四川省德阳市什邡市什邡中学2025年秋季八年级数学期末试卷

2025年秋季八年级数学期末试卷 说明：1．本试卷全卷共4页，考生作答时，须将答案写在答题卷上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卷交回． 2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卡上，每小题3分，共36分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 2. 下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A. 30 B. C. 15 D. 4. 已知，，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 5. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC△DEF的是（ ） A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC 6. 如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形（图中空白部分），然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）． A. B. C. D. 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，直线表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 9. 如图，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（　　） A. α﹣β B. 2（α﹣β） C. α﹣2β D. （α﹣β） 10. 如图，在中，点是边的中点，过点作边的垂线，是上任意一点，，．则的周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知：如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中错误的个数是（ ）． A. B. C. D. 12. 如下图，已知：，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 64 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. ______． 14. 右图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ______ ． 15. 已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则__________． 16. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________. 17. 如图，，，，点P和点Q从A点出发，分别在线段和射线上运动，且，当点P运动到________，与全等． 18. 把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫做多边形的三角形剖分．年数学家欧拉归纳得出了边形的不同三角形剖分方法总数的公式；当时，，请你利用上述公式计算六边形的三角形剖分有______种方法． 三、解答题（共90分） 19. 计算、因式分解 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程： 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点的坐标：_____，_____，_____； （3）求的面积； （4）在轴上画出点，使的值最小． 23. 如图，在等腰中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）连接，试判断的形状，并说明理由． 24. 某商店准备购进，两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同． （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过元的资金购进，两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？哪种方案总费用最少？ 25. 已知，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）且a、b满足（a-3）2+|a-2b-1|=0． （1）求A,B两点的坐标； （2）如图1，若点C（m，n）满足m2+n2-8m-2n+17=0，求∠BAC的度数； （3）在（2）的条件下，过C点作CD⊥OA于点D，E是CD的中点，连接BD（如图2），试探究BD和BE的数量关系和位置关系． 2025年秋季八年级数学期末试卷 说明：1．本试卷全卷共4页，考生作答时，须将答案写在答题卷上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卷交回． 2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卡上，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20：51 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】且 【17题答案】 【答案】5或10 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共90分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】，． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示； （2）；； （3）6.5 （4） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在等腰中，，， ，， ． 又交的延长线于点， ， ， ， 又为的中点， ， 即， 在和中， ， ， ． 又， ， 即； （2）等腰三角形， 理由如下： 连接，如图， 由（1）知：， ， 是等腰直角三角形，且是的平分线， 垂直平分， ， ， ， 是等腰三角形． 【24题答案】 【答案】（1）种商品每件的进价为元，种商品每件的进价为元； （2）有种进货方案，当购进商品件、商品件时总费用最少． 【25题答案】 【答案】（1）A（0，3）、B（1，0）；（2）45°；（3）BD=BE,BD⊥BE. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $