第23章一次函数单元综合测试卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册

第23章一次函数单元综合测试卷 一、单选题(每题3分.共计30分) 1．如果是正比例函数，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数．据此可推出，求解即可． 【详解】解：∵是正比例函数， ∴， 解得：， 即的值是． 故选：D． 2．下列函数：①；②；③；④中，关于x的一次函数的有（      ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题主要考查一次函数的定义，掌握一次函数的定义（的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为1）是解题的关键． 根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 【详解】解：一次函数有：①；②；③；④不是一次函数； 综上所述，正确的有3个 ， 故选：B． 3．下列选项中，是正比例函数（），且随的增大而减小的图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正比例函数的图象是过原点的直线，且当时，随的增大而减小，据此分析各选项． 【详解】解：正比例函数（）的图象必过原点，且随增大而减小，则（图象经过第二、四象限）． A、图象过原点，且经过第一、三象限，随增大而增大，不符合题意； B、图象不过原点，不是正比例函数图象，不符合题意； C、图象过原点，且经过第二、四象限，随增大而减小，符合题意； D、图象不过原点，不是正比例函数图象，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，解题关键是牢记“正比例函数图象过原点，时过一、三象限（随增大而增大），时过二、四象限（随增大而减小）”． 4．若关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则b的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查函数与方程的关系，通过联立方程组求参数是解题的关键． 由题意联立方程组，通过代入消元法求解的值． 【详解】解：∵ 点满足方程且都在直线上， ∴ 联立方程： 将②代入①得： 化简得： ∴的值为， 故选：B． 5．如图，一次函数（是常数且）的图象交轴、轴分别于点、，则下列结论正确的是（    ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．不等式的解集是 D．不等式的解集是 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，一次函数与坐标轴的交点问题，利用数形结合的思想解决问题是关键．根据一次函数与轴的交点，可判断A、B选项；根据一次函数与轴的交点，可判断C、D选项． 【详解】解：A、由图象可知，一次函数的图象交轴于点，则方程的解是，原结论错误，不符合题意； B、由图象可知，一次函数的图象交轴于点，则方程的解是，原结论正确，符合题意； C、根据图象可知，不等式的解集是，而当时，不等式的解必为小于0的数，故原结论错误，不符合题意； D、由图象可知，当时，一次函数图象在直线的上方，则不等式的解集是，原结论错误，不符合题意； 故选：B． 6．正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了正比例函数的性质、一次函数图象与系数的关系等知识点，牢记“，得到的图象在一、三、四象限”是解题的关键． 根据正比例函数的性质可得出，进而可得出，由，利用一次函数图象与系数的关系，可找出一次函数的图象经过第一、三、四象限，据此即可解答． 【详解】解：正比例函数的函数值随的增大而增大， ， ． 又， 一次函数的图象经过第一、三、四象限． 故选：B． 7．【新考向】已知y是x的函数；若函数图象上存在一点，满足，则称点M为函数图象上的“姐妹点”．例如：直线上存在的“姐妹点”．直线上的“姐妹点”的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题是一次函数综合题，属于新定义类题目，需要理解新定义，将姐妹点代入解析式即可求解； 【详解】解：设梦幻点 ∵ ∴， 点是直线上的“姐妹点”， ， ， 点； 故答案为：D． 8．在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位，所得直线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了一次函数的图象与几何变换，熟练平移的规则是解本题的关键． 先求函数 绕原点逆时针旋转 后的解析式，再根据上加下减的平移规则即可求得得到最终表达式． 【详解】∵ 在函数的图象上取点， ∴函数的图象绕原点逆时针旋转 后，点 变为， ∵绕原点逆时针旋转 后仍过原点，设， ∴， 解得： ∴ 旋转后图象的函数解析式为。 ∵ 将向上平移个单位， ∴ 平移后的解析式为 ， 故选：A． 9．某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示，下列判断错误的是（    ） A．每月上网不足25时，选择A方式最省钱 B．每月上网时间为30时，选择B方式最省钱 C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长 D．