河北唐山市玉田县2025～2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、考号等信息填写在试卷的相应位置． 3．作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色签字笔在试卷上作答． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图点在线段上，且，则线段与线段的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，根据等式的基本性质，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在同一平面上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（ ） A. 比a的平方少9的数 B. a的平方与9的差 C. a的平方减去9 D. a与9的差的平方 8. 如果关于x的方程的解为，那么k的值是（ ） A. B. 10 C. 2 D. 9. 下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3 B. 单项式的次数是3 C. 多项式的次数是8 D. 多项式是五次三项式 10. 下面是嘉嘉解方程的过程： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 则嘉嘉开始出现错误的步骤是（ ） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 11. 如果代数式的值为8，那么代数式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 16 D. 30 12. 爷爷在银行按一年定期存了a元钱，存款时，一年定期存款的年利率是，则到期后爷爷取回的本息共为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分） 13. 若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是___________． 14. 数轴上点A与点B相距3个单位，且A在B的左侧，若点B表示，则点A表示的数是________． 15. 如图，将三角形绕点O逆时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是________． 16. 为存放物资，现在要用护板围建一个三角形的简易存放地，已知三角形存放地第一条边的长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边短2a，则建这个三角形存放地需要护板长为________．（用含a，b的式子表示） 三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 先合并同类项，再求代数式的值．，其中． 19. 如图，C为线段上一点，D为的中点，，． （1）求的长； （2）若点E在线段上，且，求的长． 20. 若代数式和的值互为相反数． （1）根据题意，可列方程为________________； （2）求x的值． 21. 学习了整式的加减后，李明准备解答题目“已知M，N是两个整式，，，求的值”时，发现整式M中含的项的系数（题中的“●”处）被墨水污染了，模糊不清． （1）若被墨水污染的数字为5，请求出的值； （2）李明向同学了解到被墨水污染的数字后，求得的值为常数，请直接写出被墨水污染的数字． 22. 某学校在布置食堂时，购置了一批餐桌和餐椅，现有如图所示的两种摆放方案：    （1）当有4张餐桌时，方案一能摆________把餐椅，方案二能摆________把餐椅； （2）当有n张餐桌时，方案一能摆________把餐椅，方案二能摆________把餐椅；（用含n的代数式表示） （3）该校有402名学生需要就餐，但只有150张这样的餐桌，如果只选择一种方案来摆放桌椅，请直接写出应选择哪种方案． 23. 一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫做“对称数”，如212，636等，都是“对称数”． 观察与思考： （1）示例：；仿照示例填空：________________； （2）观察（1）的计算结果，猜想：将“对称数”减去其各个数位数字之和，所得结果能够被________整除． 验证猜想： （3）设为一个“对称数”，请通过代数式的运算和推理，说明（2）中猜想是否正确． 24. 环卫工人是城市的美容师，他们的辛勤劳动，为城市的整洁美丽做出了贡献．元旦前夕为感谢环卫工人的辛苦付出，某校七年级（1）班的“文化”和“智慧”两个小组一起计划做一批蛇年贺卡．如果每人做8张，那么比计划多23张；如果每人做5张，那么比计划少25张．求这两个小组一共多少人？计划做多少张蛇年贺卡？ 这两个小组分别列出了如下尚不完整的方程， “文化”小组的方程：． “智慧”小组的方程：． （1）“☐”内的运算符号是_______，“（）”内的数字是_______． （2）未知数x表示的意义是_______，未知数y表示的意义是_______． （3）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成． 2025~2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、考号等信息填写在试卷的相应位置． 3．作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色签字笔在试卷上作答． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】相等 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）18，12 （2）， （3）应选择方案一 【23题答案】 【答案】（1）504，9； （2）9； （3）说明：， 则 ． 能被9整除， 能被9整除， （2）中猜想是正确的． 【24题答案】 【答案】（1）+；23 （2）未知数x表示的是这两个小组的总人数，未知数y表示的是计划做“蛇年贺卡”的个数 （3）这两个小组共有16人，计划做105张蛇年贺卡 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $