湖北随州市曾都区2025-2026学年第一学期期末学业质量监测七年级数学试卷

曾都区2025-2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟命题詹中保) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千 净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效. 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)》 1.数字“6”在中国民间信仰中被视为吉祥符号，核心寓意是顺利与和谐 数字“6”的相反数是 A.6 B.-6 D.、1 6 6 2.下列如图所示的生活物品中，从整体上看形状是圆柱的是 B D 3.《九章算术》的“粟米”一章中提到7.9斗栗米可以兑换3.318斗御米， 用四舍五入法将3.318精确到百分位，得到的结果是 A.3.3 B.3.4 C.3.31 D.3.32 4小慧同学解题时，先将式子(-)+4+(-)变成4+[(-)+(-)]，再 计算结果，则小慧同学运用了 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D.分配律 七年级数学试题第1页（共6页） 5.下列计算正确的是 A.3a-a=3 B.3a+2a=5a2 C.2a3+3a2=5a3 D.-ab2+2ab2=ab2 6.如右图，直线AB可以经过的点是 A.P B.Q C.M D.N 7.下列等式的变形错误的是 B P A.若x=y,则x-3=y-3 B.若3x=9y,则x=3y C.若ax=ay,则x=y D若8，则3a=2b 8.2025年随州银杏谷最佳观赏时间是11月15日至12月4日共20天，据 统计，前十天门票总收入为m元，后十天门票总收入比前十天门票总收 人的3倍少5000元，则代数式“3m-5000”表示 A.后十天的门票总收入 B.前十天的门票总收入 C.二十天的门票总收入 D.后十天与前十天门票总收入的差 9.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大 量还多200t:如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100新、 旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？若新、 I旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt,则下列所列方程正确的是 A.5x+200=2x-100 B.5x+200=2x+100 C.5x-200=2x+100 D.5x-200=2x-100 10.如图，已知线段a,b,作一条线段，使它等于2a-b. 小张同学按以下步骤进行了操作： b 第一步：在直线上作线段AB=a; 第二步：在线段AB的延长线上作线段BC=a; 第三步：在线段AC上作线段CD=b. 根据上述操作，下列结论：①AC=a+b;②AD=2a-b;③BD=a-b; ④BD=CD.其中正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.把正确答案填在答题卡 对应题号的横线上) 七年级数学试题第2页（共6页） 11.生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明 保存温度是(25±2)℃，请你写出一个适合该食品保存的温 度：▲℃. 12.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为▲ 13.如右图，圆柱形容器内部的底面积用x(单位：cm2)表示，往这 个容器中注入500cm3的水，水的高度用y(单位：cm)表示，用 式子表示x与y的关系为▲ 14.如图，甲从A点发向北偏东6830'方向走到点B,乙从A点出 发向南偏西1840'方向走到点C,则∠BAC的度数是▲： (用度、分、秒表示)》 北 ☆ →东 -5 -3 （第14题图) (第15题图) 15.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.现将-6，-5，-4，-3，-2，-1， 0,1,2分别填人如图所示的幻方中，使每行、每列、每条对角线上的三 个数之和均相等，则这个和为▲，表中“☆”处的值为▲· 三、解答题（本题共9小题，共75分，解答应写出必要的演算步骤、文字说 明或证明过程) 16.(本题满分6分)计算： (1)11+(-12)+8; (2)(-2)×(-3)+(-16)÷4. 17.（本题满分6分) 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的 顺序排列： -(2),1410,-32 5-4-3-2-1012345 七年级数学试题第3页（共6页） 18.(本题满分6分)计算： (1)5m+2n-m-3n; (2)2(a-2b)-(2a-b). 19.（本题满分8分)(1)已知平面上有0，A,B,C四点，请直接在图1 中，画出∠AOB及射线OC; (2)在(1)的条件下，若∠A0B=120°，0D平分∠A0C,0E平分∠B0C, 求∠DOE的度数； (3)如图2，OC是∠A0B内部的一条射线，OM,ON分别为∠A0C, ∠BOC内部的一条射线，且∠MOC=2∠AOM,∠NOC=2∠B0N,若 ∠AOB=n°，请直接写出∠MON的度数.（用含n的代数式表示） B B· M 0 A 图1 图2 20.(本题满分8分)用好错题本可以有效积累解题方法、技巧，把握解 题策略，减少再错误的可能.下面是小明错题本上的一道题，请仔细阅 读并解答相应的问题： 2=2+2-x 解方程： 4 解：去分母，得2(x+1)-4x=8+(2-x),…第一步 去括号，得2x+2-4x=8+2-x,…第二步 移项，得2x-4x-x=8+2+2,…第三步 合并同类项，得-3x=12,…第四步 系数化为1，得x=-4.…第五步 (1)此解答过程从第▲步开始出错，这一步错误的原因是▲ (2)请写出该方程的正确解答过程； (3)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程提出一条还需要注 意的事项（不同于上述错误） 七年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题满分8分)定义一种新运算“④”：对任意有理数a,b都有a④b =a-2b,例如：2④3=2-2×3=-4. (1)求-2④3的值； (2)先化简，再求值：(3x-y)④(x-2y),其中x=-1,y=-2, 22.（本题满分10分) 张老师在元且期间到某超市购物，恰遇优惠大酬 宾，规定如下： 一次性 不低于200元 少于200元 超过500元 购物 但不超过500元 优惠 其中500元的部分给予九折优惠 不予优惠 全部九折优惠 办法 超过500元的部分给予八折优惠 (1)若张老师一次购物原价300元，则他实际付款▲元；若张老师 次购物原价580元，则他实际付款▲元. (2)若张老师一次购物原价x元(x大于500)，求他实际应付款多少元 (用含x的代数式表示，结果要求化简) (3)如果张老师两次购物原价合计900元，其中第一次购物原价为α元 (a大于200而小于300)，已知他这两次购物一共节省了105元， 求a的值. 23.(本题满分11分)已知点C在直线AB上，点D,E分别是AC,BC的 中点. (1)若点C在线段AB上，且AB=20,如图1，当CD=7时，求CE的长； (2)在(1)的条件下，点F是线段AB上的另一点，CF=5,求EF的长； (3)当点C在线段BA的延长线上时，请在图2中画出图形，并探究线 段CD,CE与AB之间的数量关系？写出你的结论并说明理由. D C E B A B 图1 图2 七年级数学试题第5页（共6页） 24.（本题满分12分) 根据以下素材，完成后面的任务 为丰富市民的春节文化生活，某街 道准备举办花灯展.花灯的制作方 贺 法主要包括以下步骤：①设计：②选 材；③骨架制作；④被糊（将绸缎等 材料粘贴在骨架上)；⑤安装灯珠 和电路；⑥装饰. B 0.5 模仿经典窗户造型（上部为半圆 形，下部为长方形的形象)制作花 灯.如右图，花灯由在同一平面上 义 整 的4条骨架构成，由内向外依次记 A 0.4 地面 为1,2,3,4，每条骨架包括半圆和 两条直立于地面的相等线段 若1的长为5.5米，半圆的半径为0.5米，π取3. [任务1]求L1中线段AB的长； [任务2]已知L,与2的间距为0.4米，相邻两条骨架的间距由内向外依 次递增0.1米，通过计算可得2的长为6.7米，l3的长为8.2 问 米，请直接写出骨架飞4的长度； 题 [任务3]将L4与地面所围成的图形全部进行裱糊，求裱糊面积S; 解 决 [任务4]若装饰花灯需要按[任务3]进行裱糊和安装灯珠m盏，在购买 材料时有以下两种方案可供选择： 方案1：裱糊材料每平方米20元，每盏灯珠18元； 方案2：裱糊材料每平方米30元，每盏灯珠11元. 请你分析选择哪一种方案更划算？并说明理由， 七年级数学试题第6页（共6页）曾都区2025-2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试题参考答案及评分说明 说明：1.本答案与说明仅供参考，阅卷前要安排牧师做题，若有异议，请教研组集体商议确定， 并及时反馈.研讨电话：13997873168 2.解答题都只给出一种解法，若考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查点参 照评分， 一、填空题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B A D c D B G A C B 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.23-27中任意-个数12.513.y=500或y=500或x=500均可 y 14.13010'15.-61(第一个是1分，第2个空2分) 三、解答题（共9小题，共75分） 16.解：(1)原式=-1+8=7；3分 (2)原式=6+(-4)=2.…6分 17.解：在数轴上表示略…4分 -32<0<-(-2)<1-41(写成-320<2<4也给分)…6分 18.解：(1)原式=(5m-m)+(2n-3n)=4m-n…3分 (2)原式=2a-4b-2a+b=-3b.…6分 19.解：(1)画图略…2分 (2)因为0D,0E分别平分∠A0C,∠B0C, 所以∠C0D=3∠A0c,∠C0E=2∠B0C, 所以∠DOE=LC0D+LC0E=2(LA0C+LB0C) )∠A0B=×120=6095分 2 (3)仔P(没带单位不扣分)…8分 20.解：(1)三移项没有变号…2分 (2)去分母，得2(x+1)-4x=8+(2-x), 去括号，得2x+2-4x=8+2-x, 移项，得2x-4x+x=8+2-2, 合并同类项，得-x=8, 系数化为1，得x=-8.…6分 (3)去分母时要防止漏乘；括号前面是“-”，去掉括号时括号里面各项都要变 七年级数学答案第1页（共2页） 号.（答案不唯一)…8分 21.解：(1)由题意得-2⊕3=-2-2×3=-8…3分 (2)由题意得(3x-y)⊕(x-2y)=(3x-y)-2(x-2y)=x+3y6分 当x=-1,y=-2时，原式=-1+3×(-2)=-7.…8分 22.解：(1)270514…2分 (2)500×0.9+0.8×(x-500)=(0.8x+50)元…5分 (2)依题意知，张老师第二次购物原价为(900-a)元，且900-a大于600，根据 优惠规定，两次购物付款为0.9a+500×0.9+0.8×(900-a-500)=(0.1a+ 770)元，…7分 依题意得900-(0.1a+770)=105,解得a=250.…10分 23.解：(1)因为D是AC的中点，CD=7,所以AC=14, 因为AB=20,所以BC=6, 因为E是BC的中点，所以CE=BC=3.3分 (2)当点F在点C的右侧时，EF=CF-CE=5-3=2, 当点F在点C的左侧时，EF=CE+CF=3+5=8, 所以EF的长为2或8.（此问只做一种情况给1分）…6分 (3)画图略…7分 数量关系为：CE-CD=2AB(等价的等式均可)…8分 因为点D,E分别为AC,BC的中点，所以CD=AC,CE=BC, 所以CB-GD=号BC-4C=(BC-Ac)=24B11分 24.解：任务1：(5.5-3×0.5)÷2=2（米）. 所以L,中线段AB的长为2米.3分 任务2：10米.…5分 任务3：大半圆面积为3×(0.5+0.4+0.5+0.6)2÷2=6（平方米） 大长方形面积为(0.5+0.4+0.5+0.6)×2×2=8（平方米） 所以裱糊面积为6+8=14（平方米）.…7分 任务4：方案1的费用为：14×20+18m=(18m+280)元. 方案2的费用为：14×30+11m=（11m+420)元.9分 当18m+280=11m+420时，解得m=20. 所以当m=20时，两种方案费用相同.…10分 将方案1的费用变形为18m+280=(11m+420)+7(m-20), 当m<20时，7(m-20)是负数，表明方案1费用更低. 当m>20时，7(m-20)是正数，表明方案2费用更低. 综上所述，当灯珠少于20盏时，选择方案1更划算；当灯珠多于20盏 时，选择方案2更划算；当灯珠20盏时，两种方案费用相同.…12分 七年级数学答案第2页（共2页）