河北邯郸市峰峰矿区2025～2026学年第一学期 九年级期末教学质量评价 数学

2025~2026学年第一学期 九年级期末教学质量评价 数学 注意事项：1、本试卷共六页，总分120分，考试时间为120分钟. 2、答卷前将密封线左侧的项目填写清楚， 3、请将试卷答案写在答题卷上，试题卷答题无效， 一、选择题（本大题共12个小题：每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.一元二次方程3x2-6x-2=0的一次项系数是() A.3 B.-6 C.2 D.-2 2.用配方法解一元二次方程x2+8x-3=0,配方后得到的方程是() A.（x+4)=19B.（x-4)2=19 C.(x-4)2=13 D.(x+4)2=13 3.下列说法正确的是() A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D.“a是实数，ad≥0”是不可能事件 4.在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体会自由下落，如果一 行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失.已拼好的图案如 图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能 拼成一个完整图案，使其自动消失() A.顺时针旋转90°，向下平移 B.逆时针旋转90°，向下平移 C.顺时针旋转90°，向右平移D.逆时针旋转90°，向右平移 5.如图，直线1与半径为r的⊙0相交，且点0到直 线L的距离为7，则r的值可以是() A.3 B.4 C.7 D.10 6.如图，∠ACB是⊙0的圆周角，若⊙0的半径为10， ∠ACB=45°，则扇形A0B的面积为() A.5π B.12.5π C.20m D.25π 2026年九年级数学第1页（共6页） 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC,点M是边AC上的动点.过点 M作MN∥AB交BC于点N,现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP.若 点P在AB上，则以MN为直径的圆与直线 AB的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 8.如图，一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2=(k2>0)的 图象相交于A,B两点，点A的横坐标为1，点 B的横坐标为一2，当y1<y2时，x的取值范围 是() A.x<-2或x>1 B.x<-2或0<x<1 C.-2<x<0或x>1 D.-2<x<0或0<x<1 9.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是 () 正面 10.如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c 经过点（-1，一4)，则下列结论中错误的是（) A.b2>4ac B.ax2+bx+c≥-6 C.若点(-2，m),(-5,n)在抛物线上，则m>n D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和一1 2026年九年级数学第2页（共6页) 11.如图，已知△ABC,外心为O,BC=18,∠BAC=60°，分别以AB,AC为腰 向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE,连接BE,CD交于点P,则OP 的最小值是() D A.2 B.V3 C.2-3 D.9-33 12.定义：一次函数y=ax+b的特征数为[a,b].若一次函数y=-2x+m的 图象向上平移3个单位长度后与反比例函数y=一三的图象交于A,B两点， 且点A,B关于原点对称，则一次函数y=-2x+m的特征数为() A.[2,3] B.[2,-3] C.[-2,3] D.[-2,-3] 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分) 13.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A,B,O都在这些小正方形的顶点上，那么 sin∠AOB的值为 B 14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=一4x+4 的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点.正方形 ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例 函数y=(化k+0)的图象上.若正方形ABCD向左 平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图 象上，则n的值是一· 15.如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A, 那么点A关于此抛物线对称轴的对称点的横坐标 是 16.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方 形的面积为16cm2,则该半圆的半径为 2026年九年级数学第3页（共6页) 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明.证明过程或演算 步骤) 17.(本小题满分7分) 下面是小明同学解一元二次方程3x2+8x-3=0的过程，请认真阅读并完成相应任 务 解：移项，得3x2+8x=3.…第一步 二次项系数化为1，得2+8x=1…第二步 配方，得++-1 …第三步 …第四步 由此可得x+ 3 =士1.…第五步 7 X1=一 第六 3 任务一： ①上述小明同学解此一元二次方程的方法是； ②上述解题过程从第步开始出现错误， 任务二：请写出该方程正确的求解过程。 18.（本小题满分8分) 某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始 滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件. (1)求平均每次降价每件盈利减少的百分率； (2)为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适 当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件，若 商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？ 2026年九年级数学第4页（共6页) 19.(本小题满分8分) 某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时问()是参加植树 人数n（人)的反比例函数，已知当n=60时，t=2. (1I)求完成任务的时间1关于参加植树人数n的反比例函数关系式： (2)为了能在1.5h内完成任务，至少需要多少人参加植树. 20.(本小题满分8分) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,若点A,D,E在同一条直线 上，∠ACB=20°，求∠ADC的度数. 21.(本小题满分9分) 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球， (1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ (2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率 是，求y与x之间的函数关系式。 (3)若在(2)的条件下，放入白球x的范围是0<x<4(x为整数)，求y的最大 值. 22.（本小题满分9分) 已知函数y=mx2-6x+1(m是常数). (1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点： (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值， (3)在(2)的条件下，若有P(n,y1),Q(2,y2)两点在抛物线上，且h>y2,求实 数n的取值范围. 2026年九年级数学第5页（共6页） 23.(本小题满分11分) 如图，为了测量某建筑物CD的高度，在地面上取A,B两点，使A、B、D三 点在同一条直线上，小亮同学在点A处测得该建筑物顶部C的仰角为30°，小明同 学在点B处测得该建筑物顶部C的仰角为45°，且AB=10m.求建筑物CD的高 度、（拉姆和小明同学的身高忽略不计.结果精确到0.1m,√5≈1.732) 密 A30° 245o 封 24.（本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O.点D在⊙O上，BD平分 ∠ABC交AC于点E,DF⊥BC交BC的延长线于点F. B 线 (1)求证：FD是⊙O的切线： (2)若BD=8,sin-DBF=号，求DE的长。 2026年九年级数学第6页（共6页）