2026年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独招生考试数学冲刺卷（九）

2026体育单招数学冲刺试卷九 一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，则等于(    ) A. B. C. D. 2.“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知，则(    ) A. B. C. D. 4.的展开式中的系数是(    ) A. B. C. D. 5.不等式的解集为空集，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.平行于直线且与圆相切的直线的方程是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.已知的面积为，，，则边的长度为(    ) A. B. C. D. 8.在正项等比数列中，，且，，成等差数列，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题8分，共32分。 9.双曲线的一条渐近线方程为，则           ． 10.已知单位向量的夹角为，与垂直，则          ． 11.直线被圆截得的弦长为          ． 12.函数的最大值为          ． 13.某射手每次射击击中目标的概率为，共进行次射击求： 恰有次击中目标的概率； 至少有次击中目标的概率． 14.已知函数，． 求函数的最大值； 若，，求的值． 15.设椭圆的左焦点为，上顶点为已知椭圆的短轴长为，离心率为． Ⅰ求椭圆的方程； Ⅱ设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上．若为原点，且，求直线的斜率． 学科网（北京）股份有限公司 $2026体育单招数学模拟试卷九答案 1.解：AUB={x1≤x≤3}U{x2<x<4}={x1≤x<4} 0 故选C 2.解：x=1可得x=士1，由x2=1可得x=士1， 所以“x=1”是“x2=1”的充要条件. 故选：C 3.解：：tan(0+)=2, ata8=tan0+)-到= m+tan生=0=专. 1+tan(0+)tan 故选：C 4.解：(x-2y)°的展开式的通项为 Tk+1=Cx5-4-2y)=(-2)x5-kykk=01,2,…,5, 令k=2,则T3=C号×(-2)x3y2=40x3y2, 所以展开式中x3y2的系数是40。 故选：A: 5.解：因为不等式x2+ax+4<0的解集为空集， 所以△=a2-16≤0，解得：-4≤a≤4. 则a的取值范围是[-4,4]. 故选：A 6.解：设所求直线方程为2x+y+b=0,则24 2x04+8=型=5，所以b=士5，所 以所求直线方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0,故选A. 7.解：因S△A8c=AB·BCsinB, 从而3×4XBC×9-V3, 解得BC=1, 由余弦定理得AC2=BC2+AB2-2BC·AB.cosB, 则AC2=12+42-2×1×4×=13, 所以AC=V13. 故选：D· 8.解：由题意，得an>0,a6ag=a号=64→a7=8, 又a7,,10成等差数列， 则2=+10=18→40=27， 设公比为9，则q=留=登→q=是， 则a=a9=8×()2=18, 故选B。 9.解：双曲线登-号=1a>0的一条渐近线方程为y=x, 可得=是， 解得a=5. 故答案为：5. 10.解：由单位向量，的夹角为45°，k京-6与垂直， 所(a-可a=k冠-a石=k-号-0，则k=号 故答案为：号 11.解：由C:2+y2-6x+10y+25=0, 可得：C:(x-3)2+(y+5)2=9, 即圆心(3，-5)，r=3, 5=22, 圆心到直线的距离为：2 所以弦长为2√9-8=2. 故答案为：2： 12.解：因为f'(x)=1-2sinx,xe[0,], 令f'(x)>0,即1-2simx>0,xe[0,], 解得0≤x<晋，f(x)在0，)上单调递增， 令f'(x)<0,即1-2sinx<0,xe[0,晋]， 解得<x≤受，f(x)在(：，罗]上单调递减， 所以fx)mx=f(倍)=吾+2×cos哈=晋+5 故答案为晋+V3】 13.解：(Q)恰有3次击中目标的颗率C(生)=五： (2)至少有6次击中目标的概率C8(生)°+C(告)°+C(专)°=疑 14.解： (1)f(x)=2cosx(V3 sinx+cosx=13 sin2x+2cosx=V3 sin2x+cos2x+1 =2sim(2x+)+1, 当sn2x+)=1,即x=kπ+晋，(keZ时，f〔m=2+1=3, 2)(1)可得fx)=2sim(2x+)+1, :f(号)=2，日eR, 2si(0+)+1=2,即sim(0+)=, sim(28-)=-c0s(20+)=-[1-2sim2(0+)】=-(1-2×)=- 15.解：(I)由题意可得2b=4,即b=2, 则e=5=号，a2-b=c2, 解得a=5,c=1, 故椭圆方程为号+号=1： (Ⅱ)B(0,2,设PB的方程为y=kx+2, 代入椭圆方程4x2+5y2=20, 可得(4+5kx2+20kx=0, 解得X=一20必 445胶或x=0, 即有P 20k 8-10k2 445k2, 4+5 y=kx+2,令y=0,可得M-是，0， 又N0,-1),OP⊥MN, 可得器·京=-1，解得k=士 5 可得P8的斜率为土@ 5