贵州铜仁市2025-2026学年高一上学期1月期末质量监测数学试卷

2026年1月质量监测试题 高一年级数学学科 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2.答题时，第Ⅰ卷必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚．在试题卷上作答无效． 3.本试题卷共4页，满分150分．考试时间120分钟． 4.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上且周期为2的奇函数，当时，，则（ ） A. 3 B. C. 33 D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 当时，函数在上单调递增 B. 命题“第一象限角一定是锐角”是真命题 C. 函数（，且）的反函数是（，且） D. 若不等式的解集为，或，则 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的一个零点为 C. D. 在上单调递增 11. 给定函数，，，用表示、中的最小值，记，则下列结论正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 函数在上单调递减 C. 函数的零点个数为 D. 若在区间上值域为，则的最大值为，最小值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若为奇函数，则______． 13. 已知，则______． 14. 设函数，若对，都有，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 计算：； 16. 已知为锐角，且，求的值． 17. 已知函数，且． （1）求的值，并证明在区间上单调递增； （2）若，且，求实数的取值范围． 18. 已知函数， （1）求的最小正周期和单调增区间； （2）若将的图象向左平移个单位，得到的图象，求的解析式，并求在上的最大值和最小值． 19. 在有声的世界中，声强级是表示声强度相对大小的指标，其单位为（分贝），声强级由公式给出，其中，为声强，其单位为（瓦／平方米）（参考数据：，）． （1）一般人听觉能忍受的最高声强为，能听到的最低声强为，求人听觉的声强级范围； （2）某企业对其生产车间进行升级降噪，噪声从87分贝降低到77分贝，求升级降噪前的声强是升级降噪后的声强的多少倍？ （3）已知点声源发出的声音在空气中传播的声强与距离的平方成反比．若在距离声源10米处的声强级为70分贝，求在距离声源50米处的声强级． 20. 已知函数，且， （1）求的值： （2）当，求的最大值及相应的取值集合； （3）已知，对于，不等式恒成立，求实数的取值范围． 2026年1月质量监测试题 高一年级数学学科 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2.答题时，第Ⅰ卷必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚．在试题卷上作答无效． 3.本试题卷共4页，满分150分．考试时间120分钟． 4.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15~16题答案】 【答案】15. 16. 【17题答案】 【答案】（1）；证明如下： ， ，解得， ， 证明：，且， 则 ， ∵，    ∴， ∴，即， 故在上单调递增； （2）或 【18题答案】 【答案】（1）的最小正周期为，单调增区间为 （2），在区间上的最大值为，最小值为 【19题答案】 【答案】（1） （2）10 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，相应的取值集合为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $