江西省鹰潭市第二中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

鹰潭市第二中学2025—2026学年第一学期期末试卷 八年级数学试卷 命题小组：戴颖秀、王凤英、童振有 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分.且每小题只有一个正确答案) 1.在实数-, 0. Π, 中, 无理数的个数为( ) A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.在平面直角坐标系中, 点 P(-2, x²+1)所在的象限是( ) A、第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知 是方程x+2y=8的一个解,则m的值 () A、1 B. 2 C. 3 D. 4 4.与 是同类二次根式的是( ) D. 5.给出下列四个命题，正确的是（ ） ①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a>0，b不大于0，则P(-a，b)在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0; ④当m≠0时, 点P(m²、-m)在第四象限内 A. ①②③④ B. ①②③ C.②③④ D. ①③ 6.在一次函数y= kx+2中, 点A(x₁,y₁), B(x₂,y₂)是图象上的任意两点, 当x₁>x₂时, y₁＜y₂, 则此函数的图象大致是( ) 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.已知直线a∥b, 将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°,∠ACB=90°)按如图所示的方式放置, 并且顶点A,C分别落在直线a, b上, 若∠l=20°, 则∠2= 。 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.其中c=10，a+b=14，则每个直角三角形的面积为 . 9.已知一组数据x₁，x₂，x₃的平均数是15，那么另一组数据 的平均数是 10平面夏角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组 的解是 11.若关于x，y的二元一次方程组 的解为 则关于m,n二元一次方程组 的解为 12.已知在△ABC中, AC=4, BC=8, AB=4.若点P 为△ABC三边所在直线上一点, 且 PA=PB,则PA的长为 三、转答题.(本题共5小题，每小题6分，共30 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13.计算: ①化简: ②解方程组： 14.如图, 点A, F, C, D在同一直线上, AF=DC, AB=DE, AB∥DE;试说明：线段 BC与 EF 的关系. 15.正方形网络中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，以下画图要求所画图形的顶点都在格点. (1)在图①中画一个面积为5 的正方形； (2)在图②中画一个三角形，使它的三边长分别是 16.已知一个正数m的平方根分别为2n+1和4-3n. (1)求正数m的值. (2)若 求a+b+c的立方根。 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(-3,2), C(3,0). (1)作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁;并写出点A₁, B₁, C₁的坐标; (2)计算△A₁B₁C₁的面积 四、解答题(本题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.如图, A. B两村庄相距3km, C为供气站, AC=2.4km, BC=1.8km, 为了方便供气, 现有两种方案铺设管道. 方案一：从供气站C直接铺设管道分别到A村和B村(即管道总长为AC+BC)； 方案二：过点C作AB的垂线，垂足为点D，先从C铺设管道到点D处，再从点D处分别向A、B两村铺设管道(即管道总长为AB+CD). (1)△ABC是直角三角形吗?为什么? (2)在这两种方案中，哪一种方案铺设的管道总长度较短?请通过计算说明理由. 19.为迎接鹰潭市第十届运动会，某体育用品店准备购进一批纪念品.购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A 纪念品和3件B 纪念品共需135元. (1)求A、B两种纪念品每件的进价. (2)该店计划将2500元全部用于购进A、B两种纪念品，设购进A纪念品x件，进货时，厂家要求A纪念品的购进数量不超过40件.若A纪念品每件售价为20元，B纪念品每件售价为30元，设该店全部售出这两种纪念品可获利W元，应该如何进货才能使该店获利最大?最大利润是多少元? 20.某射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加我市第十届运动会射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了收集. 如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. (1)小明利用平均数进行分析，通过计算平均数， 环， 环，可以看出， (填A或B)的平均成绩略高. (2)小颖利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.①处应填 环，②处应填 环，③处应填 环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数 选手B射击成绩的中位数(填>，<或=). 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 6 7.5 ② ③ 10 B 8 ① 9 10 10 (3) 已知 请你根据八轮射击成绩，从稳定性的角度通过计算分析，应从A，B两名选手中选拔谁参加射击比赛? 五。解答题 (本题共2 小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21:如图①, 点F, G分别在直线AB, CD 上, 且AB//CD. (1) 问题发现; 若∠BFE=40°、∠CGE=130°, 则∠GEF 的度数为 ; (2) 拓展探究: ∠GEF, ∠BFE, ∠CGE之间有怎样的数量关系? 并说明理由. (3)深入探究：如图②，∠BFE的平分线 FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论。 22.阅读材料： 双剑合量，天下无敌。这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，威力无比。在二次根式中也有这种相输相成的“对子”，如： 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.当然也可以利用12-11=1得1=12-11,故 像这样，通过分子、分母同乘以(或除以)一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 解决问题：(1)化简： (2)计算: (3) 若 求 的值。 六、(本题共1题，共12分) 23.如图，直线 与x轴，y轴分别交于点A，B.点C在y轴正半轴上，把△BAC沿AC折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点D 处.直线CD交直线AB于点M.点P是y 轴正半轴上的一动点，点Q 是直线AB上的一动点， (1)填空: 点A, B, C坐标分别为A , B , C . (2)求△MBC的面积, (3)连接PQ. △MBC与△BPQ全等(点P与点C不重合) , 直接写出所有满足条件的点Q坐标 1 学科网（北京）股份有限公司 $