广东湛江市徐闻县2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 说明：①本试卷共4页，五大题；②满分：120分，考试时长：120分钟. 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，最小的数是() A.-3 B.3 C.2 D.0 2.九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高.据统计截至2025 年11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（) A.80×105件 B.8×106件 C.8×105件 D.0.8×107件 3.计算(-2)×6的结果等于（) A.-4 B.4 C.-12 D.12 4.若∠1与∠2互补，∠1=80°，则∠2=（) A.100° B.10° C.80° D.90 5.如图，直角三角形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是() B 6.根据等式的性质，如果a=b,则下列结论正确的是( A.2a=b-2 B.a-2=2+b c.2a=动 D.-2a=-2b 7.如图，经过刨平的木板上的两个点，.能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能 解释这一实际应用的数学知识是() A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.以上都不是 8.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点.若AB=16cm,则线段BC=( A D B A.4cm B.10cm C.12cm D.14cm 9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个 问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是： 今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人 七年级数学试卷第1页共4页 无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（) A.4(x-1)=2x+8 B.4(1)=2x-8C.4+1=*8 2 D.+1=2 2 10.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示.给出下列结论： ①ab<0;②a+b>0;③a<-b<b<-a;④a-b=la-bl 其中正确的个数有() 第10题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：24°-1635'= 12.若x=2是关于x的方程2+3m-1=0的解，则m的值为 13.已知a2-2b-3=0,那么代数式2a2-4b的值是 14.如图所示，将一副三角尺叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点0. 若∠BOD=60°，则∠AOC的度数为 第14题图 15,少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱.某民族服饰的 花边均是由若干个中基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成 第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，.，如图，按此规律 排列下去，第2026个图案中的基础图形个数为 个 第1个 第2个 第3个 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.计算：-22+州-5-18×(-号)2 17.先化简，再求值：2y+（3y-2y2)-2（y-y2),其中x=-1,y=2. 18,解方程：分+1= 6 七年级数学试卷第2页共4页 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，已知直线1和直线外三点A、B、C,按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图 痕迹)： (1)作线段AB、射线BC; (2)在射线BC上确定点D,使得CD=BC; (3)在直线1上确定点E,使得点E到点A、点C的距离之和最短. 20.如图所示的是2026年1月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“U 型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设“U型”覆盖的五个 数字之和为S,“十字型”覆盖的五个数之和为S2, (1)“U型”中最小的数为13，则最大的数为 (2)设“U型”中最小的数为x,则S1= (结果用含有x的代数式表示)； (3)S2中正中心的数为y,2的值可以是90吗？请说明理由； 日 三 四 五 六 1 2 3 7 8 10 14 1819 20 2122 24 25262728293031 21.某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000 元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型号 20 25 乙型号 35 40 (1)求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节 能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润 3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？ 七年级数学试卷第3页共4页 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？ (1) (2) (3) (1)如图(1)，已知∠AOC,若将∠AOC沿者射线OC翻折、射线OA落在OB处，射 线OC一定平分∠AOB. 理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变形的形状和大小， 所以∠BOC= 所以射线 是 的角平分线.（请完成填空) (2)如图（2)，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE,再将它的 另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C,折痕为OF,直接利用(1)的结论： 若∠AOE=60°，求∠EOF的度数. (3)如图(3)，已知OC为∠AOB内部一条射线、将OA,OB折叠后均与OC重合，折 痕分别为OD,OE,若∠DOE=m°，则∠AOB的度数与m的取值有关吗？如果有，求出 ∠AOB与m的关系；如果没有，请说明理由， 23.【问题背景】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC、和BC.若其中 有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点” (1)【探索新知】一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”） (2)【深入研究】如图2，点A表示数-10，点B表示数20，点O表示原点.若点M从 点B出发，以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，设运动的时间 为t秒(0ss10)· ①当M表示的数为 时，点M是线段AB的“二倍点”；（直接写出结果) ②点M开始运动的同时，点N从点A的位置开始，以每秒2cm的速度向点B运动，并与 点M同时停止.请求出点M是线段AW的“二倍点”时t的值. A 0 B -10 0 20 图1 图2 七年级数学试卷第4页共4页 2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分， 11.725; 12.-1_； 13.6_; 14.120°_； 15.6079; 三、解答题（一)（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.解：原式=-8+5-18× …（(4分)》 =-8+5-2 (6分) =-5. .…(7分) 17.解：2xy+(3xy-2y2)-2(xy-y2) =2Xy+3xy-2y2-2xy+2y2 ..（3分) =3xy .(5分) 当x=-1,y=2时， 原式=3×（-1)×2 …(6分) =-6. .（(7分) 18.解：原方程去分母得：3(x-1)+6=x+4, .（2分) 去括号得：3x-3+6=+4, …(4分) 移项，合并同类项得：2x=1, …(6分)》 系数化为1得：x=0.5. .（7分） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.解：(1)如图，线段AB,射线BC即为所求； …(3分) (2)如图，线段CD即为所求； …(6分) (3)如图，点E即为所求. …(9分) B 20.解：（1)，"U型"中最小的数为13，“U型"中最小的数和最大的数相差 D 9, ∴最大的数为22， 故答案为：22； …（2分） (2）设“U型"中最小的数为x,则S1=x+x+2+x+7+x+8+x+9=5x+26 …(5分) (3)S2的值不会是90， …(6分) 数学参考答案 第1页（共3页） 理由： 设S2中正中心的数为y,则其余的数为y-7,y-1,y+1,y+7, ∴y+(y-7）+(y-1)+(y+1)+(y+7）=90, (7分) 5y=90, 解得：y=18, …(8分) 观察日历可得：18不会在$2的正中心， ∴.S2的值不会是90； …(9分) 21.解：(1)设该超市购进甲型号的节能灯x只，则购进乙型号的节能灯（700-x)只， 分) 由题意，得20x+35（700-x)=20000, (2分) 解得x=300, …(3分) ∴.700-×=700-300=400（只）. …(4分) 答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只. (5分) (2)设乙型号节能灯按预售价售出了y只， 由题意，得300×(25-20)+(40-35)y+(400-y）×(40×90%-35)=3100, (7分) 解得y=300. .(8分) 答：乙型号节能灯按预售价售出了300只. (9分) 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22、解：(1)如图（1)，已知∠AOC,若将∠A0C沿者射线0C翻折、射线0A落在0B处，射线0C一 定平分∠AOB. 理由如下：，'∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变形的形状和大小， ∴，∠B0C=∠AOC, ∴射线OC是∠AOB的角平分线 故答案为：∠AOC,OC,∠AOB; (3分) (2)由题意，得：∠B0F=∠D0F,∠C0E=∠A0E=60°， …（4分) ∴.∠A0C=120°， …(5分) ∴.∠B0C=180°-∠A0C=60°， …(6分) .…（7分) ∴.∠E0F=∠C0E+∠D0F=60°+30°=90； …(8分) (3)∠A0B的度数与m的取值有关，∠A0B=2m°， …(9分) 理由如下： 由对折可得：，，…(11分) .∴.∠AOB=∠AOC+∠B0C=2（∠C0E+∠C0D)=2∠D0E=2m°. …(13分) 23.解：(1)因为线段的中点将线段分为相等的两部分， 该线段等于2倍的中点一侧的线段长， 符合“二倍点”的定义， 数学参考答案 第2页（共3页） 所以一条线段的中点是这条线段的”二倍点”"； 故答案为：是； .（2分) (2)①由题意得：AB=30,AM=30-3t,BM=3t, 当AM=2BM时，30-3t=6t,解得，，所以点M所表示的数是20-3×=10 当2AM=BM时，60-6t=3t,解得，，所以点M所表示的数是20-3×=0 当AM=BM时，30-3t=3t,解得，t=5,所以点M所表示的数是20-3×5=5 所以点M所表示的数是10或0或5（每填对一个答案得2分） …(8分) ②由题意得AN=2t,AM=30-3t,NM=5t-30, 当AN=2NM时，2t=10t-60,解得，； (10分) 当2AM=NM时，60-6t=5t-30,解得，氵 …（12分) 当AM=2NM时，30-3t=10t-60,解得，· …(14分) 所以，当或或时，点M是线段AN的“二倍点”. 数学参考答案 第3页（共3页）