第七章一元一次不等式与不等式组测试卷2025-2026学年沪科版数学七年级下册

2025-2026学年沪科版数学七下第七章一元一次不等式与不等式组测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 .(单选)不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）． A. B. C. D. 2 .(单选)若，则，，的大小关系是（   ）． A. B. C. D. 3 .(单选)在数轴上与原点的距离小于的点对应的满足（   ）． A. B.或 C. D. 4 .(单选)若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是（  ）． A. B. C. D. 5 .(单选)已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）． A. B. C. D. 6 .(单选)某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（  ）． A. B. C. D. 7 .(单选)不等式 的正整数解有 （   ）． A.个 B.个 C.个 D.无数个 8 .(单选)如果不等式的正整数解为，，，则的取值范围是（    ）． A. B. C. D. 9 .(单选)已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（  ）． A. B. C. D. 10 .(单选)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（   ）． A.■、●、▲              B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■ 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11 .“的倍减去是正数”用不等式表示为           ． 12 .若关于的不等式解集为，化简           ． 13 .关于的不等式组只有个整数解，则的取值范围是           ． 14 .如图，要使输出值大于，则输入的最小正整数是           ． 三.（本题共16分） 15 .解不等式组，并写出它的最小整数解． 16 .解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 四.（本题共16分） 17 .某校计划购买一批篮球和足球，已知购买个篮球和个足球共需元，购买个篮球和个足球共需元． ( 1 )求每个篮球和每个足球的售价． ( 2 )如果学校计划购买这两种球共个，总费用不超过元，那么最多可购买多少个足球？ 18 .已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数， 求的值． 五.（本题共20分） 19 .我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，．解决下列问题： ( 1 )           ，           ． ( 2 )若，则的取值范围是           ；若，则的取值范围是           ． ( 3 )已知，满足方程组，求，的取值范围． 20 .为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进、两种树苗共棵，已知种树苗每棵元，种树苗每棵元． ( 1 )若购进、两种树苗刚好用去元，问购进、两种树苗各多少棵？ ( 2 )若购买种树苗的数量少于种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 六.（本题共12分） 21 .解不等式组：． 请结合题意填空，完成本题的解答： ( 1 )解不等式，得           ． ( 2 )解不等式，得           ． ( 3 )把不等式和的解集在数轴上表示出来： ( 4 )原不等式组的解集为           ． 七.（本题共12分） 22 .某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为元/千克、元/千克，今年月份一共销售了千克，总销售额为元． ( 1 )今年月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ ( 2 )月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年月份的基础上降低，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年月份的基础上分别增长%、%，要使月份该青椒的总销售额不低于元，则的最大值是多少？ 八.（本题共14分） 23 .请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题． ( 1 )若⊕，⊕，分别求出和的值． ( 2 )若满足⊕，且⊕，求的取值范围． 1 、【答案】 B 【解析】 不等式的解集在数轴上表示如下： 故选． 2 、【答案】 B 【解析】 ∵， ∴，， ∴． 故选． 3 、【答案】 A 【解析】 依题意得， ∴． 故选． 4 、【答案】 C 【解析】 ∵方程的解是负数， ∴， 解得， 故选． 5 、【答案】 A 【解析】 已知点在第二象限， 且， 解得，， 故选． 6 、【答案】 B 【解析】 设进价为元，由题意可得：， 则， 整理得：， 故． 7 、【答案】 B 【解析】 由，得 ． 正整数解为，，有个． 故选． 8 、【答案】 A 【解析】 解不等式得到：正整数解为,,, 则，解得． 故选． 9 、【答案】 B 【解析】 ∵点关于轴的对称点在第一象限， ∴点在第四象限， ∴， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以，不等式组的解集是． 10 、【答案】 C 【解析】 设▲、●、■的质量为、、， 由较形可得：， 由①得：， 由②得：， 故可得. 故选． 11 、【答案】 【解析】 的倍减去是正数， 用不等式表示为：． 故答案为：． 12 、【答案】 【解析】 ∵关于的不等式解集为， ∴， 即， ∴． 故答案为：． 13 、【答案】 【解析】 ， ∵解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 又∵关于的不等式组只有个整数解，即为，，，， ∴， 解得：. 14 、【答案】 【解析】 若为偶数，根据题意，得：， 解之，得：，为偶数， ∴此时的最小整数值为． 若为奇数，根据题意，得：， 解之，得：， ∴此时的最小整数值为． 综上，输入的最小正整数是． 15 、【答案】 ；． 【解析】 由①得，； 由②得，， 故此不等式组的解集为：． 所以此不等式的最小整数解为． 16 、【答案】 ． 【解析】 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为， 其解集在数轴上表示为： 17 、【答案】 (1)则每个篮球和每个足球的售价分别为元，元． (2)最多可购买个足球． 【解析】 (1)每个篮球和每个足球的售价分别为元，元， 根据题意得：， 解得：， 则每个篮球和每个足球的售价分别为元，元． (2)设足球购买个，则篮球购买个， 根据题意得：， 整理得：， 解得：， 则最多可购买个足球． 18 、【答案】 或． 【解析】 ①②，得 ． ． ∵， ∴． ∴． ∵是非负整数， ∴或． ②，得 ．③ ③①，得 ． ． 把代入②，得 ． ． ∵， ∴． ∴． ∵是非负整数， ∴或． 19 、【答案】 (1) (2) (3)，． 【解析】 (1)由题意得，，． (2)， 的取值范围是； ， 的取值范围是． (3)解方程组得：， ，的取值范围分别为，． 20 、【答案】 (1)购进种树苗棵，种树苗棵． (2)费用最省方案为：购进种树苗棵，种树苗棵．这时所需费用为元． 【解析】 (1)设购进种树苗棵，则购进种树苗（）棵，根据题意得：， 解得：， ∴， 答：购进种树苗棵，种树苗棵． (2)设购进种树苗棵，则购进种树苗（）棵， 根据题意得： ， 解得：， 购进、两种树苗所需费用为， 因为种树苗贵，则费用最省需取最小整数， 此时， 这时所需费用为（元）． 答：费用最省方案为：购进种树苗棵，种树苗棵．这时所需费用为元． 21 、【答案】 (1) (2) (3)画图见解析． (4) 【解析】 (1)， ， ． (2)， ， ， ． (3) (4)原不等式组的解集为． 22 、【答案】 (1)千克，千克． (2)． 【解析】 (1)设在市区销售了千克，则在园区销售了千克，则 ， 解得， ． 故今年月份该青椒在市区销售了千克，在园区销售了千克． (2)依题意有， ， ， ． 故的最大值是． 23 、【答案】 (1)． (2)． 【解析】 (1)∵， ∴， ∵， ∵， ∴， 解得． ∴，． (2)∵， ∴， ， ∵， ∴， ， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $