山东广饶县实验中学等校2025-2026.学年第一学期期末考试 六年级数学试题

2025—2026学年第一学期期末考试 六年级数学参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分． 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分不再给分． 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C A C C C D C A B 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果． 11. 1.7×105； 12. ①②④⑤； 13. a+c； 14. 6； 15. 12； 16.-13 ； 17. ； 18． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分8分，每小题4分) 解：（1）﹣18+（﹣12）﹣（﹣7） ＝﹣18+（﹣12）+7 ＝﹣30+7 ＝﹣23； ………………4分 （2） ＝﹣8+3×（﹣2）﹣2×（﹣6） ＝﹣8+（﹣6）+12 ＝﹣2． ………………8分 20．（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）原式＝6xy2+2x2﹣6xy2﹣3y ＝2x2﹣3y， ………………3分 当x＝3，y＝﹣2时， 原式＝2×32﹣3×（﹣2）………………4分 ＝2×9+6 ＝18+6 ＝24． ………………5分 （2）原式＝5a2﹣3ab﹣6a2+2ab ＝5a2﹣6a2+2ab﹣3ab ＝﹣a2﹣ab， ………………8分 当a＝﹣1，b＝3时， ………………9分 原式＝﹣（﹣1）2﹣（﹣1）×3 ＝﹣1+3 ＝2． ………………10分 21. (本题满分7分) 解：（1）圆形、四边形、梯形； ………………2分 （2）D； ………………4分 （3）粮仓的容积为：圆柱体积+圆锥体积 ＝16π×616π×（9﹣6） ＝112π． ………………6分 答：粮仓的容积为112πm3． ………………7分 22. (本题满分7分) 解：（1）如图所示． ………………3分 （2）该几何体的表面积为22×（5×2+3×2+4×2）＝96（cm2）． ………7分 23．(本题满分10分) 解：（1）50，18； ………………4分 补全图形如下： ………………6分 （2）108； ………………8分 （3）2019﹣2025年中国跨境电商出口规模及预测图，2020年的同比增长率最高；从图中还能发现，2019﹣2025年中国跨境电商出口规模逐步增长．（合理即可） ………………10分 24. (本题满分10分) 解：（1）原式＝5a2b﹣2ab2+6a﹣6a2b+9a+2ab2+a2b﹣1＝15a﹣1， ……………3分 所以无论b取何值，多项式的化简结果都与b的取值无关， ………………4分 当a＝2时， 15a﹣1＝15×2﹣1＝29； ………………5分 （2）①A﹣3B＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9， 当x＝﹣1，y＝2时， ﹣x2+8xy﹣7y﹣9 ＝﹣（﹣1）2+8×（﹣1）×2﹣7×2﹣9 ＝﹣1﹣16﹣14﹣9 ＝﹣40； ………………7分 ②由①可知：A﹣3B＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9， ＝﹣x2+（8x﹣7）y﹣9， ………………8分 因为：A﹣3B的值与y的取值无关， 所以8x﹣7＝0， 所以：． ………………10分 25．(本题满分10分) 解：（1）x（20﹣2x）2； （若化简为：-4x3 - 80x2 + 400x，也正确） ………2分 （2）①当x＝3 时，m＝（20﹣2×3）2×3＝196×3＝588； ………………3分 当x＝5时，n＝（20﹣2×5）2×5＝100×5＝500， ………………4分 补图如图： ………………6分 ②当x从1到3时，容积随小正方形边长x的增大而增大； 当x从3到9时，容积随小正方形边长x的增大而减小； 或描述为：先增大后减小 ………………8分 当 x＝3 时，容积最大． ………………10分 26．(本题满分10分) 解：（1）①， ………………2分 ②； ………………4分 （2）（1）； ………………6分 （3）（1）。 ………………10分 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第一学期期末考试 六年级数学试题 (总分130分 考试时间120分钟) 那 注意事项： 1.本试题分第I卷和第IⅡ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题， 100分；本试题共8页. 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写 R 在试题和答题卡上. 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号{ABCD】 涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.第IⅡ卷按要求用0.5m碳素 笔答在答题卡的相应位置上， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 零分. 1.-2026的绝对值是（ 1 1 A.2026 B.-2026 C.-2026 D. 2026 2.下列几何体中，是圆柱的是（ 城 3. 以下数据中属于定性数据的是( A.人的性别 B.学生的身高 陶 C.汽车的速度 D.中考人数 拼 六年级数学试题第1页（共8页） 4.空气的成分除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量 气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是() A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 5.下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是() A.100.17(精确到百分位) B.0.185(精确到千分位) C.960万（精确到个位） D.42.3万（精确到千位） 6.下列结论中，正确的是（) A单项武的系数是3，次数是3 B.单项式x的次数是1，没有系数 C.单项式-x2z的系数是-1，次数是4D,多项式5x2-+3是四次三项式： 7.《天净沙•秋思》中的词句意境幽远.如图所示，该图形经过折 小 叠可以围成一个正方体，折好以后，与“小”字相对的字是 桥 流 水 人 () 家 A.流 B.水 C.人 D.家 (第7题图) 8.小芳房间的窗户如图所示（长为a,宽为b的长方形），' 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它 们的半径相同)，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗 a 框面积忽略不计)为() A元 D.b-平b2 6 c.ab-i是b (第8题图) 9.已知有理数a,b,c,d,e,且a,b互为相反数，c,d互为倒数，e的绝对值为 1,则代数式4也 42+2cd+e2的值为() A.3 B.-3 C.±3 D.1或3 六年级数学试题第.2页·（共8页） 10、《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺(“尺”是我国传统长度单位)之棰，日 取其半，万世不竭.”意思是一尺长的木棒，每日截取它的半，永远截不完.那 么第6次截取后剩下的术棒长是() A款 款 1 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共 28分.只要求填写最后结果， 11.2025年12月，黄河入海口处山东东营广阔的湿地上空频现“鸟浪”壮观景象， 最大“鸟浪”群由花脸鸭、罗纹鸭等野鸭组成，数量最多时达170000只，为历年 罕见.数据170000用科学记数法表示为 12.用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是： (填序号) ①三角形： ②梯形：③圆：( ④五边形： ⑤六边形： ⑥七边形 13.数a,b,c在数轴上所对应点如图所示： c a0 b 化简1a+b-c-= 14.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别 是从它的上面、左面看到的形状图，搭建该几何体的小 立方体个数最多可以是 个 从上面看 从左面看 （第14题图) 15.对全班所有学生的血型情况统计如下表： 组别 A型 B型 AB型 0型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 若O型血有16人，则A型血有 人 16.如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为-子则输出的结果y 是 是 输入x 输出y 否 (第16题图) 六年级数学试题第·3页（共8页） 17.定义一种新运算：对于两个非零实数a、b,a※b=吾+台若2※（-2)=1， 则（-3)※3的值是 的 18.观察下列正方形中四个数，分别具有的一定规律，根据规律可得 a-b m 些 3 5 6 80 2 5 10 15 6 m 三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 19.计算（本题满分8分，每小题4分） (1)-18+（-12)-（-7): (2)-2+3÷(-3)-2×(-6). 8 输 20.先化简，再求值（本题满分10分，每小题5分) (1)2(32+x2)-(6243y),其中x=3,y=-2. 母 (2)(5a2-3ab)-6(a2-号ab),其中a=-1,b=3. 六年级数学试题第4页（共8页） 21.(本题满分7分)如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m, 粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m,观 察并回答下列问题： (1)用一个平面去截粮仓，截面可能是 (写出一个即可)： 需 (2)将下面的图形分别绕虚线旋转一周， (填字母)能形成粮仓： y B C D (3)求出该粮仓的容积（计算结果保留π）.(V侧柱=πh,V题锥= 2h) 西 3 22. (本题满分7分)如图，是由若干个大小相同的小正方体搭成的一个几何体. (1)在下面相应的网格中，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图： 必 从正面看 从左面看 从上面看 抑 (2)已知小正方体的棱长为2cm, 求该几何体的表面积（包含底面)， 感 轿 正面 六年级数学试题第5页（共8页） 23.（本题满分10分)某中学开展“人工智能机器人知识”网上答题竞赛，对收集 到的数据进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组 进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 B C D 成绩(x分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数（入） 4 13 m 15 根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图： 学生竞赛成绩条形统计图 2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测 学生竞赛成缋扇形统计图 40.1% A人数 24.5% 20 2.48 26% 2.17 1.83 16 1.44 1.53 1%德 1) 12 D 0.80 1828 43% 圈 2019202020212022202320242025 园跨境电商出口规模（万亿元）一同类比增长率 B C 等级 注：E表示预测数据 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查 名学生，m= ,并补全条形统计图. (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 度； (3)小明查阅到某数据中心给出的2019一2025年中国跨境电商出口规模及预测 图，与前一年相比，哪一年增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条， 六年级数学试题第6页（共8页） 24.(本题满分10分)(1)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任 务： 己知Q=2,自行给b取一个喜欢的数.先化简下列式子，再代入求值， (5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+2a2b)-1. 小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的 值都不同，但计算结果却完全一样.请解释出现这种情况的原因，并求这个计算 结果。 (2)已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-灯+2. ①当x=-1,y=2时，求A-3B的值： ②若A-3B的值与y的取值无关，求x的值. 25.(本题满分10分)综合与实践：制作一个无盖的长方体形纸盒 六年级(1)班“综合与实践”小组计划利用一张边长为20cm的正方形的纸板制 成一个无盖的长方体形纸盒.他们经过讨论决定，按照如图1所示的方式先在纸 板四角剪去四个同样大小边长为x℃m的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一 个无盖的长方体形纸盒，如图2.根据实践过程，请你完成以下的问题（纸张厚度 及接缝处忽略不计)。 【问题一】(1)制成的长方体形的盒子中，长方体的高（即剪掉正方形的边长） 为xcm,则长方体的容积为 cm3. 容积/cm 20 600 500 400 34 34 20 300 252 200 12 190 V36 123 456789x/cm 图1 图2 图3 【问题二】(2)如果剪去的小正方形的边长xcm的值按整数值依次增大， 制成的 六年级数学试题第7页（共8页） 无盖的长方体形盒子的容积随之变化，其变化情况如表： 剪去的小正方形的边长/cm 2 6 长方体的容积/cm3 324 512 576 384 252 128 36 ①计算表中的m与n的值，并补全折线统计图： ②观察折线统计图，说明随着剪去的小正方形的边长xcm的值增大，长方体的容 积怎样变化：观察表格和折线统计图，说明当x为何值时，所得到的无盖长方体 的容积最大 四、附加题： 26.（本题满分10分) 【探索发现】如图1，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是 边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分 ③的面积是部分②面积的一半，依此类推， ⑥图 ④ ④ ⑤ ② ② ③ ③ ① ① 图1 图2 (1)①阴影部分的面积是 ,1.1.1 1 ②请根据①的结论计算吃+4+。+…+ 2 【问题解决】如图2，第1次分割，把正方形的面积三等分：第2次分割，把上次 分割图中空白部分的面积继续三等分：第3次分割，把上次分割图中空白部分的 面积继续三等分，…根据以上信息解决问题： 2计+++ +…+3n 1 1 《3)仿照上述方法，计算上十2+3+…+-了 mn ·(直接写出答案) m 六年级数学试题第8页（共8页）