黑龙江哈尔滨市第三十一中学校2025-2026学年高三上学期期末考试数学试卷

保密★启用前 哈三十一中2025-2026学年度第一学期期末考试 8设函数f)= 行小2的敏大值为M,小值为m,则M+m+严的值是() x2+4 高三数学试卷 A.0 B.1 C.20n D.220 学校 姓名 班级： 考号： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 二、多选题 2.请将答案正确填写在答题卡上 9.在VABC中，AB=√5，B=60,若满足条件的三角形有两个，则AC边的取值可能是() 第I卷（选择题） 一、单选题 A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.18 1.设集合4-若0B=的≤≤斗，则4nB=（) 10.设A,B是非空的实数集，若∫：A→B,则() A.(0,1D B.0,21 C.{0U0,2] D.(0,2 A.函数(x)的定义域为A B.函数∫(x)的值域为B 工复数：产在复平面内对应点位于（) C.函数f()=+bx值域为R D.函数(x)=x-3x2+3x无极值 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD,中，E,F分别为DD,BB中点，M,N分别为线段AE, 3.已知正数a,b满足ab=2,则a+b的最小值是() C℃（含端点）上的动点，则下列说法正确的是() A.2 B.2 C.22 D.4 4.设向量ā=(4,2)，6=(1-1)，若(a+上(a-)(k>0),则=() A.5 B.10 C.5 D.10 5.在正方体ABCD-AB,CD,中，异面直线a和b分别在上底面ABCD,和下底面ABCD上运动， 且a⊥方，若4D与b所成角为60°时，则a与侧面ADDM1所成角的大小为() A.30 B.45 C.60° D.90 A.CF⊥AB =() 6.已知0-2032an6=25sin20,则cos9-4= 4 B.直线CF与底面ABCD所成角的正切值为， A.2 B. C.- D.-72 10 10 10 10 C。三校维C-AMF的体积最大值为号 7.己知数列{和，}的前n项和S=2+n,将{a}依原顺序按照第n组有2项的要求分组，则2024 D.线段MW的长度最小值为1 所在的组数为() A,8 B.9 C.10 D.11 第1页共4页 第2页共4页 ③扫描全能王 化人E在用养有准AP时 第11卷（非选择题） 三、填空题 已知点M传n2xsm,N收2同)，0为坐标原点，函数因=0M0oN. 18. 12.张先生正在为一个小镇建一个模型这个小镇有一座水塔，水塔高40米，项部是一个可以装10 (1)求函数∫(x)的解析式和最小正周期： 万升水的球体如果小镇模型中的微型水塔可以容纳0.1升水，那么微型水塔的高为 米 (2)在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,AD为一BAC的角平分线，AB=2AC,BD=2, 13.若等差数列{a,}的前n项和S=(n+1)+1,，则实数1的值为： 若f(4)=5,求△4CD面积， 14.己知)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0sx<2时，x)=x-x,则函数y=fx)的 19.已知函数f(x)=c-x 图象在区间0,6句上与x轴的交点的个数为一 （)求证：当x之0时，f)2+1: 四、解答题 o证f0f卧)+}a*aeN) 15.在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,,c,且a+2bcos4-2c=0 (1)求角B的大小： (2)若方=√5，且这样的VABC有两解，求a的取值范围. 16.数列{a,}的前n项和为S.,Sn=2n2+n,n∈N,数列{}满足an=41og,b,+3,n∈N. (1)求{a}和色}的通项公式： (2)求数列{ab,}的前n项和7m 17.如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD,EA/IPD,AD=PD=2EA=4,F,G分 别为PB,EB的中点 (1)求证：FG/平面PD: (2)在线段PC上是否存在一点H,使平面GFH与平面FHC所成角为二？若存在，求出线段PH的 长：若不存在，请说明理由： 第3页共4页 第4页共4页 ③扫描全能王 化人E在用药有准AP时