每月上网时间超过70时，选择C方式最省钱 【答案】B 【分析】本题主要考查一次函数的应用．ACD：根据图象可以直接判断；B：求出25小时之后A方式的函数关系式，令求出x的值与30进行比较，数形结合即可判断． 【详解】 解：A、由函数图象知，每月上网不足25小时，选择A方式最省钱．故A项正确． B、设25小时之后A方式的函数关系式为， 由题意可得，解得， ∴函数关系式为， 令，解得， ∴当每月上网时间为30小时，选择方式最省钱．故B项错误． C、由函数图象知，每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长．故C项正确． D、由函数图象知，每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱．故D项正确． 故选：B． 10．已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数．当，3，4，…，2025时，设直线，与x轴围成的三角形的面积分别为，，，…，，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中图形的变化类，利用一次函数图象上点的坐标特征求出两直线与x轴交点间的距离是解题的关键． 先求出两个函数与轴的交点坐标，从而求出的值，分别代入，求出、值，将其相加即可得出结论． 【详解】解：当时，有， 解得：， ∴直线与轴的交点坐标为， 同理，可得出：直线与轴的交点坐标为， ∴两直线与轴交点间的距离． 联立直线成方程组， 得：， 解得：， ∴直线的交点坐标为． ∵， ∴当时，， 当时，； 当时，； 当时，； ， 故选D． 二、填空题(每题3分.共计18分) 11．点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式12a－3b＋1的值等于 ． 【答案】-8 【分析】把坐标代入解析式，整体变形代入求解即可． 【详解】∵点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上， ∴b=4a+3， ∴3b=12a+9， ∴12a-3b=-9， ∴12a－3b＋1=1-9=-8, 故答案为：-8． 【点睛】本题考查了一次函数图像与点的关系，熟练运用点的坐标满足函数的解析式转化条件求解是解题的关键． 12．无论为何实数时，直线总经过定点 ． 【答案】 【分析】本题考查一次函数图象上（或直线上）点的坐标特征．根据题意可知的系数为，可得，从而可得，即可得定点坐标． 【详解】解：直线， ∵不论为何实数，直线恒过定点， ∴， ∴， ∴， ∴直线恒过定点． 故答案为：． 13．在同一平面直角坐系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组 的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组，解题关键是掌握函数图象交点的坐标是对应方程组的解．将点代入直线上，求出m的值，再代入求出b的值，再利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可． 【详解】解：直线过点， ， ，且过， ， ， 方程组为， 得：， 解得：， 将代入②，解得： 方程组的解为， 故答案为： 14．已知一次函数，当时，，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数的增减性问题，当时，y随x增大而增大，则当时，，当时，，当时，y随x增大而减小，则当时，，当时，，据此利用待定系数法求解即可． 【详解】解：当时，y随x增大而增大， ∵当时，， ∴当时，，当时，， ∴， 解得； 当时，y随x增大而减小， ∵当时，， ∴当时，，当时，， ∴， 解得； 综上所述，的值是， 故答案为：． 15．关于函数和函数，有以下结论： ①当时，的取值范围是； ②函数上的两点，若，则； ③函数的图象和函数的图象的交点在第四象限； ④若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则． 其中所有正确的结论的序号是 ． 【答案】①④ 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象和性质，不等式的性质，掌握一次函数的图象和性质是正确解答的前提． 根据一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的增减性逐项进行判断即可． 【详解】解：①当时，，当时，， 而一次函数，y随x的增大而减小，所以，所以①正确； ②一次函数，y随x的增大而增大， ∴当时，，因此②不正确； ③解方程组，解得，则函数的图象与函数的图象的交点坐标为， 当时，，，此时交点在第一象限，所以③不正确； ④若点点在函数的图象上，点在函数的图象上， 则， ， ∴，， 当时，，即，因此④正确． 综上所述，正确的结论有①④． 故答案为：①④ 16．如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点……按此作法进行下去，则点的横坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确找出规律是解题的关键．依据题意，观察横坐标变化规律，根据规律求解即可． 【详解】解：，点在直线上， ， 轴， 点的纵坐标为1， 点在直线上， ， ， ，即点的横坐标为， 同理可得，点的横坐标为， 点的横坐标为， 点的横坐标为， 点的横坐标为， 点的横坐标为， 点的横坐标为， ， 点的横坐标为， 令， ， 点的横坐标为， 故答案为：． 