第五单元 长方形和正方形（综合训练）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版
第五单元 长方形和正方形
一、知识要点汇总
垂直 | 垂直定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 |
点到直线距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，简称垂线段。 注：点到直线的距离是一条垂直线段的长度，在作图时，不要画到直线的另一侧。 | |
★画垂线的方法。 一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠三角尺，把三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺，使另一条直角边与已知点重合。 四画：沿另一条直角边画直线。 五标：标垂直符号。 | |
平行 | 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另外一条直线的平行线。 两条直线的关系： ☆同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行。 |
★画平移的方法： 一放：放三角尺，把一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在三角尺另一条直角边上。 三移：直尺不动，移动三角尺与已知点重合。 四画：沿三角尺画直线。 |
二、考点链接
考点1、认识垂线和平行线
◆例题精讲：
例1、两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
例2、同一平面内不相交的两条直线叫（ ），同一平面内的两条直线的位置关系要么（ ），要么（ ）。
◆方法点拨：
1、垂直：同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
2、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另外一条直线的平行线。
3、两条直线的关系：☆同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行。
◆过关检测：
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1、直线a 平行于直线b ,直线c 垂直于直线a ,则直线b 与直线c 的关系是（ ）。
2、认真观察下图，判断下面的说法是否正确。
（1）直线a和直线c互相垂直。 （ ）
（2）直线a和直线b互相垂直。 （ ）
（3）直线a是垂线。 （ ）
（4）直线b和直线c不相交。 （ ）
（5）直线b是直线a的垂线。 （ ）
考点2、画垂线
◆例题精讲：
例1、过直线上点A，画出该直线的垂线，并标出垂足。
◆方法点拨：
①一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。
②二靠：靠三角尺，把三角尺的一条直角边靠在直尺上。
③三移：移动三角尺，使另一条直角边与已知点重合。
④四画：沿另一条直角边画直线。
⑤五标：标垂直符号。
◆过关检测：
1、过直线外点A，画出该直线的垂线，并标出垂足。
2、如下图，游泳队员要从A点游到河的对岸，怎样游路线最短？把最短路线画下来，并简要说明理由。
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我的理由是：_______________________________________________________
考点3、画平行线
◆例题精讲：
例1、过直线外一点A画已知直线的平行线。
◆方法点拨：
①一放：放三角尺，把一条直角边与已知直线重合。
②二靠：靠直尺，把直尺靠在三角尺另一条直角边上。
③三移：直尺不动，移动三角尺与已知点重合。
④四画：沿三角尺画直线。
◆过关检测：
1、过直线外一点画已知直线的平行线。
2、画出与已知直线平行的直线，且要使平行线之间的距离是1厘米，这样的直线可以画几条？
考点4、认识长方形和正方形
◆例题精讲：
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1、直线a 平行于直线b ,直线c 垂直于直线a ,则直线b 与直线c 的关系是（ 互相垂直 ）。
2、认真观察下图，判断下面的说法是否正确。
（6）直线a和直线c互相垂直。 （ √ ）
（7）直线a和直线b互相垂直。 （ × ）
（8）直线a是垂线。 （ × ）
（9）直线b和直线c不相交。 （ × ）
（10）直线b是直线a的垂线。 （ × ）
考点2、画垂线
◆例题精讲：
例1、过直线上点A，画出该直线的垂线，并标出垂足。
◆方法点拨：
①一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。
②二靠：靠三角尺，把三角尺的一条直角边靠在直尺上。
③三移：移动三角尺，使另一条直角边与已知点重合。
④四画：沿另一条直角边画直线。
⑤五标：标垂直符号。
◆过关检测：
1、过直线外点A，画出该直线的垂线，并标出垂足。
2、如下图，游泳队员要从A点游到河的对岸，怎样游路线最短？把最短路线画下来，并简要说明理由。
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