1.2 2,3,5的倍数特征（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

1.2 2,3,5的倍数特征 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面各数中，（    ）是偶数，但不是5的倍数。 A．4 B．70 C．20 2．下面各数中能被3整除的数是（    ）。 A．84 B．8.4 C．0.6 3．某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数最小是（　　） A．32 B．96 C．17 4．下面3个数中，( )既是2的倍数，又是3的倍数 A．12 B．22 C．32 5．下列哪组数字组成的一个三位数一定能被3整除。（    ） A．1，5，7 B．6，3，l C．2，5，8 6．要使517能同时被2、3整除至少要加上（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．6 二、填空题 7．一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除．所有满足上述条件的两位数是　 　． 8．在18，32，75，94，216，270中：(按题中数的顺序填写) 有因数2的是： ； 有因数3的是； ； 既是2的倍数又是3的倍数的是： ； 既是3的倍数又是5的倍数的是： 9．在10、21、45、72、123、132、150这些数中，有因数2的数有 ，有因数3的数有 ，是5的倍数的数有 ． 10．按要求写数，并填入圈内。 8的所有因数    12的所有因数 20以内3的倍数  50以内7的倍数 11．已知□8、59□、□531、76□32、□□6都是3的倍数。 （1）□8中□里可以填 。 （2）59□中□里可以填 。 （3）□531中□里可以填 。 （4）76□32中□里最大可以填 ，最小可以填 。 （5）□□6中□里两数的和最大是 ，最小是 。 12．1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有 个连续的0． 13．369∗这个数是3的倍数，∗里可填 。 三、判断题 14．用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。( ) 15．同时被2、3、5整除的最小三位数是150。 ( ) 16．任意一个偶数加上1后都不是2 的倍数。( ) 17．一个奇数减1后都是2的倍数。( ) 四、解答题 18．从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数．你一共可以组成多少个这样的三位数？ 19．用5 1 6 三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2，3，5的倍数吗？请照样子在表格里填一填． 20．金钱河东西两岸的村民用船来运送物资。今天船在东岸出发，共运送了11次（往返算两次）。最后船停在金钱河的东岸还是西岸？ 21．有两个数的和是17，其中一个数既是2倍数，又是5的倍数，这两个数分别是多少？ 22．在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A A C C 1．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】A．4是偶数，但不是5的倍数； B．70是偶数，也是5的倍数； C．20是偶数，也是5的倍数。 4是偶数，但不是5的倍数。 故答案为：A 2．A 【分析】首先明白整除前提必须是整数，再根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。 【详解】因8.4，0.6都是小数，所以不符合，只有A是整数，又知8＋4＝12，12是3的倍数，所以84能被3整除。 故答案为：A。 【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。 3．A 【详解】试题分析：已知某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2，即能被15整除，15的倍数，除以7余2，然后从15的倍数中找出除以7余2的最小的一个即可． 解：已知某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2， 即能被15整除，15的倍数，除以7余2，最小的数是30，所以这个数最小是30+2=32； 故选A． 点评：本题主要考查数的整除的意义，注意本题中关键是理解：这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2，即能被15整除． 4．A 【详解】【解答】下面3个数中，12既是2的倍数，又是3的倍数， 故答案为A. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答. 5．C 【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此分析解答。 【详解】A．1＋5＋7＝13，13不是3的倍数，所以用1、5、7三个数字所组成的三位数，都不能被3整除； B．6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以用6、3、1三个数字所组成的三位数，都不能被3整除； C．2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2、5、8三个数字所组成的三位数，都能被3整除； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查3的倍数特征，注意是各个数位上数字的和是3的倍数，不要看个位上是几。 6．C 【分析】同时能被2，3整除的数的末尾应当是0，2，4，6，8的数，各个数位的数加起来应当是3的倍数，据此可解决。 【详解】5＋1＋7＝13，要使各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数，即13＋5＝18，7＋5＝12，个位上是2满足是2的倍数，所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查找几个数倍数的方法。 7．