安徽亳州市涡阳县2025一2026学年上学期八年级期末素质评价 数学(沪科版)

2025一2026学年上学期八年级期末素质评价 数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B B A C B D 10.D 解析：作点A关于x轴的对称点A',连接A'B交x轴于点P,此时PA十PB有最小值， 点A坐标为(-1,3)，∴.点A'(-1,-3),设A'B为y=kx+b,根据题意得 (一k+b=一3 ,解得 4k+b=2 6=-2y=1一2，当y=0时，x一2=0，x=2,点P坐标为 (k=1 (2,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.二 12.假 13.2 14.(1D10;(2分)(2)n(n+1 .(3分) 2 解析：)当有1个点D时，有1=1X)+1D对全等三角形：当有2个点D,E时，有3 2X(②+1D对全等三角形：当有3个点D,E,F时，有6=3X(3+1D对全等三角形，当 2 2 有4个点时，有10=4X4+1心对全等三角形： 2 (2)根据(1)发现的规律，当有”个点时，图中有”，1对全等三角形，故答案 2 为”(n+1) 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 1点新：1：点P6-,1加)在第四泉限价-0，解得1<m3: …(4分) (2)点P(6一2m,1-m)在y轴上，∴.6-2m=0,m=3,∴.点P的坐标为(0， -2). …(8分) 16.解：|x-4+(y-5)2=0,.x-4=0且y-5=0,∴x=4,y=5, …(2分) 当x是腰，y是底边时，4十4>5，能组成三角形， 此时△ABC的周长=4+4+5=13， 当y是腰，x是底边时，5十5>4，能组成三角形， 此时△ABC的周长=5+5+4=14， 综上，△ABC的周长为13或14. …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.解：(1)设y1与x的函数表达式是y=kx+b(k≠0)， 2025一2026学年上学期八年级期末素质评价数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共3页） 由函数图象可知当x=0时，y=0,当x=10时，y=600, 可得10k+b=600 b=0 解得=60 b=0 .y1与x的函数表达式是y1=60x;, 设y2与x的函数表达式是y2=m.x十n(m≠0)， 由函数图象可知当x=0时，y=600,当x=6时，y=0, 可得 0”十”=0，解得 m=-100 n=600 n=600 .y2=-100x+600; …(4分) 15 (2)当两车相遇时，可得60z=-100x十600，解得x= 4 容：两车相遇时的值为 …(8分) 18.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求； …(4分) (2)如图所示，△A2B2C2即为所求， …(8分) B B A2 B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：①或②： …(2分) (1)选①证明：，AB=CD,.AB+BC=CD+BC,即AC=BD, .AE=BF,CE=DF,∴.△ACE≌△BDF(SSS): 选②证明：，AB=CD,.AB+BC=CD+BC,即AC=BD, AE∥BF,.∠EAC=∠FBD,.AE=BF,.△ACE≌△BDF(SAS); …(6分) (2)由(1)得△ACE≌△BDF,∴.∠OBC=∠A=28°，∠OCB=∠D=74°， ∴.∠BOC=180°-28°-74°=78°. …(10分) (3k+b=0 20.解：(1)：直线AM为y1=kx十b经过点A(3,0),M(2,1),. 2k+6二1解得 3,直线AM的表达式为=x+3: 直线y2=x+a经过M(2,1),.1=2十a,.a=-1; …(6分) (2)当x=0时，y1=一x十3=3，.点B坐标为(0,3)， 当x=0时，y2=x一1=一1，.点C坐标为(0，-1)， “△MBC的面积=2×3-(-11×2=4 …(10分) 2025一2026学年上学期八年级期末素质评价数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共3页） 六、（本题满分12分） 21.解：1)：AB=AC,.∠ABC=∠C,:∠A=40∠ABC=∠C=180,40 =70°， 2 由作法可知BF平分∠ABC,·∠ABF=2∠ABC=35, ∴.∠BFC=∠A+∠ABF=40°+35°=75°： …(6分) (2)由作法可知MN垂直平分AB, …(9分) .DA=DB,∴.∠DBA=∠A=40°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠DBA=70°-40°=30°. …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)y1=1200+1200×0.65(x-1)=780.x+420,y2=120+1200×0.7x= 840.x+120: …(4分) (2)分三种情况，①当y1>y2,即780.x+420>840x+120,解得x<5时，选择乙商 场划算； ②当y1=y2,即780x+420=840x+120,解得x=5时，选择两家商场一样 划算； ③当y1<y2,即780x+420<840.x+120,解得x>5时，选择甲商场划算； 答：当0<x<5时，选择乙商场划算；当x=5时，选择两家商场一样划算；当 x>5时，选择甲商场划算. …(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：【初步探究】 (1),'△ACM和△CBN是等边三角形， ∴.CA=CM,CN=CB,∠ACM=∠NCB=60°， .∠ACN=∠MCB,.△ACN≌△MCB(SAS),∴.AN=MB; …(2分) (2)由(1)得△ACN≌△MCB,.∠CAN=∠CMB, ∴.∠OAM+∠OMA=∠OAM+∠CMB+∠AMC=∠OAM+∠CAN+ ∠AMC=∠CAM+∠AMC=120°， ∴.∠AOM=180°-120°=60°； …(5分) 【再探究】 (1).∠BAC=∠DAE=90°，∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, ∴.∠BAD=∠CAE,,AB=AC,AD=AE,△ABD≌△ACE(SAS), .BD=CE; …(7分) (2)由(1)得△ABD≌△ACE,.∠ABD=∠ACE,,∠BAC=90°， ∴.∠ABC+∠ACB=90°=∠ABO+∠CBO+∠ACB=∠ACE+∠ACB +∠CBO, ∴.∠CBO+∠BCO=90°，.∠BOE=∠CBO+∠BCO=90°； …(10分) 【深人探究】(1)=；(2)180°-3. …(14分) 2025一2026学年上学期八年级期末素质评价数学（沪科版）参考答案及评分标准第3页（共3页）2025一2026学年上学期八年级期末素质评价 数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列交通标识是轴对称图形的是 2.点P(一3,4)关于y轴的对称点的坐标是 A.(3,4) B.(3,-4) C.(-3,-4) D.(4,3) 3.如图，直线y=x+1与直线y=多x-6交于点A45,则关于，y的方程组 x一y=一1 2x-y=b 的解是 34 A {x=-1 B.y=1 第3题图 n 4.如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，添加以下条件仍不能判定△ACB≌△BDA的是 () A.AC=BD B.BC=AD C.∠CAD=∠DBCD.∠CBA=∠DAB s/km 40 第4题图 第7题图 第8题图 第10题图 5.下列命题中，是假命题的是 A.对顶角相等 B.同位角相等 C.同角的余角相等 D.全等三角形的对应边相等 6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二，四象限，则一次函数y=一kx十k的大致图象是 D. 7.如图，在△ABC中，AB=3,AC=5,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂 2025一2026学年上学期八年级期末素质评价数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） 直平分线分别交AC,BC于点F,G,则△AEG的周长为 () A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图，A,B两地相距120km,甲，乙两人沿同一条路从A地到B地.甲，乙两人离开A地的距离s (单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论：①甲比乙迟出发1h;②甲行驶的 速度为40km/h;③当甲达到终点时，乙离终点还有80km;④1.5h时，乙比甲多行驶10km.其中 正确的个数为 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知，△ABC中，AB=AC,过点A的直线交BC于点D,若直线AD把△ABC分成两个等腰三角 形，则∠BAC的度数是 ( A.90° B.90°或108 C.36°或108 D.36°或90°或108° 10.如图，平面直角坐标系中，点A坐标为（一1,3），点B坐标为(4,2)，点P是x轴上一动点，若 PA十PB有最小值，则点P的坐标为 () A.(0,2) B.(-2,0) C.(2.5,0) D.(2,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.点（一2026,1）在第 象限. 12.命题“如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线”的逆命题是 (填“真”或 “假”)命题 13.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=2,则点D到边AB的距离为 D 图1 图2 图3 第13题图 第14题图 14.如图1，已知AB=AC,点D为∠BAC的角平分线上一点，连接BD,CD;如图2，已知AB=AC, D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD,CD,BE,CE;如图3，已知AB=AC,D,E,F为 ∠BAC的角平分线上面三点，连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;·, (1)根据规律，第4个图形中有全等三角形的对数是 (2)根据规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知，点P(6-2m,1-m). (1)若点P在第四象限，求m的取值范围： (2)若点P在y轴上，求点P的坐标. 16.已知等腰△ABC的两边x,y满足x一4|+(y一5)2=0，求△ABC的周长. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1, y(千米) y2关于x的函数图像如图所示： 600外出租车…入 (1)根据图像，求出y1,y2关于x的函数表达式： 客 (2)求两车相遇时x的值. 0 6 10x(时) 第17题图 2025一2026学年上学期八年级期末素质评价数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） 18.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知△ABC的 顶点均为格点（网格线的交点）且直线1也经过格点. (1)画出△ABC关于直线成轴对称的△A1B1C1; (2)将△A1B,C1向下平移2个单位长度得到△A2B,C2,画出 △A2B2C2. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，CE与BF相交于点O,AB=CD,AE=BF, ,请 从①CE=DF;②AE∥BF;③CE∥DF;中选取一个作为条件，填在横线上（只填序号），再解决下 列问题： (1)求证：△ACE≌△BDF;(选取一种情况) (2)在(1)的条件下，若∠A=28°，∠D=74°，求∠BOC的度数. B 第19题图 20.如图，已知直线AM:y1=kx十b经过点A(3,0),M(2,1),直线y2=x+a与直线AM相交于 点M. (1)求直线AM的表达式和a的值； (2)若直线y1=kx+b与y轴交于点B,直线y2=2x十a与y轴交于点C,求 △MBC的面积. 第20题图 六、（本题满分12分） 21.如图1，△ABC中，AB=AC,∠A=40° (1)按下列作法画图：①以点B为圆心，以任意长为半径画弧交BA于点D,交BC于点E;②分别 以点D,E为圆心，以大于)DE长为半径画弧，在∠ABC内部交于点M;③作射线BM交 AC于点F;如图2，求∠BFC的度数； (2)按下列作法画图：①分别以点A,B为圆心，以大于)AB长为半径画弧，两弧交于点M,N;② 作直线MN交AC于点C,③连接BD,如图3.求∠DBC的度数. D 图1 图2 图3 第21题图 2025一2026学年上学期八年级期末素质评价数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 七、（本题满分12分） 22.综合与实践 【背景】两家商场对同一款电视机给出两种不同的优惠政策，选择哪家商场更优惠. 【素材呈现】 素材1：两家商场销售同一款型号的电视机的标价均为1200元； 素材2：甲商场的优惠条件是：第一台按原价，其余每台按六五折销售； 素材3：乙商场的优惠条件是：先用120元办张会员卡，然后所有电视机都按会员价（七折）销售， 【问题解决】 (1)设学校购买x(x>1)台电视机，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费用为 y2元，请分别求出y1,y2与x之间的关系式； (2)若学校只在一家商场购买，求该学校购买电视机数量x(台)满足什么条件，选择那家商场购买 才更划算？ 八、（本题满分14分） 23.综合与探究 【试题呈现】沪科版教材第153页有这样一道试题：已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM 和△CBN是等边三角形，AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证： (1)CE=CF;(2)EF∥AB.(不用证明) 【初步探究】将图1中的△CBN逆时针旋转α角，0°<α<60°，其他条件不变，如图2， (1)求证：AN=MB;(2)若AN,BM交于点O,求∠AOM的度数： 【再探究】如图3，等腰直角△ABC和等腰直角△ADE有公共顶点A,AB=AC,AD=AE, ∠BAC=∠DAE=90°，连接BD,CE. (1)求证：BD=CE;(2)若BD的延长线交CE于点O,求∠BOE的度数； 【深入探究】如图4等腰△ABC和等腰△ADE有公共顶点A,AB=AC,AD=AE,∠BAC= ∠DAE=B,连接BD,CE. (1)BD CE(填“>”或“=”或“<”)； (2)若BD的延长线交CE于点O,则∠BOE的度数是 (用含3的式子表示). 图2 图3 图4 第23题图 2025一2026学年上学期八年级期末索质评价数学（沪科版）试题卷第4页（共4页）2025-2026学年上学期八年级期末素质评价 数学（沪科版）答题卷 ------------- 答题前请将学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写 准考证号 注意 清楚。 2.选择题答题 必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干 净。 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写 [0] [0 0] 0] [0] [0][0] [1] 1 项 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 无效。 [2 5.保持版面清洁、完整 3] 正确填涂 缺考标记 4] [5] 5 5 [6] 6 中花湖 6 贴条形码区 [7] [8] [8 8 8 8 8 8 8 [9]9] [9][9] [9] [9 9 [9] 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 撒 11 12. 13. 14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 1) (2) 16 器 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. (1) y(千米) 600外出租车…7 客 0 6 10x(时) 第17题图 (2) 18. (1) B 第18题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. (1) B 第19题图 (2) 20. 9 第20题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ 六、（本题满分12分） 21. 图1 图2 图3 第21题图 (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 七、（本题满分12分） 22. (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学（沪科版）答题卷 八、（本题满分14分） 23. 紫 【初步探究】 (1) (2) 【再探究】 (1) 慕 图3 德 (2) ----------- 【深入探究】 D 0 (1) -------------------------- (2) A 图4 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效