐标是 (3)以点B为位似中心，在网格内画出△AB,C,使△A,B,C,与△ABC位似，位似比为2：1 (4)点C,的坐标是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(本小题满分8分)已知A(-4,2)、B(n,-4)两点是一次函数y=a+b和反比例 函数y=巴的图象的两个交点。 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积， (3)观察图象，直接写出不等式a+b-四≥0的解集， 20.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC上的点，∠BDE+ ∠C=180°. E (1)求证：△ADE∽△MCB: (2)若AB=10,AC=8,AD=4,求CE的长. A B 5 2.(本小题满分8分)如图，D是△MBC的中线，anB=,cosC=号，MC=V2.求 2 (1)BC的长： (2)∠ADC的正弦值. D 22.(本小题满分9分)泡茶孺要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温 降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(C)与时间x（mn)成一次函数关系：停 止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系 (如图).已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃. (I)分别求出图中AB、CD所对应的函数关系式： (2)从水壶中的水烧开(100'℃)降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶至少需要等待多 长时间？ 4 100 50 20 0 18 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(本小题满分11分)小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏的边缘线OB 与底板的边缘线OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）.侧面示意图为 图②：使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上， OA=OB=24cm,BC⊥AC,∠OAC=30°. 显示屏 B 散 底板 120° A c C ① ② (1)求OC的长： (2)如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB与水平线的夹角仍保持120°， 求点B'到AC的距离.（结果保留根号） 7 24.(本小题满分12分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.动点M 从点B出发，在BA边上以3cms的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以2cm5的速度向点B运动，运动时间为1s(0<1<0),连接M0N. 3 (I)BM=:BN=.（用含t的式子表示) (2)若△BMN与△ABC相似，求1的值 (3)连接AN,CM,如图1所示，若AN⊥CM,求t的值. (4)请直接写出【为何值时，△BMN是等腰三角形 (图) (备用图1) (备用图2) 8 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App