湖北恩施土家族苗族自治州利川市2025-2026学年上学期期末学业质量监测 九年级数学试题

2025一2026学年度上学期期末学业质量监测 九年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答卷肘，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。 2.选择題每小题选出签案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用根皮擦干净后，再选涂其它答聚标号，答在试题卷上无效。 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水会字笔直接答在答題卡上每题对应的答 题区拔内，答在试题卷上无效。作困一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。 4.考试钴束后，圻将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是苻合题目要求的，访将其序号在答题卡上涂黑作签 1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结品，反映出不同时期的 的 风俗习惯，早已融人我们的生活，下面纹样的示登图中，是中心对称图形，但不是轴对称 图形的是 : 杯 A.如意纹 B.冰裂纹 C,盘长纹 D.风车纹 2.下列事件中，随机事件是 甜 A.一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1至6的点数，地掷该枚骰子，向上的点数大于6 B.任意画一个三角形，其内角和为180° C,经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.在标准大气压下，将水加热到100℃并持续加热，则水会沸腾 3,下列一元二次方程中.两根之和是2的是 A.x2-2x+1=0 B.x2+2x-1=0 C.x2-x+2=0 D.x2-x-2=0 4.已知⊙0的半径为4，点P在⊙0外，0P的长可能是 Λ.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，直线4∥L2∥%，直线，被直线41、、所截，截得的线段分别为AB,BC,DE,EF, 若AB=4,BC=6,DE=3,则EF的长是 号 B c号 D.4 6.点A(1,),B(3,)是反比例函数y=-图象上的两点，那么乃的大小关系是 A.y>y B.Y1=Y2 C.y<Y2 D.不能确定 7.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的实数根的情况是 A.方程没有实数根 B.方程的实数根情况不确定 C.方程有两个相等的实数根 D.方程有一正一负两个实数根 第7题图 第8題题图 第9题图 8.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形.若∠BOD=100°，则∠A的度数为 A.100° B.130° C.140° D.150° 9.如图，在正方形网格中的这两个格点三角形的旋转中心是 A.点A B.点B C.点C D.点D 10.在平面直角坐标系中，二次函数y,=a42+bx的图象如图所示， 则y2=-ax2+bx的图象可能是 二、填空题（本大题有5小题，共15分） 11.若二次函数y=x2+10x+a可以配成顶点式y=(x+b)2,则a+b= 12.如图，小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照的光 线互相垂直，则树的高度为 A 第12题图 第13題图 13.如图，以点0为中心的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的直径与直 角三角板的斜边AB重合，如果点D在量角器上对应的刻度为120°，连接CD.那么 ∠BCD= 14.随机掷一枚硬币，正而向上的概率为：随机掷两枚硬币，两枚正面向上的概率为 :探究并待想：随机掷n枚硬币，n枚正面向上的概率为 15.如图，将含30°的三角尺放在平面直角坐标系x0y中，点B在 y婴 x轴上，AC∥x轴，点M为斜边AB的中点.若反比例函数y=四 B (m>0)的图象经过4(a,b)、M两点，则号= 三、解答题（本大题有9小题，共75分） 16.(8分)解方程：x2-6x+8=0.（用两种不同的方法求解) 17.(6分)已知：如图，△ABC内接于⊙0.按要求作图. (1)使用直尺和圆规，找到mB的中点E; (2)用两种不同的作法完成（不写作法.保留作图狼迹）. 0 I8.（7分)如图，点A在第一象限的反比例函数图象上，过点A作直线AC交反比例函数在 第三象限的图像于点C,交x轴于点B,交y轴于点D,已知点A(6,) (1)求反比例函数的解析式： (2)若1<OD<OB,直接写出点C纵坐标b的取值 范围 19.(8分)如图，线段AB=10cm,点C是线段AB上一点（不与A,B重合），将线段CB绕 点C按逆时针方向旋转90°得到线段CD.设BC=xcm,△ACD的面积为ycm2(y>0). (1)y关于x的函数表达式为 ,自变量x的取值范围是 (2)在平面直角坐标系x0y中，画出(1)中函数的图象： (3)当△ACD的面积随x的增大而减少时，自变x的取值范图是 v/cm' 4 2 0………… 2 246810214/cm 20.(8分) 某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器。该校后物部准 茶材1 备补进灯管和镇流器共400件. 批发市场灯管的单价为30元，镇流器的单价80元商家为了促销且保证有一 素材2 定的利润，当镇流器购买数超过80件时，每多阚买1件，单价下降1元，但单 价不低于50元. 问解决（设字校补进镇流器x件） 任务1 者x=90,则学校补进镇流器和灯管共花费多少元？ 若80≤x≤110，则补进镇流器的单价为 元，补进灯管的总价为 任务2 元（用含x的代斑式表示）； 在“任务2”的前提下，若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇 任务3 流器多少件？ 21.(8分)如图，四边形ABCD是正方形，以点A为圆心，AB为半径弧，交以CD为直径的 半圆O于点E,连接AE并延长，交BC于点F. (1)证明：直线AF与半圆0相切： (2)令DnE的长度为l1,DmE的长度为b2,BE的长度为b,分析 出1,2，的数量关系 （直接写出结论). 22.(9分)篮球发球机是用于日常投篮、传球等技术训练的一种辅助设备.发球机经设置按 某一角度发球后，把球看成点，一位教练为了得出篮球飞行过程中离地高度h(单位：m) 与水平距离s(单位：m)之间的关系，测得一些数据如表： s/m 0 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 4 h/m 0.45 1.1 1.65 2.1 2.45 2.7 2.85 2.9 2.85 为观察与s之间的关系，建立平面直角坐标系，以s为横坐标，h为纵坐标，描出表中各 对对应值为坐标的点，画出该函数图象，发现篮球的飞行路线可看成抛物线的一部分. h/m 旅球发球机 0 地面 m (1)发球机出口点A离地商度为 m; (2)当球离地高度达到最大，此时球离发球机出口点的水平距离为 m; (3)小亮在训练时发现，当球离地高度h的取值范固是1.1≤h≤1.65时，接球较为舒 适.已知标准篮球场地罚球线距离发球机出口∧的水平距离为5.8米，此时小充站 在罚球线处 (填“能”或“不能”)舒适地接到球，并说明理由 23.(10分)Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=a,点D是AB边中点，点E是BC边上一点（不 与，点B、点C重合)，连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转2α，得到线段DF,连 接EFAF (I)如图I,若α=30°，点F刚好落在BC边上，BE=1,则AF= (2)判断AF、BE和BC的数量关系，从图2、图3中任选一种情况进行证明. (3)如图4，当A、F、E在一条直线上时，若DE=√5CE,则lan∠GAE= 图 图3 24.(11分)等腰三角形对称且类丽、定义：若抛物绒与直线y=h(立战上，点的纵坐标都 为h)有两个交点，且核抛物线的顶点与这两个交点构成的三角形仅是等腰三角形（项 角非直角)，则称抛物线为该直绒的“丽抛物绒”：若是等腰直角三角形，则你抛物绒为 该直线的”最英抛物线” 已知：在平面直角坐标系x0y中，已知二次函数y=x2-2mx+2m2-4. 探究（一）h=0(直线为x轴) (1)若m=0,求抛物线顶点P的坐标：判断它是该直绒线的“ 抛物线”： (2)当抛物线是该直线的“最英抛物线”时，求出m的值： (3)当抛物线是该直绒的“笑丽地物绒”时，直接写出m的取值范的 探究（二）h=m-2 (4)当抛物线是该直线的“美丽抛物线”，且构成的等腰三角形顶角是钝角时，直接写 出m的取值范丽