27、57、87 【详解】试题分析：一个两位数加上3能被5整除，个位数为0、5的两位数能被5整数，所以这个两位数的个位为2或7；减去3能被6整除，能被6整除的两位数个位数上一般有0、2、4、8，所以能满足一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除这两个条件的两位数的个位数一定是7，从17～97中分析得知，27、57、87这三个两位数能满足这两个条件． 解：两位数的个位数是7的两位数有17、27、37、47、…97， 经验证只有27、57、87这三个两位数能满足这两个条件； 故答案为27、57、87． 点评：完成本题应从分析能被5、6整除的数的特征上入手． 8． 18、32、94、216、270 18、75、216、270 18、216、270 75、270 【解析】略 9． 10、72、132、150 21、45、72、123、132、150 10、45、150 【详解】根据2、3、5的倍数特征分析解答．各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数． 在10、21、45、72、123、132、150这些数中，有因数2的数有：10、72、132、150；有因数3的数有：21、45、72、123、132、150；是5的倍数的数有：10、45、150． 10．8的所有因数：1，2，4，8。 12的所有因数：1，2，3，4，6，12。 20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18。 50以内7的倍数：7，14，21，28，35，42，49。 【解析】略 11． 1、4、7 1、4、7 3、6、9 9 0 18 3 【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，据此解答即可。 【详解】（1）因为1＋8＝9，4＋8＝12，7＋8＝15，所以18、48、78能被3整除，则□8中□里可以填1、4、7； （2）因为5＋9＋1＝15，5＋9＋4＝18，5＋9＋7＝21，所以591、594、597能被3整除，则59□中□里可以填1、4、7； （3）因为5＋3＋1＋3＝12，5＋3＋1＋6＝15，5＋3＋1＋9＝18，所以3531、6531、9531能被3整除，则□531中□里可以填3、6、9； （4）因为7＋6＋3＋2＋0＝18，7＋6＋3＋2＋3＝21，7＋6＋3＋2＋6＝24，7＋6＋3＋2＋9＝27，所以方框中可填0、3、6、9，最大可以填9，最小可以填0； （5）因为9＋9＝18，1＋2＝3，所以996和126能被3整除，则□□6中□里两数的和最大是12，最小填3。 【点睛】此题主要考查的是能被3整除数的特征的灵活应用。 12．49 【分析】积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，含有约数5的（先按一个5）个数有200÷5＝40（个），又25含有两个因数5，125含有3个因数5，200÷25＝8（个），125的倍数有200÷125＝1（个）…75，所以1×2×3×4×…×199×200中含有40＋8＋1＝49个因数5，则其乘积的末尾有49个0． 【详解】解：积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的， 200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了， 由于200÷5＝40（个）， 200÷25＝8（个）． 200÷125＝1（个）…75， 即在1×2×3×4×…×200的积的末尾有40＋8＋1＝49个0． 【点睛】明确积的末尾零的个数是由2和5的个数决定的是完成此类问题的关键． 13．0、3、6、9 【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答。 【详解】369∗这个数是3的倍数，因为3＋6＋9＝18，所以再加上0，或3，或6，或9都是3的倍数，所以，∗里可填 0、3、6、9。 【点睛】本题主要考查3的倍数的特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数。 14．√ 【分析】根据是3的倍数的数的特点：各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。 【详解】1＋2＋3＝6 6是3的倍数，即用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数；所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】因为能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的公倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，因为三个数两两互质，所以2、3、5的最小公倍数即2、3、5的乘积，因为2×3×5＝30，30×3＝90，是两位数，30×4＝120，是三位数；据此解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30 30×3＝90，是两位数 30×4＝120，是三位数 所以同时被2、3、5整除的最小三位数是120； 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据能同时被2、3、5整除的数的特征进行解答。 16．√ 【解析】略 17．√ 【解析】略 18．一共可以组成10个这样的三位数： 507、570、567、576、657、675、750、705、756、765． 【详解】根据3的倍数的特征进行组数． 19． 【详解】【解答】解：用5、1、6组成的三位数有：156、165、516、561、615、651 【分析】根据排列组合的方法，找出5、1、6所组成的所有三位数，再根据2、3、5的倍数特征进行解答即可． 20．西岸 【解析】略 21．10和7 【详解】2的倍数：2，4，6，8，10，12…… 5的倍数：5，10，15，20…… 2和5的公倍数：10，20…… 所以17-10=7 这两个数分别为10和7。 22．3257等 【分析】根据能同时被3和5整除的数的特征：个位是0或5，各位上的数字之和是3的倍数，要求选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7，据此解答. 【详解】能被3和5整除的数的个位是0和5，要求在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7；这个四位数可以是3257、3527、5792、5972等. 故答案为：3257等. 学科网（北京）股份有限公司 $