山东菏泽市郓城县2025-2026学年第一学期九年级数学期末试题

2025一一2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 (满分120分，时间：120分钟) 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题 卡的对应位置，每小题3分，共30分) 1.下列立体图形中，主视图和左视图均为三角形的是 A B 2.下列函数中，是反比例函数的是 Ay=1 B.y=2x+3 C.v=x D.y=x2-6x 3 3.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)是 反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6时，电流为 A。3A B。4A C.6A D.8A IA个 R/O 第3题图 第5题图 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若将三边AB,AC,BC的长都缩小为原来的号，则锐角A的三 角函数值 A都缩小为原来的 B.都扩大为原来的3倍 C.只有tanA发生变化 D.都不变 5.如图，是某运动员进行跳伞运动时的示意图，运动员在空中的A点处打开降落伞，此时显 示离地高度AC为800m,且从点A看地面降落区中心点B的俯角为，则此时降落伞到降 落区中心的水平距离BC为 A 800tanam B80 m C.800sinam D800 m tang cosa 6.下列关于二次函数y=2(x-1)2一1的性质说法正确的是 A。当x=1时，函数y的值最小，最小值为-1 B。图象的对称轴为直线x=-1 C。图象的开口向下 D。当x<1时，y随x的增大而增大 7.生物学研究表明：在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐渐增强，在最适宜温 度时，酶的活性最强，超过一定温度范围时，酶的活性又随温度的升高逐渐减弱，甚至会 失去活性.现已知某种酶的活性值y(单位：IU)与温度t(单位：C)的关系可以近似用二次函 数y=-+14t+142来表示，则当温度为最适宜时，该种酶的活性值为 A14 B月 C.240 D.44 8.如图，BC是⊙0的直径，A、D是⊙0上的两点，连接AB,AD,BD,若∠D=64°，则∠ABC 的度数是 A20° B.36° C.32° D.26 P, B M 0 D 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙0，已知⊙0的半径为1，连接OA,OB,则四边形A0EF 的周长为 A.6 B.4v3 C.4 D.4√2 10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别是x轴，y轴上的动点，且AB=7,点P的 坐标为(3,4)，若点M是AB的中点，则PM的最小值为 A1 B.1.5 C.2 D.3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取 走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走 第11题图 第12题图 2如图，点A、D分别在函数y=，y=图象上，点B、C在轴上，若四边形ABCD为 正方形，且点A在第二象限，则点A的坐标为 2 13.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度为1：√3，则坡角∠BAC= 度 0 第13题图 第15题图 14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的x与y的部分对应值如下表： X 0 2 3 4 000 -1 -2 -1 3 7 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=2的解是 15.如图，四边形ABCD是⊙0的外切四边形，且AB=8,CD=15,则四边形ABCD的周长 为 三、解答题（共75分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16。(8分)从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示。（计算结果用π表示〉 (1)求这个圆柱的表面积： (2)求这个圆柱的体积。 A B 从正面看 从左面看 从上面看 第16题图 第17题图 17.(9分)如图，点A在反比例函数y=冬(k≠0，X>0)的图象上，B⊥y轴于点B, 点A的坐标为(2,4)，点P为该反比例函数图象上一点. (1)求反比例函数的解析式： ②)若SBS,求点P的坐标 2 18.(8分)如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB=15°，他沿CB 方向走了20m,到达D处，测得LADB=30°，求大树AB的高度 第18题图 3 19。(9分)如图某农场要建一个矩形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m),另外三边由36m 长的栅栏围成。设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=m,面积为y(如图). (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (②)若矩形空地的面积为160m,求x的值 D -18m 第19题图 第20题图 第21题图 20.(9分)如图，AB是⊙0的直径，∠ABC的平分线BD交⊙0于点D,连接OD,AC。若 AB=6,∠BAC=20°，求弧AD的长和扇形A0D的面积. 21.(10分)如图，AB是⊙O的弦，BC⊥AB,AC交⊙O于点D,D恰为AC的中点，连接0D. (1)求证：OD⊥AB: (2)若AB=4W3,AC=8,求OO的半径 2(10分)如图，一次函数y=:+b的图象与反比例函数，=的图象交于点A(-2,-5)、 C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D (1)求反比例函数的表达式和C的坐标： (2)求一次函数的表达式和D的坐标： (3)连接0A、0C,求△A0C的面积. 第22题图 第23题图 23.（12分)如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴相交于点A和点C(1,0),与y轴交 于点B(O,3),连接AB (1)求此二次函数的解析式： (2)若点P在二次函数图象上，且满足∠PCA=∠BAC,请求出所有符合条件的点P的 坐标。 4 2025一一2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分) 1、C2、A3、B4、D5、B 6、A7、C8、D9、C10、B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.①12.(-1,4)13.3014.x1=-1,2=3 15.46 三、解答题（共10个小题，共78分) 16.（1)解：π×(×2+π×4×6 =8π+24元 =32π。 故这个圆柱的表面积是32刀；6…。4分 (2)x(×6 =π×4×6 =24π. 故这个圆柱的体积是24r。0…8分 17,(1)解：点A2,4)在反比例函数y=的图象上， 。k=2×4=8, 六反比例函数的关系式为y一8： 000008660686600003分 (2)解；点A(2,4),AB=2，OB=4, Suo=AB-OB-4, 2 。SaB=2,66000o0000…5分 设点口的横坐标为：》 5 °AB∥x轴， △PAB边AB上的商为：4到， 解得：x=4或X=3’ 把x=4代入y=,可得y=2, 把=代入8 可得y=6, 1 放P,2碳P30 00000。t088000000…9分 18.解g由题意，得CD=20m,∠ABD=90°. ∠ADB是△ADC的一个外角，LCAD=LADB-∠ACD=15°2分 .∠ACD=∠CAD=15°.CD=AD=20m.…4分 Rt△ADB中，AB=AD·sin30°=20×=10(m). 答：大树AB的高度为10m.。。6… ……8分 19.(1)解：°AB=x, 。AD=36-2x, 。y=x(36-2x)=-2x2+36x,0000000003分 。墙长18m, ,。0<AD≤18， 即0<36-2x≤18， 解得9≤X<18,。000o0000。。。0e。000000oo0000。。…5分 °。y与x之间的函数关系式为y=-2x2+36x,自变量x的取值范围为9≤x<18. (2)解：由题意：-2x2+36x=160, 6 解得x1=10,x2=8, 当x=10时，36-2×10=16<18，符合题意： 当x=8时，36-2×8=20>18，不符合题意，舍去： 20.解：AB是⊙0的直径， 。∠ACB=90°， °∠BAC=20°， g°。∠ABC=90°-20°=70°，。0000008e0800 …2分 "°∠ABC的平分线交⊙0于点D, ∠AD-号∠Ac-号×0=35， g。∠A0D=2∠ABD=2X35°=70°，60e0e5分 “D的长=70π×3=Z 180 6 S腾=70TX32」 2= 兀。4aa0e06o0e0000o0ao0o00a900oaaa。eeae000eee0000o9分 360 4 21.（1)证明：如图，连接BD,OA,OB, BC⊥AB,D为AC的中点， D .BD-AC=AD B 又：OA=OB, OD垂直平分AB, OD⊥ABg。8000080000000。s4分 (2)解：如图，设OD交AB于点H。 :半径OD⊥AB,垂足为H,AB=4V3, 7 a加-号B=wa. :D是AC的中点，AC=8, .AD=4, DH=VAD2-AH=√4-(23'=2,6分 设OD=OA=r,则OH=r-2, 在Rt△OAH中，OH2+AH=OA2, 即(-2)2+(25)=2， r=4,即⊙O的半径为4。s10分 2.(1):反比例函数片，="的图象经过点4(-2，-5)， -5= -2 .m=10. 10 反比例函数的解析式为：y= ，。60080.06000000606606s6566006600062分 :C6,在反比例函数y=10图象上， .5n=10, .n=2. C(5,2)。000000000…4分 [-2k+b=-5 (2)根据题意得： 5k+b=2 [k=1 解得： b=-3 .一次函数的表达式为：y=x-3, 令y=0,得0=x-3,解得：x=3, 8 .D(3,0）。。0000000000000000060666000000000000007分 (3)过点A作AE⊥y轴于点E,过点C作CF⊥y轴于点F,如图， 令x=0,则y=-3, .B(0,-3). .OB=3. A(-2,-5)、C(5,2), .AE=2,CF=5。 Sc=8.0+S.co-10B.AR+OB.CF=1x3x2+1x3x5=21. 2 2 2 23.（1)解：把C(1,0)和B(0,3)代入y=-x2+bx+c 制1+h名0， c=3 解化=3子， ny=-X2-2X十3g60006o06o…4分 (2)解：当y=0,则-x2-2x+3=0, 解得x1=1,2=-3, A(-3,0), y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, 对称轴为直线x=一1 B 设直线AB解析式为y=mx+n, DX 则张+0， 你 当x=-1时，y=2 AB与直线x=-1相交于(-1,2)，设为点D,连接CD并延长交抛物线于P, 9 °A、C关于直线x=-1对称， 。∠DAC=∠DCA,即∠PCA=∠BAC, 同理可求出直线DC解析式为y=一x+1, 酰立冠组(，从g 解得03子， P 作点D关于x轴的对称轴点E，连接CE并延长交抛物线于P', D 则E(-1,-2),∠ACE=∠CAB,即∠ACP′=∠CAB P 同理可求直线CE解析式为y=x-1,P(-4,-5), 综上，当LPCA=∠BAC时，点P的坐标为(-2,3)或(-4，一5)12分 10