湖北2025--2026学年上学期九年级数学期末试卷

九年级数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.实数一2的相反数为 A.-2 且号 C.2 D.2 2.在如图所示的实物立体图中，其主视图是矩形的是 A.圆锥形灯罩 B.篮球 C.垃圾桶 D.圆柱体木头 3.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为8km,则 M,C两点间的距离为 () A.2 km B.3km C.4 km D.6 km B P 第3题图 第8题图 第9题图 4计算1 m m-1 1-m 的结果正确的是 A.1 B.-1 C. m-1 D十1 ‘m-1 5,学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色黑色白色蓝色 学生人数100 220 750 学校最终决定购买蓝色校服.其参考的统计量是 () A.平均数 B.中位数 C,众数 D.方差 6.有一压力传感器，其压力F(单位：N)与电阻R(单位：)之间的函数关系式为F=10 ,当压力 F=20N时，电阻R的值为 () A.5 B.502 C.0.22 D.20002 6-3x>0, 7.不等式组{ () -2(x+2)≤x-1 的所有整数解的和为 A.-1 B.0 C.1 D.2 8.如图，已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于x轴的对称图形OA'B'C',则 点C的对应点C'的坐标是 () A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-2,-1) 9,如图，AB是⊙0的直径，分别以A,B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P,连 接OP交⊙O于点D,C为⊙O上的一点，若BC=4,∠BDC=30°，则BD的长为 () A.4 B.42 C.8 D.82 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.已知点A(2,c),B(b,n),C(1,m)都在二次函数y=ax2十bx+c(a>0)的图象上，则下列结论 正确的是 () A.a-b<0 B.m-n>0 C.c=m-a D.n-c>0 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.计算：一8+(-1)°= 12.如图是杠杆受力示意图，G为竖直向下的重力，F为竖直向下的拉力.若∠1=110°，则∠2的度 数为 第12题图 第15题图 13.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字2,3,4,6，小红随机抽取1张后，放回并混在一 起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和为偶数的概率为 14.我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问 牛、羊各直金几何？”译文问题：假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银 子，则1头牛、1只羊分别值 银子 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D,E分别在线段CB,BC的延长线上，且∠DAE= 135°，若AB=3√2，AD=5,则BD的长为 ytan∠DAB的值为 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证阴过程或演算步骤） 16.(6分)先化简，再求值：4(a一1)+(a一2)2一4，其中a=一√3. 17.(6分)如图，已知□ABCD的两条对角线相交于点O,点E是OC上一点，且BE=DE.求证：四 边形ABCD是菱形. 18.(6分)纵观古今解码测量背后的数学智慧.请选择其中一种测量方法，计算物体的高度(AB的长). 测量示意图 方法说明 【古】《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.意思是把“矩 法 (曲尺)”仰立放，可测物体的高度.如图，点B,D,E在同一水 平线上，∠ABE=∠CDE=90°，AE与CD交于点F.测得 DF=45cm,DE=75cm,BE=10m,求树AB的高度. D 【今】某综合实践活动小组，尝试通过利用无人机测算某山体的 方 c1月 时H 海拔高度，当无人机位于海拔高度为60m的C处时，测得山 顶A处的仰角a为45°；当无人机垂直上升到海拔高度为 月E 113m的G处时，测得山顶处A的仰角B为25°.求山体AB的 B 0海拔基准高度.（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 19.(8分)某学校为了解学生对本地非遗文化(A:剪纸艺术；B:皮影戏；C:手工刺绣；D:其他)的知晓情 况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不 完整的统计图。 学生对本地非遗文化知晓 学生对本地非遗文化知晓 根据以上信息，回答下列问题： 情况条形统计图 情况扇形统计图 数 (1)本次调查的人数为 (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)图②中C所对应的圆心角为 2 25% (4)根据调查结果，请你为学校开展非遗文 B 化传承活动提出一条合理的建议. D项目 图① 图② 20.(8分)如图，在平面直角坐标系0y中，直线)y=z十2与反比例函数y=的图象交于点P(1,a). (1)求点P的坐标及反比例函数的解析式： (2)点Q(n,0)是x轴上的一个动点，若PQ≤5，直接写出n的取值范围. 21.(8分)如图，△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径，∠EAB=∠C (1)求证：AE为⊙O的切线； (2)若∠C=60°，AC=8,BC=3,求劣弧AB的长. 22.(10分)“五一”假期期间，某特产店销售A,B两类特产.A类特产进价50元/件，B类特产进价 60元/件.已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买3件A类特产和5件B类特 产需540元. (1)求A类特产和B类特产每件的售价各是多少元， (2)A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件，市场调查反映，若每降价1元，每天可多售 出10件（每件售价不低于进价）.设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. (3)在(2)的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完.设该店每天 销售这两类特产的总利润为W元，求W与x之间的函数关系式，并求出每件A类特产降价 多少元时总利润W最大，最大利润是多少元.（利润=售价一进价） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 23.(11分)已知AB=AC,DE=DC,∠BAC=∠EDC=n. (1)先研究特殊情况，当n=60时. ①如图①，当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系： ②如图②，当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由， (2)当n=90时，如图③，若AB=3√2，AD=1,且BE∥AC,求DC的长， (③》再研究一般情况，请直接写出器的值（用含m的式子表示. D 图① 图② 图③ 24.(12分)如图①，抛物线y=ax2-2ax一3a(a<0)与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴交于点C, (1)求A,B两点的坐标 (2)当a=一1时. ①当-2≤x≤n时，二次函数y=ax2-2ax-3a(a<0)的最大值与最小值的差为 1 4,求 n的最小值， ②点M是直线BC上一动点，过点M作线段MN∥y轴（点N在直线BC下方），已知MN= 2,若线段MN与抛物线有交点，请直接写出点M的横坐标m的取值范围. y ● B 图① 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP