河北邢台市任泽区2025-2026学年度第一学期质量检测（C）九年级数学

2025-2026学年度第-学期质量检测(C) 九年级数学 考试范围：21-29章 说明：1.本试卷6页，满分120分 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 2.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可化为（) A、(x+4)2=9 B、(x-4)=9 C、(x+8)2=23D、(x-8)2=9 3.下列说法中，正确的是() A、“打开电视机，正在播放新闻联播”是不可能事件 B、“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间要下雨 C、“水能载舟，亦能覆舟”是必然事件 D、小明的数学测试成绩前几次都在90分以上，这次也一定在90分以上 4.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解 析式为y=x2-2x+3,则b+c=(). A、12 B、9C、-14 D、10 5.右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 中田 6.如图，在△ABC中，C=90,AC-3,BC4,则tanA的 值是() A B. C. 7.如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为0， 三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B,下列说法错误的是() A、圆形铁片的半径是4cm B、四边形AOBC为正方形 C、弧AB的长度为4Tcm D、扇形0AB的面积是4Tcm 8.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个， 黑球有个.随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀.经过大 量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为() A、2B、3C、4D、5 9.如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转α(0°<a<90)得到 △CDE,当点A的对应点D落在BC上时，连接B,则∠BED的度数() A.30° B.45°C.55°D.75° CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.对于反比例函数y=三下列说法正确的是() A.图象经过点(2，-1) B.图象位于第二、四象限 C.当x<0时，y随x的增大而减小D.当x>0时，y随x的增大而增大 11.我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工 具一一筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心0为圆心的圆，已知圆心0 在水面的上方，圆0被水面截得的弦AB长为8米，点C是运行轨道的最低点，点C 到弦AB的距离为2米，则⊙0的半径长为（) A.2米B.3米C.4米D.5米 12.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，a>0,顶点坐标为（行，m).给出下列结论： ①若点(y)与点(-2n,y2)在该抛物线上，当n<时，则y1<y2:②关于x的 一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0无实数解，那么（) A.①正确，②正确 B.①正确，②错误 C.①错误，②正确 D.①错误，②错误 二、填空题（本题共计3题，每题4分，共计12分） 13.方程x=2x的根为 l4.已知∠a是锐角，且cosa=?则∠a为 15.由六块相同的含30°的直角三角形拼成一个大的正六边形，内部留下一个小的正六 边形空隙，若该直角三角形最短的边长为1，那么小正六边形的面积为 周长为」 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题共计7题，共计72分） 16.(本小题满分9分) 已知关于x的一元二次方程x2+(2-m)x+(m-3)=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)请你给m赋一个值，并求此时方程的根， 17.(本小题满分9分) 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋，投放，其中A类指 废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收 垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类。 (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率. 18.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数yaxb(a,b为常数，且a≠0)与反比 例函数y买(m为常数，且m≠0)的图象交于点A(-2,1)、B(1,n) (1)求反比例函数与一次函数的解析式： (2)连接OA、OB,求△AOB的面积； (3)直接写出当y<y2时，自变量x的 取值范围。 19.(本小题满分10分) △ABC中，AB=AC,∠BAC-45。∠BAC45。,将△ABC绕点A按顺时针旋转a得到△AEF, 连接BE,CF,它们交于D点， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)求证：BE=CF; (2)当a=120°，求∠FCB的度数. 20.(本小题满分11分) 如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0与BC相交于点D与CA的延长线相交于 点E,过点D作DF⊥AC于点F. (1)试说明DF是⊙0的切线； (2)若AC=3AE,求tanC. 21.(本小题满分11分) 如图，一个盛了水的长方体水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边点A处向水面E F上的点0入射，折射后照到水槽底部的点D.已知EF/CD,测得∠A0E=45°∠D0N= 32°，水槽高AC=20cm,OE=10cm,若A,0,B三点在同一条直线上（直线NN'为法线，A0 为入射光线，OD为折射光线)，请依据相关材料回答以下问题： (1)求ND的长. (2)求点B,D之间的距离（结果精确到0.1cm),(参考数据：sin32°≈0.530， c0s32°≈0.848，tan32°≈0.625) 22.(本小题满分12分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,5),与x轴相交于 B(-1,0)、C(3,0)两点， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)抛物线的函数表达式.园学一笑单学、 (2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将 △BCD沿沿直线BD翻折得到△BC'D,若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点 C'和点D的坐标 (3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△C PQ为等边三角形时，直接写出直线BP的函数表达式. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 进 2025-2026学年第一学期期未质量监测九年级数学试卷(C)答案 一、选择题（每题3分，共36分】 1.C 2.A 3.c 4. A 5.C 6. A 7. C 8. B 9. B 10.C 11.D 12.A 二、填空题（每题4分，共12分】 13.x1=0.x2=2 14.60 15.1 面积周长6—（每空2分） 三、解答题（共72分) 16.(9分) (1)证明：4=2-m)2-4×1×(m-3)..··········· 2分) =4-4m+m2-4m+12 =m2-8m+16=(m-42≥0..：. (4分) 故方程总有两个实数根。..。. (5分)】 (2)解：答案不唯一，令m=4,方程为x2-2x+1=0.··.···. (6分) 因式分解得c-1)=0.······ (7分】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 解得x1=x2=1.··· ....(9分) (注：m可取任意值.如m=3,方程为x2-x=0,根为x1=0,x2=1) 17. (9分) (1)解：垃圾分A、B、C三类，甲投放-类，故概率为好······· (3分) （2)解： 甲 ∧个∧Λ∧Λ∧ΛA 进 画树状图如图所示.由图可知，甲、乙放的三袋垃圾分类情况共 有1种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾 是同类的情况有12种， 所以P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类) 122 ==…····…·…·····…·…····……····(9分) 18.(10分) (1)解：反比例☒数过A(-2,1),则m=-2×1=-2.故 %=-是 4 ····。·。。·(2分) B(1,)在反比例函数上.n=-2.故B(1,-2) (3分) -次通数过AB{古子解闲6二故 (5分) (2)解：设直线AB与X轴交点为C.其C的坐标（1,0)........ (6分) S0B=S0c+Sa8c=zx10G×|xal+Zx’×1= (8分) (3)解x>1或-2<x<0...:。...·.·。.·.... (10分) 19.(10分) (1)证明：旋转得AE=AB、AF=AC,∠EAF=LBAC.·······(1分) 故LEAF+∠FAB=LBAC+FAB、即LEAB=∠FAC.········ (2分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 在AAEB和△AFC中， AE=AF ∠EAB=∠FAC.,....,,.,,.,..·.(4分) AB=AC 所以△AEB±AFC,∴.BE=CF.··············(5分) (2)解：a=120,·∠FAC=120, 而AF=AC,:∠ACF=30°，.······ ····(7分》 因为AB=AC,∠BAC=45,:∠ACB=67.5S ∠BCF=67.5°-30°=37.5...·..· 20. (11分) (1)证明：连接OD.AB=AC,故LB=LC.············ (1分) OB=OD.故∠B=∠0DB,故0DB=LC,ODI AC.········· (3分) 又DFLAC,故0DuDF,OD是半径.故DF是切线.········.(5分) (2)解：连接BEAB是直径，故LAEB=90° 设AE=x,则AC=3x,AB=3x,CE=4x,·, (6分) BE2=AB2-AE2=9x2-x2=8x2.BE=2V2x.···· (7分) REc中，mC=器-2径=兰. (11分) 21.(11分) (1)解：∠A0E=45°.EF I CD,故L0BW=45°，0E=10Cm.故BW=0E=10Cm 0W=AC-0E=20-10=10Cm......... .。·.。(3分) 在RA ODN中，am32=架故 ND=0N×tam32°N10×0.625=6.25Cm... (6分) (2)解：由条件可知LA0N=90°+∠A0E=135°∠A0N=90°-∠A0E=45, ÷∠N0B=∠A0N=45 ∠B0W=∠0BN=45 ∴.NB=ON=EC=10cm....··. ...(8分) m为WD=0tan32°=10X0.625=6.25cm ∴.BD=10-625e3.8cm (11分) 22.(12分) (1)解：设抛物线为y=a(x+1)(x-3).过A(-2,5),5=a(-1)(-5).解得a= 故y=(x+1)x-3)=x2-2x-3.··············· (3分) (2)解：对称轴为x=1,设D(1t)(t>0),C(30).翻折后C(1s) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8D是对称轴.BC=4,BC=BC=4,c(1.(-10).故1+1)2+(s-0)2=4. 解得=2yV3 (6分) 山翻折性质、D在BC的垂直平分线上，BC中点为(0W3,斜率为V3.故垂直平分线斜 率为-行方程为y-3=一后x 7分) 代入x=1.得y=单故D(1.c(12V同 (8分】 ⑧紧y-马9 (12分)】 CS扫描全能王 3亿人雕在用的日福APP