三、解答题(每题9分.共计72分) 17．已知函数． (1)当为何值时，是的一次函数？ (2)若函数是一次函数，则为何值时，的值为3？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是根据一次函数求函数中参数的值以及根据函数值求自变量的值，掌握一次函数的定义是解决此题的关键． （1）根据一次函数的定义即可列出关于m的方程和不等式，从而求出m的值； （2）将代入一次函数中，即可求出x的值． 【详解】（1）解：由是一次函数得， 解得． 故当时，是一次函数； （2）解：由（1）可知． 当时，，解得． 故当时，y的值为3． 18．某个一次函数的图象经过点，每当增加1个单位长度时，增加3个单位长度．求此函数图象向上平移2个单位长度所得图象对应的解析式． 【答案】 【分析】先根据增加个单位时增加个单位确定一次函数的斜率k，再结合已知点的坐标，用待定系数法求出原函数解析式，最后根据函数图象平移的上加下减规律，得到平移后的解析式． 【详解】解：设原来的一次函数的解析式为． 函数图象经过点，每当增加个单位长度时，增加个单位长度， 函数图象经过点， 解得 原来的一次函数的解析式为， 此函数图象向上平移个单位长度所得图象对应的解析式为． 【点睛】本题考查了一次函数的解析式求解与图象平移，掌握待定系数法求一次函数解析式，及函数图象平移的上加下减规律是解题的关键． 19．已知与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当时，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，关键是将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． （1）已知与成正比例，即可以设，把代入即可求得k的值，从而求得函数解析式； （2）求得和时所对应的函数值，然后根据一次函数的增减性即可求得x的取值范围． 【详解】（1）解：设， 把，代入得：， 解得：， 则该函数关系式为：， ； （2）解：把代入，得， 把代入，得， 因为，所以随的增大而减小， 所以当时，． 20．已知一次函数（为常数，且）． (1)若函数值随的增大而增大，求的取值范围； (2)若函数的图像过第二、三、四象限，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数（k为常数，），一次函数的图像有四种情况：①当，时，函数的图像经过第一、二、三象限，y的值随的值增大而增大；②当，时，函数的图像经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当，时，函数的图像经过第一、二、四象限，y的值随的值增大而减小；④当，时，函数的图像经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小． （1）根据一次函数的图像与性质作答即可； （2）根据一次函数的图像与性质作答即可. 【详解】（1）解：由题意得， 解得：； （2）解：由条件可知， 解得， 当时，函数的图像过二、三、四象限． 21．王老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人元，且提供的服务完全相同．针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按九折收费，超过人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加两日游的人数为人． (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式； (2)若王老师组团参加两日游的共有人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家． 【答案】(1)甲旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式为，乙旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式为； (2)若王老师组团参加两日游的共有人，选择乙旅行社． 【分析】本题考查一次函数的应用，解题的关键是正确理解题意． （1）根据题意即可得出甲、乙旅行社收取组团两日游的总费用与人数之间的函数关系式； （2）将人数代入对应的函数关系式，可分别得出两个旅行社收取组团两日游的总费用，比较大小即可． 【详解】（1）解：根据题意可得， 甲旅行社收取组团两日游的总费用 当时，乙旅行社收取组团两日游的总费用， 当时，乙旅行社收取组团两日游的总费用， ∴乙旅行社收取组团两日游的总费用， 答：甲旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式为，乙旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式为． （2）解：当时， 甲旅行社收取总费用（元） 乙旅行社收取总费用（元） ∵， ∴乙旅行社收取总费用较少， 答：若王老师组团参加两日游的共有人，选择乙旅行社． 22．如下图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与直线：交于点，直线分别与轴、轴交于点，，连接． (1)根据图象直接写出关于的不等式的解集． (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两个直线的交点横坐标，结合图象中直线在上方的区域，直接得出不等式的解集； （2）先将点代入​求出其坐标，再代入求出得到的解析式，找到相关点的坐标后，将的面积拆分为两个三角形的面积和进行计算． 【详解】（1）解：直线与交于点，且不等式表示的函数值大于​的函数值． 则关于的不等式的解集为． （2）解：把代入，得， ． 把代入，得，解得， 直线的函数解析式为． 如图，设直线与轴交于点． 对于，令，则， ． 对于，令，则， ； 令，则，解得， ， ． 【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系、一次函数解析式的求解及三角形面积的计算，掌握利用函数图象解不等式，及通过拆分图形求复杂三角形面积是解题的关键． 23．平面直角坐标系中，直线交轴于点，与直线交于点A． (1)求点A的横坐标； (2)若，求的最小值，并求此时的值； 【答案】(1)2 (2)最小值为5， 【分析】（1）联立两直线方程求出x的值，即可得出答案； （2）先求出点O关于直线的对称点的坐标，连接交直线于点A，此时最小，根据点和P点的坐标求出直线的解析式，再令，求出y的值，即可得出点A的坐标，再将点A的坐标代入中即可得出答案． 【详解】（1）解：根据题意得， 解得． ∴A点横坐标为2， （2）解：如图，点关于直线的对称点为； 连接交直线于点A，此时最小， 其值为； 设直线的解析式为， 将和的坐标代入得：， 解得， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴． 即， ∴． 【点睛】本题考查的是一次函数的交点问题以及平面直角坐标系中求两条线段之和的最小值．熟练运用数形结合的思想解决问题是解题的关键． 24．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售．据了解，2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元． (1)求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），若该汽车销售公司销售1辆型汽车可获利8000元，销售1辆型汽车可获利5000元，问：购进型、型各几辆，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 【答案】(1)每辆型汽车的进价是25万元，每辆型汽车的进价是10万元 (2)购进2辆型汽车，15辆型汽车时，才能获得最大利润，最大利润是91000元 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用， （1）设每辆A型汽车的进价是x万元，每辆B型汽车的进价是y万元，根据“2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设该公司购进m辆A型汽车，全部售出后获得的总利润为w元，则该公司购进辆B型汽车，利用总利润=每辆A型汽车的销售利润型汽车的购进数量+每辆B型汽车的销售利润型汽车的购进数量，可找出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题． 【详解】（1）解：设每辆型汽车的进价是万元，每辆型汽车的进价是万元． 根据题意得：         解得． 答：每辆型汽车的进价是25万元，每辆型汽车的进价是10万元； （2）解：设该公司购进辆型汽车，全部售出后获得的总利润为元． 则该公司购进辆型汽车，根据题意得： ，即， ， 随的增大而减小， 又均为正整数， 的最小值为2， 此时（辆）． 当时，取得最大值，最大值为（元）， 答：购进2辆型汽车，15辆型汽车时，才能获得最大利润，最大利润是91000元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第23章一次函数单元综合测试卷 一、单选题（每题3分.共计30分）》 1.如果y=x+3a-1是正比例函数，则a的值是() A.-3 B c.0 D 2.下列函数：①y=-x;②y=2x+11;③y=-x2+(x+1(x-2):④y=1中，关于x的一 次函数的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列选项中，是正比例函数y=x（k≠0)，且y随x的增大而减小的图象的是() B 4.若关于x,y的二元一次方程-3x-y+2b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线 y=-3x-b+3上，则b的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 5.如图，一次函数y=x+b(k,b是常数且k≠0)的图象交x轴、y轴分别于点(4,0)、 (0,2),则下列结论正确的是() 4龙 A.方程kx+b=0的解是x=2 B.方程kx+b=0的解是x=4 C.不等式kx+b≤4的解集是x≥0 D.不等式kx+b≥2的解集是x≥0 6.正比例函数y=x(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图象大致是 试卷第1页，共3页 7.【新考向】己知y是x的函数；若函数图象上存在一点M(m,n,满足m+n=1,则称点 M为函数图象上的“姐妹点”.例如：直线y=x-5上存在的“姐妹点”M(3,-2),直线 )=了2上的组妹点”的坐标是（) A.-2,3 B.(-1,2 C.3,-2 D.（2,-1 8.