四川攀枝花市2025-2026学年上学期教学质量监测样卷高二数学

2025-2026学年度（上)教学质量监测样卷 高二数学 本试题卷共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。并用2B铅笔 将答题卡考号对应数字标号涂黑。 2.答选择题时，选出每小题答案后，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，必须使用05 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所规定的答题区域内作答，答在本试题卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知直线l:y=c+2在x轴上的截距为1，则k= A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.已知平面a、B的法向量分别为a=(1,2,-2)、b=(-2,-4,m),若a∥B，则m= A.-4 B.4 C.-5 D.5 3.数列1 4916 337,…的第6项是 A. 36 49 B. 36 C. D. 49 11 11 13 13 4.已知A(4,9),B(6,3)两点，以线段AB为直径的圆的标准方程是 A.(x+5)2+(y+6)2=20 B.(x-5)2+0y-6)2=20 C.(x+5)2+y+6)2=10 D.(x-5)2+y-6)2=10 5.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，∠ABC=90°，BC=2,AB=BB,=1,则直 线A,C与平面AB,C所成角的正弦值为 3 A. B. vo 3 3 B c.vio D. 5 10 10 6.直线1：mx+(m+1)y-m=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0交于A,B两点，则 |AB的最小值为 A.√2 B.2 C.2W2 D.4 高二数学 第1页共4页 7.长度为1,3,7,9，x(0<x<10)的5条线段，它们长度的平均数与中位数相同.现从中 任取3条线段，则这3条线段能构成一个三角形的概率为 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 8.设B是双曲线C:亡y a2-b2 =1(a>0,b>0)的右焦点，O为坐标原点，过F,的直线交 双曲线的右支于点P,N,直线PO交双曲线C于另一点M,若|MF2=4|PF|,且 ∠MF,N=60°，则双曲线C的离心率为 A.3 B. 5 c.3 D. 3 3 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的是 A.若事件A与事件B是互斥事件，则P(A∩B)=0 B.若事件A与事件B是对立事件，则P(AUB)=1 C.某人打靶时连续射击三次，则事件“至少两次中靶”与事件“至多一次中靶”是对 立事件 D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分 得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件 l0.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,公差为d,a+a。>0,a。<0,则 A.d<0 B.当n=5时，S,取得最大值 C.a2+a3+a13>0 D.使得S,>0成立的最大自然数n是9 山.已知就物线C的焦点与箱图学苔=1的右焦点重合，点，，化，)为能 物线C上异于原点O的两个动点，且∠AOB=90°，作OM⊥AB交直线AB于点 M,则 A.当直线AB的斜率为2时，线段AB的中点在直线y=1上 B.直线AB恒过定点(2，O) C.存在一个定点N,使得|MN|为定值 D.|x-y+1川|+x2-y2+1≥9 高二数学 第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.假设P(④=方P(B)=4且A,B相互独立，则P(4UB)= 13.如图，二面角a-1-B的棱上有两个点A,B,线段BD 与AC分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱 B 1.若二面角α-1-B的平面角为死，且AB=4, AC=6,BD=8,则CD= 14.在平面直角坐标系中，e,和e2分别是与x轴和y轴方向相同的单位向量，向量m满足 |m+V3e,|+|m-V3e上4，向量n满足|n+3e2=1,则m-n|的最大值为一. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知数列{an}中，a1=3,a1=an+1.数列bn}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+11n. (1)求数列{an},{bn}的通项公式： (2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn· 16.(15分) 已知双曲线C@>0,6>0)过点2，)，渐近线亦程为y=士V2 - (1)求双曲线C的标准方程； (2)若直线1：y=x+1与双曲线C交于A,B两点，且|AB=2V7,求k的值. 17.(15分) 某校对高二上学期期中数学考试成绩（单位：分)进行分析，随机抽取100名学生， 将他们的分数按照[30,50)，[50,70)，[70,90)，[90,110)，[110,130)，[130,150]分成 6组，制成了如图所示的频率分布直方图. (1)估计该校高二上学期期中数学考试成绩的平均分； (2)估计该校高二上学期期中数学考试成绩的第80百分位数： 高二数学 第3页共4页 (3)为进一步了解学生对数学科学习的情况，在分数为[50,70)和[70,90)的两组 中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学 生进行问卷调查，求抽取的这2名学生中至少有1名学生数学考试成绩在[50,70)内的概率. 率 组距 0.0200 a 0.0075 0.0050 0.0025 0 人V3050709010130150分 18.(17分) 如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为AB的中点，将△ADE沿直线 DE折起到△ADE,使得平面ADE⊥平面BCDE,连接AB,AC,CE. (1)求证：平面A,CE⊥平面ADE; (2)求平面ABC与平面ACE夹角的余弦值； (3)点A,C,D,E均在球G的球面上，求三棱锥G-ABC的体积. 19.(17分) 设椭圆C:￡+ 2+2=1(a>b≥0)的离心室为3了 一，上顶点为A,右焦点为F,且 |AF=5. (1)求椭圆C的方程； (2)设P,Q为椭圆C上两个不同的动点（均不与A重合）· (i)若直线PQ过点G(-2,0),求△PQF面积的最大值； (ⅱ)若AF是∠PAQ的角平分线，试问直线PQ是否过定点？若是，求出定点坐 标；若不是，请说明理由 高二数学 第4页共4页