安徽六安皋城中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级期末数学质量检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的 1.《九章算术》.中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反， 则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃，则-8℃表示气温为() A零上8℃ B.零下8℃ C.零上2CD.零下2C 2.如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线b,c,a,则从A地到B地的最短路 线是c,其依据是（) A.两点之间的所有连线中，线段最短 B.两点确定一条直线 G.两点之间的所有连线中，直线最短 少直线比曲线短 第2题图 第4题图 3.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、 外输等功能于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为() A.6×103 B.60×103 C.0.6×105X D.6×104 4.点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B,则点B表示的数 是() A.5 B.4 C.-3 D.-4 5.下列各式中，正确的是（) A.若3a=2b,则3a+2=2b-2 B.若3a=2b,则15a=10b C若3a=2b,则9a=4b D.若3a=2b,则号 32 6.如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是() 7.某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是() A该调查方式是普查 B.每名学生的百米测试成绩是个体 &样本容量是800 .100名学生的百米测试成绩是总体 8.若∠a与∠邛互补，且∠a>∠B,则下列表示∠B的余角的式子中：①90°-∠B; ②L-90°；倒180°-∠a:国（∠a-∠p).正确的是(） A.①② B.①②④ c.①②③ N.①②③④ 9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%， 在这次买卖中，这家商店() A.不盈不亏 B.亏损10元 C.盈利10元 D.盈利50元 10.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中 最长的一段为48cm,若AP;PB=2:3,则这根绳子原来的长度为() A.80cm B.100cm C.80cm或100cmD.80cm或120cm B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1L.比较大小：-8 。-2,（填“>”“<”或“=”) 12.若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角是 度 13.已知x一y=5,Xy=3,则3xy-7x+v= 14.如果两个方程的解相差k,且k为止整数，厕称解较大的方程为另一个方程的“k的后移方程” 例如：方程x-3=0的解是x=3,方程x-1=0的解是x=1.所以：，方程x-3=0是方程 x-1=0的“2的后移方程” (1)判断：方程2x-=J方程2x-1=0的“1的后移方程”（填“是”或“不是”）： (2)若关于x的方程5x+b=1是关于x的方程5x+c=1的“3的后移方程”，则2b-2(c+3) 的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算 （1网+(1-2 16化简：2d-2ad)+(ab-b）2（4c2-8) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.解方程：x-2x-1 1+x-3 2 18.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面」 第1个图形 第2个图形 第3个图形 按照这种规律： (1)第4个图形中需要黑色瓷砖块： (2)第n个图形中需要黑色瓷砖胤，块（用含n的代数式表示）； (3)若第n个图形中有6076块黑色瓷砖，求n的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，长方形的长为a,宽为b,在它的内部分别挖去以b为半径的四分之一圆和以b为直 径的半圆 0 (1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积；（结果保留π） (2)当a=8,b=4时，求阴影部分的面积（π取3.14)： 20.如图所示，已知线段a,b. L边」 ①作射线AM; ②在射线AM上依次截取AC=CD=a; ③在线段DA上截取DB=b. A ECBFD (1)由作图可知AB= ·(用含a,b的式子表示) M (2)若a=10,b=8,E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长， 六、（本题满分12分） 21.为了引导新生积极参与书香校园建设，进一步推动“阅读世界，洞见未来”的教育目标， 巴蜀中学张家花园校区图书馆向初、高中2027届新生发起了“捐一缕书香，见一路花开”的图 书捐赠倡议活动，本次活动得到了同学们的积极响应.为了了解同学们所捐图书的整体情况， 图书馆工作人员对同学们所捐图书进行了随机抽样调查，按照：A政治、历史、哲学类；B文 化、教育、语言类；C艺术、体育类；D自然科学类；E综合性图书5个大类进行统计，并将 统计结果绘制成了如图1、图2所示的不完整的统计图. (1)抽样调查的图书一共有 本，图2中D类图书所占的百分比为 (2)在图1中补全条形统计图（标上相应数据）； (3)若此次图书馆收到的捐赠图书共有2100本，估计其中A类图书大约有多少本？ 图书种类条形统计图 图书种类扇形统计图 E 20% B D 30% 图2 七、（本题满分12分) 22.某班部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.由班长统计后去商店购买，班长和售货员的 对话信息如图所示： (1)根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，求足球和跳绳的单价； (2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球a个（α>15）和跳绳b根， 且恰好花费1800元，已知足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪 几种购进方案？ +…我明白了，您 呵姨您好，我要买2个 是对的，我刚才把 足球和]0根跳绳，，是不 不对呀，一共应该 足球和跳绳的数童 是一共]240元。 是1400元. 弄反了， 八、（本题满分14分） 23.如图，三角尺ABP的直角顶点P在直线CD上，点A,B在直线CD的同侧. A<· 图① 图② 图③ (1)如图①，若∠APC=40°，求∠BPD的度数. (2)如图②，若PM平分∠APC,PN平分∠BPD,求∠MPN的度数， (3)绕点P旋转三角尺ABP,使点A,B在直线CD的异侧，如图③，当∠APC=4∠BPD 时，求∠BPC的度数.