河北邢台市任泽区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期质量检测B卷 七年级 数学 一、单选题（本题共计12题，共计36分） 1.(3分)下列运算结果为正数的是（) A.(-3)2 B.-3÷2 C.0×2019 D.2-3 2.（3分)下列各式：①-（-2)；②-|-2引：③-2，④-(-2)2，计算结果为负数 的个数有() A.4个B.3个C.2个D.1个 3.(3分)化简2a-2(a+1)的结果是（) A.-2 B.2 c.-1 D.1 4.(3分)下列说法正确的是（) A.带有负号的数是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.单项式m的系数是1，次数是0 D.绝对值是本身的数是0 5.(3分)已知x=2是关于x的一元一次方程x-3=1的解，则a的值为() A.4B.2C.1 D.-2 6.(3分)9.下列四个算式：①-2-3=-1；②2-1-3引=-1；③(-2)3=-6： ④-2÷号-6.其中，正确的算式有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.(3分)下列结论：①若只=- 2b-2 ,则a、b互为相反数；②若|aHbl,则a=b;③ 多项式-2xy+3xy-2gy+1的次数是6次：④3不是单项式：⑤近似数1.60×10°精 确到万位；⑥若一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1；其中正确的个数有(). CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 A.2个 B,3个 C.4个 D.5个 8.(3分)如图，已知三点A,B,C画直线4B,画射线AC,连接BC,按照上述语句画 图正确的是() B 数 9.(3分)将31.62化成度分秒表示，结果是（ A.3162” B.3137'12" C.3137'2" D.31371 10.(3分)如图，点A,B,C在直线上1上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点若MN=6,那么AB=() A MB NC A.14 B.12 C.10 D.8 11.(3分)一组按规律排列的多项式：a+b,a2-b3,a3+b5,a-b,,其中 第10个式子的次数是（) A.10 B.17 C.19 D.21 12.(3分)我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头 一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有10个和尚分 100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多 少人？设大和尚有x人，依题意列方程得() A.若+3(100-x)=100 B.-3(100-x)=100 精 C.3x+109=100 D.3x-100=100 二 、填空题（本题共计3题，共计12分） 答案第1页，总2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.(4分)若a,b互为相反数，ca互为倒数，m的绝对值为2，则尝+m2-ca的值是 14.(4分)多项式7xy~y+5xy2-少-1是次多项式，最高次项是，按字母y的 降幂排列是 15.(4分)将一副三角板如图放置，若∠40D=20°，则∠B0C的大小为 B 三、解答题（本题共计7题，共计72分） 16.(9分)小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： -3☐-50☐w4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小， 光 最小值是 (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子： 17.(9分)解方程： (1)3x-9=5x-1 2)x-=1-3 4 2 18.(10分)已知数轴上，点0为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动， 且总保持BC=3(点C在点B右侧)，设点B表示的数为m. 0BCA主 图1 备用图 (1)如图1，若B为OA中点，则AC=一，点C表示的数是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 (2)若B、C都在线段OA上，且AC=2OB,求此时m的值： (3)当线段8C沿射线A0方向移动时，若存在4C~0B=4B,求满足条件的m位， 19.(10分)你会求(a-1)(a2024a20l+a2010o++a2+a+1)的值吗？这个问题看上去很复 杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律： (a-10(a+1)=a2-1, (a-l0(a2+a+1=a3-1, (a-1(a3+a2+a+1=a-1, (1)由上面的规律我们可以大胆猜想，得到(a-1)(a2014+a2013+a2012+..+a2+a+1)= 利用上面的结论，求： (2)22014+22013+22012+..+22+2+1的值是。 （3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值. 20.(11分)如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm,根 据图中数据， (1)该长方体盒子的宽为 ,长为 (用含x的代数式表示) (2)若长比宽多2cm,求盒子的容积. >10cm 6cm 21.(11分)如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两 个角，且∠A0E=号∠E0C 2 (1)求∠AOE的度数； CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)将射线OE绕点0逆时针旋转a。(0°<a<360)到OF. ①如图1，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数： ②若∠AOF=20时，直接写出a的度数。 D 2 22.(12分)为了准备“迎新汇演，七(1)班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队 长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同：乙队队长跟甲队 队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍。 (1)请根据上述两位队长的交谈，求出七1班的学生人数： (②)为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到： 多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下： 方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费 方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另 收每套服装磨损费5元（不按天计算） 设租赁服装x天(x为整数)，请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说 明理由。 答案第2页，总2页 CS扫描全能王 3亿人雕在用的日描APP 2025-2026学年第一学期七年级数学测试B卷答案 1.（3分)【答案】A 【解析】A.(-3=9>0,故符合题意； B32-20 故不符合题意： C.0~2019=d,故不符合题意； D.2-3=-1<0,故不符合题意； 故选：A· 2.(3分)【答案】B 【解析】①-(-2)=2>0 ②2-2<0； ③-22=-4<0 ④-(-2)2=-4<0 故负数有3个， 故选B, 3.(3分)【答案】A 【解析】原式=」 故选A. 4.(3分) 【答案】B 5.(3分)【答案】B 【解析】：x=2是关于x的一元一次方程ax-3=1的解 ∴.2a-3=1 解得a=2 故选：B. 6.(3分)C 7.(3分) 【答案】C a_1 【解析】2b2化简得a=-b,即a-b=0,则a、b互为相反数，①正确； 若la日bl,则a=b,②错误； 多项式-2xy-3xy-2xy+1的次数是6次，③正确； 3 元是单项式，④错误； 近似数1.60×10精确到万位，⑤正确； 答案第11页，总1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 若一个数的倒数等于它本身，则这个数为=，⑥正确； 综上，①③⑤⑥正确，共4个， 故选：C. 8.(3分)【答案】A 【解析】画直线AB,画射线AC,连接BC,如图所示： 故选：A 9.(3分)【答案】B 【解析】31.62=31-0.62 =31-0.62×60 =31°+37.2 =3137'+0.2×60 =3137'+12" =313712" 故选：B 10.(3分)【答案】B 【解析】：点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， 1 BC ∴MC=2,NC=2 1 MN=MC-NC=2 BC-(AC-BC)-2 MN=6, .AB=2MN=12, 故答案为：B. 11.(3分)【答案】C 【解析】第1个多项式为：a+b日'-(-1)6： 第2个多项式为a-b=a-(1)b- 第3个多项式为a￥-b=a3-(-1)6-1 第4个多项式为a-b-a-(←16一， 答案第21页，总1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 故第10个式子为a-(-1)610=a-b°，其次数为19 故选C 12.(3分) 【答案】C 【解析) 【分析】 设大和尚有×人，则小和尚有(100-x)人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3= 100,即可得出关于x的一元一次方程，此题得解. 【详解】 解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人， 根据题意得：3x+=100. 故选：D 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是正确的列出一元 一次方程的关键 13.(4分)【答案】 【解析】a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2， .a+b=0,cd=1,lml=2, m2=4, 若m=2,则=+4-1=3， 若m=-2,则=+4-1=3， .=+4-1=3. 故答案为：3. 14.(4分)【答案】五，-y4,-xy4-y3+5xy2+7x2y-1 【解析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，在多项式7×yy 4+5xy2-y3-1中，最高次项是-y,次数为5，因此是五次多项式，按字母y 的降幂排列是-xy4-y3+5xy2+7x2y-1. 故答案为：五，-xXy4,-y4-y3+5xy2+7x2y-1. 15.(4分)【答案】160° 【解析】：∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°， ∠C0A=∠B0D=90°-20°=70°， .∠BOC=∠C0A+∠AOD+∠B0D=70°+20°+70°=160°， 故答案为160°. 16.(9分)(1)15； 【解析】（-3)×(-5)=15；(3分) 答案第31页，总1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2； 【解析】(-5)(+3)=；(6分) (3)方法不唯一 【解析】方法不唯一，如：抽取-3、-5、0、3，则K0-[(-3)+(-5)]}×3=24; 如：抽取-3、-5、3、4，则-[(-3)÷3+(-5)]×4=24.(9分) 17.(9分)【答案】（1)×=-4；(2)×=-3 【解析】(1)3x-9=5x-1 移项得到-9+1=5x-3X 合并同类项得到-8=2× 系数化为1得到×=-4； （4分) x-×,1-=1-3-x (2) 4 2 去分母得到4x-(x-1)=4-2(3-x) 去括号得到4x-×-1=4-6-2× 移项得到4x-×-2x=4-6-1 合并同类项得到x=-3.(9分) 7 18.（10分) 【答案】(1)2,8；(2)m=3 (3)满足条件的m值为5 或-11 【解析】(1)：B为OA中点， ∴.BO=BA, 0A=10, 2 ∴.AB=20A=5 ∴.AC=AB-BC=5-3=2, 点C表示的数是8， 故答案为：2；8； (3分) (2)AC=2OB,BC=3,OA=10, 1 7 B0=3×(10-3)=3 7 此时m3; (6分) 1 11 (3) 当点B在0右边时，(10-m-3)-m=3(10-m),解得m=5; 答案第41页，总1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1 当点B在0左边时，(10-m-3)+m=3(10-m),解得m=-11 11 综上所述，满足条件的m值为5或-11.（10分) 19.(10分)【答案】(1)a2015-1;(2)22015-1;(3) 525-1 4 【解析】(1)由上面的规律我们可以大胆猜想， (a-1)(a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1)=a2015-1, 故答案为：a2015-1;(3分) (2)22014+22013+22012+..+22+2+1 =(2-1)×(22014+22013+22012++22+2+1) =22015-1, 故答案为：22015-1；(6分) (3)52014+52013+52012+.+52+5+1 1 =4×(5-1)×(52014+52013+52012+.+52+5+1) 5元5-1 =4.（10分) 20.(11分)【答案】(1)(6-×刘cm;(4-xcm;(2)48cm3 【解析】(1)长方体的高是xcm,宽是(6-x)cm,长是10-(6-x)=(4+ ×)cm;(5分) (2)由题意得(4+x)-(6-x)=2, 解得x=2, 所以长方体的高是2cm,宽是4cm,长是6cm; 则盒子的容积为：6×4x2=48(cm3),（11分) 21.（11分)【答案】(1)∠AOE=30°(2)①∠D0F=150°②90.210 2 【解析】(1)：∠AOE=3∠EOC, ∴.设∠AOE=2x,则∠EOC=3x, .∠AOC=5x, ∠AOC=∠BOD=75°， .5x=75°， 解得：=15°， 则2x=30°， LAOE=30°； (5分) 答案第51页，总1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP