河南省郑州高新技术产业开发区行知中学2025-2026学年上学期九年级期末数学试卷

2025-2026学年上学期期末调研试卷 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分， 2考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只 交答题卡， 一、选择意（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为〔) 正面 (第1题) 2如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形ABCD,中间通过螺杆连结，转动手柄 可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变）.当∠BCA=25°时，∠ADC的度数为() A.25° B.509 C.130° D.150° 手柄 D (第2题) (第5题) 3.一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是（） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根 4.把抛物线y=5x2先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度就得到抛物线() A.y=5(x-2)2+3 B.y=5(x-3)2-2 C.y=5(x+2)2+3 D.y=5(x+3)2+2 5.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠ADC的度数为() A.80° B.50° C.40° D.259 M/kHz 0 (第6题) (第8题) (第9题) 6.如图，利用相关知识“制作视力表”：当测试距离为3m时，标准视力表中最大的“E”字高度为43.62mm, 当测试距离为5m时，最大的“E”字高度为（) A.72.7mmB.87.24mm C.130.86mm D.218.1mm 九年级数学试卷第1页（共5页） 7.某网店将每件进价为20元的工艺品以单价为30元的价格出售时，每天可售出300件，经调查当单价每 涨1元时，每天少售出10件.若该网店想每天获得3750元利润，则每件工艺品应涨多少元？如果设每 件工艺品应涨x元，则下列说法正确的是() X.涨价后每件工艺品的售价是(20+x)元 B.涨价后每件售出工艺品的利润是0-x)元 C.涨价后每天销售工艺品的数量是(300-10x)件 D.可列方程为(30+x)300-10x)=3750 8如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，点D坐标是（2,2)，点E是 对角线AC中点，且BE=√0，则点E横坐标为（) A.1 B.3-1 C.10-2 D.2 9用吸管吹气时，吸管内部空气振动产生声音，因此可以用吸管制作吸管乐器。根据物理学知识，同一材 质的吸管内部空气振动的频率f(单位：kHz)可近似地看成吸管长度1（单位：mm)的反比例函数.甲、 乙两种材质的吸管乐器频率∫关于吸管长度1的函数图象如图所示.根据图象，下列结论正确的是( 汝.对于甲材质吸管乐器，吸管长度越长，频率越大 (对于乙材质吸管乐器，频率越大，吸管长度越长 真吸管长度相同时，甲材质吸管乐器的频率比乙材质吸管乐器的频率大 D.频率相同时，甲材质吸管乐器的吸管长度比乙材质吸管乐器的吸管长度短 10.如图1，在R△ABC中，AC=BC,E,F分别是边AC,BC上的动点，且AE=CF,D是AB的中点， 连接DE,DF,EF,设BF=x,△CEF的面积为y,图2是y关于x的函数图象，则m的值为（力 (第10题) A.√5 B.2.5 C.2W2 D.3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11抛物线y=a2与抛物线y=3x2相比开口小，那么a= (请写出一个符合条件的a值). 12为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示： 移植总数n 150 300 700 1000 1500 成活数m 134 271 631 899 1350 成活的频率” 0.893 0.903 0.901 0.899 0.900 估计这种幼苗移植成活的概率是 (结果精确到0.). 九年级数学试卷 第2页（共5页）》 13若，2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，则2025-x1一x2的值为 14如图，将矩形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°到矩形AB'CD'的位置时，若AB=2,AD=4,则阴影部 分的面积为 (第14题) (第15题) 15.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=-0°，n∠8AC-元BC-2,AD-1,线段AD绕点A旋转，点P 1 为CD的中点，则BP的最大值是 ,最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，满分7巧分） 16.(10分)计算：(1DΘ+-2026°+5in60°+N3-2引(2)解方程：2-4x+1=0. 17.(7分)如图，A、B、C是某景区的三个门，小明可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开. (1)小明从A门进入景区的概率是 (2)用画树状图或列表法求小明选择不同的门进出的概率. 景区 (第17题) 18.(9分)如图，直线y=x+2与反比例函数y=上(x>0)的图象相交于点A(2,m,与x轴交于点B, (1)根据所给条件，请直接写出不等式上<x+2的解集 (2)求反比例函数的表达式： (3)AC⊥x轴于点C,点P为反比例函数图象上的一点，且位于点A的右侧，连接PA,PC,PB,当 PA=PC时，求△ABP的面积. (第18题) 九年级数学试卷第3页（共5页） 19.(9分)如图，已知矩形ABCD,点E,F分别在BC和AD上，将矩形ABCD折叠，使点E和点F重合. (1)请用无刻度的直尺和圆规画出折痕GH,点G在AD上，点H在BC上（要求：不写作法，保留作 图痕迹)： (2)连接EG和FH,证明四边形EGFH为菱形. (第19题) 20.(9分)如图1，智能机械臂底座AB固定在桌面l（桌面足够大)上，且AB⊥1，AB=BC=30cm, CD=20cm,BC和CD可以分别绕点B,C自由转动，且AB,BC,CD始终在同一平面内. (1)智能机械臂工作时，某时刻的示意图如图2，∠ABC=150°，∠BCD=100°，请求出此时点D 到桌面1的距离（结果精确到1cm.参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tam20°≈0.36，√5≈1.73）： (2)以图2时刻为初始状态，保持∠BCD=100°不变，则BC绕点B顺时针至少转动 。时， CD∥AB. 图】 图2 (第20题) 21.(9分)如图1，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计（相对当时的生产力），包含大量零部件和工 艺，所彰显的智慧让人拜服如图2是马车的部分侧面示意图，AB为车轮O的直径，过圆心O的车架AC一 端点C着地时，地面CD与车轮O相切于点D,连接AD,BD. (I)徽徽猜想∠C+2∠BDC=90°，徽徽的猜想正确吗？请说明理由. 铝=BC2求车轮的直径B的长 D 图1 图2 (第21题) 九年级数学试卷第4页（共5页) 22、(11分)一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的 水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高OB为2.44m,现以0为原点建立如图所示 平面直角坐标系， ()求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素） (2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少 米射门，才能让足球经过点0正上方2.25m处？ A x/m 23.(11分)在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=90°，点N为射线BA上一点（不与A、B重合），点M为 线段AC上一点（不与A、C重合），AN=CM,连接MN,将线段AM绕点M顺时针旋转90°，点A旋 转到点D,连接CD. (1)当点N在线段AB上时，△AMW≌，判定这两个三角形全等的依据是。：（填皿或A 或AAS或SAS): N CB 图1 图2 备用图 (第23题) (2)当点N运动至线段BA延长线上时，当AW=2AM时，连接AD,证明△ADW是等腰直角三角形， 并求出此时CD的长； (3)在点N运动过程中，当以A、N、M、D为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出ND的长 九年级数学试卷第5页（共5页）