河北邯郸市成安县2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷

2025一2026学年八年级期末模拟检测 数学答案（北师大版） 1-6 DBBBCA 7-12 BCBBDB 13.√19 14.> 15.3 16.8 17.(1)解：.2x2=8, ∴.x2=4, .x=2或x=-2: ……3分 (2)解：原式=5-3+√2 =2汁√2；…6分 4x-3y=11① (3)解： 2.x+y=13②’ ①+②×3得：10x=50, 解得：=5， 把x=5代入②得：y=3, x=5 则方程组的解为 y=3 …9分 18.(1)2;…2分 (2)解：由步骤二可知，放入一个大球水面升高(32-26÷2=3(cm, 设放入x个大球，y个小球， 根据题意，得 x+y=10 3x+2y+26=50 x=4 解得 y=61 答：放入4个大球，6个小球.… 6分 19.(1)解：，点P在x轴上， .2-2=0,解得=1， .3m+1=4, 故点P的坐标为(，0)；…4分 (2)解：过点A(-8,3)且与y轴平行的直线为x=-8, .点P在直线x=8上， ∴.3+1=-8，解得=-3， ∴.21l-2=-8, 故点P的坐标为(-8，-8).…8分 20.(1)解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 由勾股定理得，AC=√AB2-BC2=8,AD=8+1.8=9.8(米) .线段AD的长为9.8米；…4分 八年级数学答案（北师大）第1页（共3页） (2)解：风筝沿DA方向再上升12米，则AC=8+12=20, 在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 由勾股定理得，AB=√BC2+AC2=25, .25-17=8, .他应该再放出8米线.… …9分 21.(1)证明：AB∥EF(已知)， ∴，∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）. .BC∥ED(已知)， .∠3=∠2（两直线平行，内错角相等） .∠1=∠2（等量代换） 故答案为：∠1=∠2（或相等）；两直线平行，内错角相等；等量代换： …3分 (2)解：AB∥EF(已知)， ∴.∠1+∠3=180（两直线平行，同旁内角互补）， .BC∥ED(已知)， .∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）， .∠1+∠2=180°（等量代换）. 故答案为：∠1+∠2=180°（或互补）；…6分 (3)解：综合(1)中A=∠2（两角相等）和(2)中A+∠2=180°（两角互补），可 得：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或 互补.………9分 22.（1)93,88.5,30;…3分 (2)解：九年级学生的知识竞赛成绩更好，理由：两个年级的平均数相同，但九年 级成绩的方差比八年级小，成绩更稳定；（答案不唯一）…6分 (3)解：由题给数据可得，八年级20名学生中共有11名学生的成绩为优秀， 由(1)，得九年级20名学生中共有9名学生的成绩为优秀， 760x1+800x×9 9 -=778(人)， 20 20 答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有778人…9分 23.(1)√3-2；…2分 (2)解：m+m+1 =W3-2W5-2+1 =3-23-1 =2-V3+5-1 …6分 (3)解：2c+4与√d-4互为相反数， .2c+4+Vd-4=0 ∴.2c+4=0,d-4=0 ∴.c=-2,d=4 ∴.2c+3d2×(-2)+3×4=8, 则2c叶3d的立方根为2.…10分 24.(1)解：描点并作图如图所示： 八年级数学答案（北师大）第2页（共3页） 120个m 116 112 108 104 100> O246810xcm) 根据图象可知，变量x、y满足一次函数关系 设y=+b(k、b为常数，且0)， 将x=2,y=116和x=10,=100代入=k+b, 2k+b=116 k=-2 得 10k+b=100' 解得 b=120’ ,.=-2x+120 当背带都为单层部分时，x=O: 当背带都为双层部分时，y=0,即-2x+120=0,解得x=60, .x的取值范围是0≤x≤60：… …4分 (2)解：·背带的总长度为单层部分与双层部分的长度和， .总长度为-2x+120+x=-x+120, 当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，得*+120-2 h 3 作，+1800≤X≤60归8分 (3)解：由素材可知，当背包的背带调节到最短时都为双层部分，即x=60,y=0 ,背包提在手上，且背包的悬挂点离地面高度为53.5c, .手到地面的距离为60+53.5-83.5(cm, 设小明爸爸的身高为hcm. ,·臂展和身高一样，且肩宽为38c, ·小明爸爸一条胳膊的长度为-38 , 2 .hHh-38+83.5=h,解得172， 8 2 银据任务2，得172=号+180，解得16 3 ·此时双层部分的长度为。 …12分 八年级数学答案（北师大）第3页（共3页）2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 9.如图，在一个大长方形的内部平铺放人六个 完全一样的小长方形，大长方形的边长如图 八年级数学试卷 (北师大版) 所示，则大长方形内部空白部分的面积是 () 说明：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 A.12 B.48 2.请将所有答素填写在答题卡上，答在试卷上无效。 C.58 D.72 卷I(选择题，共36分) 10.已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图像经过点(0,2)，且y随x 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分。在每小题给 的增大而减小，则该函数图像可能是() 密 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的】 A.经过第一、二、三象限 B.经过第一、二、四象限 1.下列实数中，比4小的数是() 月 C.经过第一、三、四象限 D.经过第二、 三、四象限 的 A.5 B.4 C.4.5 D.-1 11.某校组织八年级同学进行研学活动，他们沿同样的路线从学校出发 2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是() 步行前往植物园，甲班比乙班先y(米)个 A.1,2,3B.1,2,5C.5,4,7D.9,12,20 出发5分钟。如图，线段OD和 3600 3.如图，直线a∥b,直线c⊥d,若 折线段OA一AB一BC-CD分别 2880 ∠1=a,则∠2=() 表示两个班离开学校的路程和甲 A.a+90 班步行的时间的函数关系，根据 B.a-90 图象，下列说法正确的是() C.180°-a A.线段OD表示乙班的图象 可5102030354050x(分) 架 D.2a-180° B.甲班步行的平均速度是70米/分钟 4.已知1<x<2,化简√(x-1)了+1x-21的结果为() C.乙班步行的平均速度是72米/分钟 A.-1 B.1 C.3-2x D.2-3x D.甲乙第一次相遇时，甲离学校的路程是1440米 封 5.在2025年9月3日举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜 12.有一架秋千，当它静止时， 利80周年纪念日的阅兵仪式上，受阅仪仗方队的女队员的身高标 板离地垂直高度DE=1m, 准为173cm至180cm,前期训练中，一组6名队员的身高（单位： 将它往前推送4m(即：水平 cm)分别是：174,178,176,179,174,175，当一名身高为 距离BC=4m)时，秋千踏板 176cm的队员下场休息，现在5名队员身高的平均数和方差与原6 离地的垂直高度BF=3m, 名队员相比() 若秋千的绳索始终拉得很直， A平均数变大，方差变小 B.平均数变小，方差不变 则绳索AD长为() A.4.5m B.5m C.5.5m D.6m C.平均数不变，方差变大 D.平均数变小，方差变大 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 6.在平面直角坐标系中，点A(5,2a)和点B(b+1,6)关于y轴对 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分】 称，则a十b=() A.-3 B.1 C.7 D.3 13.若一4是a的一个平方根，()2的算术平方根是b,则√a+b的 书 7.如图，下列能准确描述小明家相对于学校位置 值为 线 的是() 14.已知点A(一2，y1)和点B(3,y,)均在一次函数y=一2x十b的 y:(选填“>”、“<”或“=”). A.距离学校1200米处 15 图象上，则y 学校 B.南偏西65°方向1200米处 1200米 15.已知关于x,y的二元一次方程组虹+3y=2m十4 解满足 x+2y=m+7 C.北偏东65°方向1200米处 小明家 x十y=4,则m的值为 D.南偏西25°方向1200米处 16. 消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米， 8.已知二是方程组x十如二一5台 消防车高4米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老 Jy=21 {br+ay=-的解，则点P(a,b)位于( 人需要救极，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 位置A与楼房的距离OA为15米，完成B处的救授后，消防员发 八年级数学试卷第1页（共6页) 八年级数学试卷第2页（共6页） 现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功 地数出小孩，消防车从A处向着火的楼房靠近移动到C,请问AC 米。 B楼房O CA消防车 地面 F 图1 图2 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 7.(本小题满分9分) (1)计算：2x2=8: (2)计算：(5+5)(5-5)+12÷6： (3)解方程组： 4x-3y=11 2x+y=13 8.(本小题满分6分) 【主题】探究大球、小球数量与水面高度的变化关系 【素材】如图. ①若干个体积相同的大球和体积相同的小球： ②原始水面高度是26cm的高为55cm的圆柱形烧杯. 单位：cm 放入3个体积 相同的小球 放入2个体积 相同的大球 【实践操作】如图. 步骤一：将3个小球放人挠杯中，测得此时水面高度为32cm; 步骤二：将步骤一的小球取出，放人2个大球，测得此时水面高 度也为32cm.(误差均忽略不计) 【实践探索】 (1)放入一个小球水面升高 cm; (2)若放入大球、小球共10个，要使水面高度为50cm,求放人 大球和小球的个数 八年级数学试卷第3页（共6页】 19.(本小题满分8分) 2 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3m+1,2m一2). (1)若点P在x轴上时，求点P的坐标； (2)若点P在过点A(一8,3)且与y轴平行的直线上时，求点P 的坐标 20.(本小题满分9分) 小明周末去公园放风筝，为了用刚学会的勾股定理解决一些问题， 他进行了如下操作：测得牵线放风筝的手与风筝的水平距离BC 为15米；根据手中余线长度计算出AB为17米，牵线放风筝的手 到地面的垂直距离CD为1.8米. (1)求风筝离地面的垂直高度AD: (2)如果小明想让风筝沿DA方向再上升 12米，BC长度不变，则他应该再放出 D 多少米的线？ 21.(本小题满分9分) 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图1、图 2探究这两个角的关系。 —D D- 图1 图2 (1)如图1，AB∥EF,BC∥ED,∠1与∠2的关系是 (请将如下证明补充完整) 2 证明：AB∥EF(已知)， .∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）. ,BC∥ED(已知)， ∠3=∠2( ∴.∠1=∠2( (2)如图2，AB∥EF,BC∥ED,∠1与∠2的关系是 (请写出证明过程) (3)综合上述，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与 另一个角的两边分别平行，那么这两个角 八年级数学试卷第4页（共6页） 2.(本小题满分9分) 2 为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学 校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，现从八、 九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且 为整数)进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表 示，共分为四组：A.90≤x≤100，B80≤x<90,C.70≤x<80, D.60≤x<70,得分在90分及以上为优秀)，下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩是：66,67,71,81,83,85,85， 86,89,90,90,93,93,93,95,96,98,99,100、100. 九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83,85,86,87， 88,89. 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 a 90 10.3 九年级 88 94 b 9.6 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的a= ，b= (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生 的知识竞赛成绩更好？请说明理由：（写出一言之成理的理由 即可) 九年级抽取学生竞 寒成锁扇形统计图 (3)若该校八年级有760名，九年级有800名学 生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题 的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加 B % 此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ % 3.(本小题满分10分) 如图，一只蚂蚊从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A, 点B表示3，设点A所表示的数为m, 之01方一 (1)实数m的值是 (2)求|m1+|m+1的值： (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有|2c+4 与√d一4互为相反数，求2c+3d的立方根. 八年级数学试卷第5页（共6页】 4:(本小题满分12分) 生活中的数学：如何确定单肩包的最佳背带长度？ 素材1：如图1是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节 扣构成，使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长 度，使背带的总长度加长或缩短.总长度为单层部分与双 层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计 素材2：对该款单肩包的背带长度进行测量，设双层部分的长度是 xcm,单层部分的长度是ycm,得到几组数据如下表所示. 密 双层部分的长度x(cm) 2 6 10 单层部分的长度y(cm) 116 108 100 奈材3：单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2：3. 素材4：小明爸爸准备购买此款单肩包，爸爸自然站立，将该单肩 包的背带调节到最短提在手上（背带的倾斜忽略不计）， 背带的悬挂点离地面的高度为53.5cm;如图2，已知爸 爸的臂展和身高一样，且肩宽为38cm,头顶到肩膀的垂 直高度为身高的 1 臂展 挂 双层部分 点 单层部分 调节扣 图1 图2 请根据以上素材，解答下列问题： A)(cm) 120 (1)如图3，在平面直角坐标系中，以 116 所测得数据中的x为横坐标，y为 112 108 纵坐标，描出所表示的点，并用光 104 滑曲线连接：根据图象思考y与x100 之间的函数表达式，并直接写出x O246810xcm 的取值范围； 图3 (2)设人的身高为h,当单肩包的背带长度调整为最佳背带总长度 线 时，求此时人的身高h与这款单肩包背带的双层部分的长度x 之间的函数表达式，直接写出x的取值范围： (3)当小明爸爸的单肩包的背带长度调整为最佳背带总长度时， 求此时双层部分的长度 八年级数学试卷第6页（共6页）