在平面直角坐标系中，将函数y=x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个 单位，所得直线的函数表达式为() A.y=-x+1 B.v=x+l C.y=-x-1 D.y=x-1 9.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网 时间x(时)的函数关系如图所示，下列判断错误的是() y/元个 A方式B方式 120 C方式 50 20 O255070 /时 A.每月上网不足25时，选择A方式最省钱 B.每月上网时间为30时，选择B方式最省钱 C.每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长 试卷第1页，共3页 D.每月上网时间超过70时，选择C方式最省钱 10.己知直线：y=(k-1)x+k+1和直线l:y=x+k+2,其中k为不小于2的自然数.当 k=2,3,4,,2025时，设直线4，与x轴围成的三角形的面积分别为S2,S，S4,…, S2025,则S2+S,+S4+…+S2025的值为() 1012 A.2025 B.2西 2024 4048 C.1 D. 2025 二、填空题（每题3分.共计18分） 11.点P(a,b)在函数y=4x+3的图象上，则代数式12a-3b+1的值等于一 12.无论m为何实数时，直线y=mx-m-2总经过定点 13.在同一平面直角坐系中，直线y=2x+4与y=x+b相交于点A(1,m),则关于x,y的方 2x-y+4=0 程组 x-y+b=0 的解为一 14.已知一次函数y=kx+bk≠0)，当1≤x≤4时，5≤y≤11，则k的值是 15.关于函数为，=-2x+1和函数y2=x+mm<0),有以下结论： ①当-1<x<0时，的取值范围是1<<3； ②函数y2=x+m(m<0)上的两点M(x,y),N(x2,y2),若x<x2,则>y2; ③函数y的图象和函数的图象的交点在第四象限； ④若点(a,-3)在函数y的图象上，点(b,2)在函数的图象上，则a<b. 其中所有正确的结论的序号是一 16.如图，已知直线a:y=,直线b:y=2x和点P,0),过点P作y轴的平行线交直 线a于点P,过点P作x轴的平行线交直线b于点B,过点B作y轴的平行线交直线a于 点，过点P作x轴的平行线交直线b于点P按此作法进行下去，则点P的横坐标 为一 试卷第1页，共3页 a 1P5 P P P 三、解答题（每题9分.共计72分） 17.己知函数y=(m-2x3m+m+7. (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (②)若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 18.某个一次函数的图象经过点A(2,3),每当x增加1个单位长度时，y增加3个单位长度. 求此函数图象向上平移2个单位长度所得图象对应的解析式. 19.已知y+2与4-x成正比例，且x=3时，y=1. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)当-2<y<1时，求x的取值范围 20.已知一次函数y=1-2m)x+m-1(m为常数，且m≠). (1)若函数值y随x的增大而增大，求m的取值范围； (②)若函数的图像过第二、三、四象限，求m的取值范围 21,王老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游.经了解，现有甲、乙两家旅行社比较 合适，报价均为每人620元，且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客，甲旅行社表 示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过 20人，则超出部分每人按七五折收费.假设组团参加两日游的人数为x人. (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y与x之间的函数关系式： (②)若王老师组团参加两日游的共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王 老师选择收取总费用较少的一家. 2.如下图，在平面直角坐标系中，直线4：y=2+1与x轴交于点4，与直线： y=-}+m交于点行，直线分别与铺、y轴交于点C,D,连接40 8 4 试卷第1页，共3页 B A ①根据图象直接写出关于x的不等式x+m> 2x+1的解集 (2)求△ABD的面积. 23.平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k(k>0)交y轴于点B,与直线y=x交于点A. (1)求点A的横坐标： (2)若P(0,3),求PA+OA的最小值，并求此时k的值； 24.随着“低碳生活，绿色出行理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售.据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽 车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）， 若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，问： 购进A型、B型各几辆，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 试卷第1页，共3页