专题07 质量与密度(复习讲义)（四川专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题07 质量与密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 质量及其测量 4 教材·知识夯基 1．质量的概念与属性 2．质量的测量工具与使用方法 3．常见物体质量的估测 中考·考法聚焦 考法1 结合生活场景考查质量估测 考法2 实验题中考查天平的使用与读数 考法3 辨析质量与物质属性的关系 考点2 密度及其计算 8 教材·知识夯基 1．密度的概念与公式 2．密度的物理意义与特性 3．密度公式的简单计算 4．m-V图像的分析 中考·考法聚焦 考法1 结合图像比较密度大小或判断物质种类 考法2 密度公式的直接计算与应用 考法3 利用密度解释生活中的物理现象 考点3 测量物质的密度 11 教材·知识夯基 1．实验原理：ρ = m/V 2．常规法测量固体和液体的密度 3. 特殊法测密度（缺器材情境下的替代方案） 中考·考法聚焦 考法1 常规实验的操作步骤与数据处理 考法2 特殊方法测密度的实验设计与分析 考法3 实验误差的来源分析与改进措施 考点4 密度的应用（密度与社会生活） 16 教材·知识夯基 1．利用密度鉴别物质与判断物体空实心 2．混合体（合金、溶液）的密度计算 3．密度在科技与社会生产中的应用 中考·考法聚焦 考法1 物质鉴别与空实心问题的计算 考法2 结合科技材料或工程情境考查密度应用 考法3 综合计算（混合体密度、浮力结合等） 04·素养拓展·思维进阶 19 拓展01 探究物体速度的变化 05·优题精选·练能提分 20 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量及其测量 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 质量的概念与属性、质量的估测、天平的使用与读数 1. 基本概念理解： 考查对“质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置、温度改变”的理解，常以判断说法的选择题或填空题出现。如 2025・四川成都卷T6 2. 生活化估测： 对常见物体（如一个鸡蛋、一名中学生、一本物理课本）的质量进行估测，考查学生的物理量感知能力。这是选择题的常见考法。如 2025・四川南充卷T1 3. 天平操作与读数： 重点考查托盘天平的正确使用方法（如：调平、左物右码、加减砝码顺序、游码读数）以及常见错误的判断（如：物码错放时质量的计算）。常在实验题的第一问或基础填空题中出现。如 20255・四川广安卷T14 密度及其计算 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 密度概念与公式（ρ=m/V）、密度的物理意义、定性比较与简单计算 1.概念与图像： 通过m-V图像考查对密度概念的理解，如比较不同物质密度大小、判断物质种类。这是选择题的高频考点。如 2024·四川乐山卷T19 2.公式简单应用： 直接利用密度公式进行“知二求一”的计算，或比较相同质量/体积下不同物质的体积/质量关系。如 2025·四川德阳卷T10 3.密度特性理解： 考查“密度是物质的一种特性”，强调同种物质密度通常不变，但与质量和体积无关。 测量物质的密度 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 实验原理与步骤（ρ=m/V）、常规法测固体/液体密度、特殊法（如等效替代、标记法）测密度、误差分析 1. 常规实验考查： 围绕“测固体（小石块）或液体（盐水）密度”的实验，考查实验步骤设计、器材选择、数据记录与处理、密度计算。这是实验题的经典考法。如2025·四川资阳卷T13 2. 特殊方法测密度： 在缺少天平或量筒的情况下，如何利用浮力、等效替代等原理测量密度。这类题目对思维能力和知识迁移能力要求较高，是实验题的难点和拉分点。如2025·四川遂宁卷T17 3. 误差深度分析： 分析实验操作（如：测量顺序、残留液体、吸水/沾水）对测量结果的影响（偏大/偏小），并据此提出改进方案。这体现了对科学探究能力的深度考查。如2025·四川宜宾卷T25 密度的应用（密度与社会生活） ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 密度与温度、风的形成、鉴别物质、空心问题、混合体（合金/溶液）密度计算 1. 解释生活现象： 用密度知识解释风（空气对流）的形成、选种、盐水选矿等生产生活现象。 2. 鉴别与判定： 通过计算密度来鉴别物质（如：是纯金还是掺假？）；判断物体是否空心，并计算空心部分的体积。这是计算题的基础模型。 3. 复杂综合计算： 涉及合金密度、混合液体密度、瓶子容积问题等，需要学生灵活运用密度公式，并具备一定的方程思想。 4. 新情境应用： 结合新材料、新技术（如气凝胶、航天器用轻质材料）考查密度作为材料属性的重要性。如2024·四川宜宾卷T11 命题新趋势 1、强化科学探究与思维深度： 对“测量密度”实验的考查，已从步骤复现转向实验方案的设计、评估与优化。特别是特殊方法测密度，着重考查学生在新情境下运用物理原理（如浮力、压强）解决实际问题的创新能力。 2、紧密联系科技与工程： 试题情境更多取材于国家重大工程和新材料研发，如大飞机选用高强度低密度复合材料、火星车对岩石密度的探测、航天器的轻量化设计等，引导学生认识密度在高端制造中的关键作用。 3、注重跨学科与传统文化： 开始与历史（如古代钱币成分鉴定）、地理（如不同地区矿物的鉴别）等学科融合。也通过鉴别文物材质、解读“金银铜铁”相关古语等，弘扬传统文化。 命题预测 实验创新是核心： 对密度测量实验的考查将继续作为重点和难点，尤其关注利用弹簧测力计、杠杆、U形管等器材的“非常规”测密度方法，检验学生的实验设计能力和知识综合运用能力。 计算情境更综合： 密度计算题将与浮力、压强等知识更紧密地结合，形成力学综合题。如通过浮沉状态求密度，或通过密度判断浮沉等。 出现跨学科融合：凸显应用价值： 试题将继续在资源勘探、环境保护（如检测水质）、医疗健康（如检测人体成分）、农业生产等真实、复杂的应用情境中，考查学生运用密度知识解决实际问题的能力。 考点1 质量及其测量 【课标要求】理解质量的概念，知道质量是物体的基本属性；会使用天平测量物体的质量；能对常见物体的质量进行估测。 1． 质量 （1）定义：物体所含物质的多少叫做质量，用字母m表示。 （2）性质：质量是物体的一种基本属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。 例如：一块橡皮泥捏成小船，形状改变，质量不变；冰熔化成水，状态改变，质量不变；宇航员从地球到太空，位置改变，质量不变。 （3）单位：国际单位：千克（kg）,常用单位：吨（t），克（g），毫克（mg）。 （4）换算关系：1t=103kg，1kg=103g，1g=103mg。（从大到小分别是吨、千克、克、毫克，相邻单位间的进率均为1000） （5）常见物体质量的估测 物体 常见估测质量（近似值） 物体 常见估测质量（近似值） 一个鸡蛋 50g 一瓶矿泉水（500 mL） 500 g（约0.5 kg） 一个苹果 150 g - 200 g 一辆小汽车 1t-2t 一个中学生 40 kg - 70 kg 一头大象 3t-6t 物理课本 300 g - 400 g 一只鸡 1.5 kg - 3 kg 注：我们日常生活中所说的1公斤等于1千克，即1kg=2斤。估值问题的解题关键在于对基准的记忆，结合生活实际做大致推算，选择多用排除法。 2． 质量的测量——托盘天平的使用 （1）天平的主要结构：底座、横梁、指针、分度盘、标尺、游码、平衡螺母、左右托盘以及配套的砝码。 天平的最大称量：天平能够测量的最大质量。 最小称量：保证天平正确称量的最小质量。 （2）天平的使用方法（六字口诀）： ①放：将天平放在水平台面（水平桌面）上。 ②移：将游码移至标尺左端的零刻度线处。 ③调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处（或左右摆动幅度相等）。原则：左偏右调，右偏左调。对于有两个平衡螺母的天平，移动任一平衡螺母均可。 ④称：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加（或减）砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。夹取砝码时，遵循“先大后小”的原则，若添加最小砝码后，天平任不平衡，需用镊子调节游码的位置，直至天平的横梁平衡，向右移动游码就相当于在右盘添加一个小砝码。 ⑤读：物体质量=砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值（以游码左边缘对准的刻度为准）。天平读数不需要估读。 ⑥收：测量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，游码归零。 （3）天平使用的注意事项： 被测物体的质量不能超过天平的量程。 保持天平干燥、清洁，潮湿物品和化学药品不能直接放在托盘中。 取用砝码必须用镊子，不能用手拿。 加减砝码应从大到小，轻拿轻放。 天平使用过程中两次横梁平衡：称量前——调节平衡螺母；称量时——加减砝码移动游码。称量过程中不允许移动平衡螺母。 读数时，读取游码左边对应的刻度。 天平正常使用时“左物右码”，若物体与砝码位置对调，会使测量结果偏大。 3． 特殊物体质量的测量方法 （1） 测量液体的质量：液体不能直接放在天平托盘上，需要借助容器。步骤：①用天平测出空烧杯的质量m1。②将液体倒入烧杯，测出烧杯和液体的总质量m2。③ 液体的质量m液=m2-m1（若先测总质量再倒掉液体测空烧杯，必须确保液体完全倒净，否则会使测量结果偏小）。 （2） 测量微小物体的质量（累积法）：当物体质量太小（如大头针、纸张），天平无法直接测量时，可采用“累积法”。步骤：①取n个相同的微小物体（如 100 根大头针）。②用天平测出它们的总质量M。③单个物体的质量。 （3） 测量易吸水或易挥发物体的质量：这类物体质量会随时间变化，需快速测量并考虑吸水/挥发的影响。方法：使用容器密封测量（如加盖称量）。先测容器总质量，加入物体后迅速测量。若测吸水物体，可先让物体吸足水后再测，避免称量过程中质量变化。 【特别提醒】 1．游码读数易错点：游码读数时必须以左边缘对准的刻度为准，且需认清标尺的分度值（通常为0.1g或0.2g）。 2．“左物右码”若放反：若物体放在右盘，砝码放在左盘，则物体的实际质量=砝码总质量-游码示数（熟记左侧质量=右侧质量+游码质量）。 【方法点拨】 估测技巧：以熟悉物体（如鸡蛋50g，中学生50kg）为标尺，通过比较做合理推断。 砝码质量不准的影响：砝码磨损（质量变小）需要添加更多的砝码或移动更多游码使之平衡，会使测量结果偏大。反之砝码生锈（质量变小）时，会使测量结果偏小。 【教材图片讲解】 宇宙中部分物质的质量量级，每个物体都有质量，质量的估测关键在于对“标尺”的熟悉。 托盘天平多用于实验室，生活中还有大量其他工具用于质量的测量。 1．【生活实践·物理量估测】（025·四川南充·中考真题）南充市各学校认真落实国家“双减”政策，强化五育并举要求，开展了各种活动。下列活动中有关物理量接近生活实际的是（　　） A．图甲中挑货物的扁担长度约2dm B．图乙中扔出的实心球质量约2kg C．图丙中大合唱的声音响度约10dB D．图丁中画画的纸张面积约10cm2 考查知识 常见物理量的估测（长度、质量、声强、面积）；对数量级和日常经验的把握。 命题解读 命题意图：本题将物理量的考查融入“双减”政策下学校开展的各类实践活动（劳动、体育、艺术、美育）场景中，意在检验学生能否将课堂所学的物理知识与日常生活经验有效结合，对常见物理量建立合理的数量级概念和估测能力。 解题思路：建立物理量参照系：扁担用于挑担，成人用扁担长度约1.5-2.5m；实心球质量为中考标准2kg；大合唱响度约70-90dB；画画纸张通常为A3或A4大小。 逐项分析判断： A选项：2dm=0.2m，远短于实际扁担长度，错误。 B选项：符合中学生实心球标准质量，正确。 C选项：10dB相当于轻声耳语，远小于合唱音量，错误。 D选项：10cm²仅相当于邮票大小，远小于实际画纸面积，错误。 2．【教材素养链接】（2024·四川广安·中考真题）水是人类赖以生存的宝贵资源，节约用水是每个公民应尽的义务。在对水循环进行探究时，小月将冰块装入一个质量为20g的烧杯中，利用天平测出它们的总质量如图所示，由此得出这块冰的质量为 g；如果这块冰完全熔化成水，其质量 。（选填“变大”“变小”或“不变”） 考查知识 天平的读数方法；质量的基本属性（质量守恒）。 命题解读 命题意图：结合"水循环探究"的科学情境，考查学生对天平的正确读数和质量不随物态变化的物理观念的掌握程度。 解题思路：天平读数步骤： 识别砝码总质量：50g+10g=60g 读取游码示数：2.4g 计算总质量：60g+2.4g=62.4g 冰的质量计算：冰的质量=总质量-烧杯质量=62.4g-20g=42.4g 质量变化判断：基于"质量是物体的基本属性，不随物态改变"的原理，冰熔化成水后质量不变 3．【乡土文化·测量应用】（2025·四川攀枝花·中考真题）攀枝花芒果，果形好，色泽鲜，含糖多，风味可口，已成为攀枝花的一张名片，对果农增收，实现共同富裕起着积极作用。农科人员在某次对芒果的研究中，需要用皮尺测量一个芒果的周长，其结果如图甲所示；用调好的天平测其质量，其结果如图乙所示。则该芒果的周长为 cm，质量为 g。 考查知识 长度的测量（皮尺读数）；质量的测量（天平读数）。 命题解读 命题意图：以地方特色产品"攀枝花芒果"为研究对象，考查学生正确使用测量工具（皮尺、天平）获取数据的能力，体现物理测量在农业科研中的应用价值。 解题思路：周长测量： 观察皮尺：起点在0.00cm，终点读数：19.85cm，直接得周长：19.85cm（因测量起点为0） 质量测量： 砝码质量：200g+100g+50g=350g，游码示数：7.2g，总质量：350g+7.2g=357.2g 读数要点：皮尺读数需估读一位；天平读数先砝码后游码。 考点2 密度及其计算 【课标要求】通过实验理解密度的概念；能用密度公式进行简单计算；理解密度是物质的一种特性。 1． 认识密度 （1） 密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度。 （2）物理意义：密度是反映物质疏密程度的物理量。同种物质密度一般相同，不同物质密度一般不同。 （3）计算公式：（求密度）。 变形式：m=V（求质量）、V=（求体积）。 其中：表示物体的密度，m表示物体的质量，v表示物体的体积。 （4）密度的单位及其换算：国际单位—千克每立方米（kg/m3）。常用单位—克每力方厘米（g/cm3）。 1kg/m3=1×10-3g/cm3 2．密度是物质的一种特性 密度与物体的质量、体积、形状无关。密度与物质的种类、状态、温度、压强等有关。 例如：一杯水喝掉一般，密度不变；冰和水密度不同；气体受热膨胀密度变小。 常见物质的密度（其中水的密度需记忆）： 3．密度图像应用（m-V图像） 图形的基本认识：横坐标表示物体的体积，纵坐标表示物体的质量。图像通常是一条从原点出发的直线。 图形的分析要点： （1）斜率的认识：斜率可以简单理解为与横轴的倾斜程度，m-V图像的斜率越大（越靠近m轴）意味着物体的密度越大。 （2）图像为过原点的直线的理解：如果图像是过原点的直线表明物体的密度不变，符合同种物质、状态不变时，质量与体积的比值不变的性质（密度是物质的特性）。 （3）图像为曲线表明物体整体的密度在变化（非均匀物质或物质的状态发生变化）。 【特别提醒】 1. 计算时必须确保质量m和密度的单位对应:注意液体体积1L=1dm3，1mL=1cm3,1L=103mL。 2. 图像识别：在m-V图像中，斜率表示密度，直线越陡，密度越大。 【教材图片解读】 为了让客机飞升天空，一般多采用密度较小的铝合金、钛合金或者复合材料，材料轻量化是飞机基本结构材料的要求。 不同的物体一般具有不同的密度，密度可以作为鉴别物质的方法 。同种物质在不同状态的密度也会不同。 1．【科技前沿·综合计算】（2025·四川德阳·中考真题）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为 。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为 。 考查知识 参速度公式（s=vt）应用；密度公式（m=ρV）计算；单位换算。 命题解读 命题意图：结合国家重大科技成就（第六代战斗机、手撕钢新材料），考查学生运用物理公式进行综合计算的能力，强化物理知识在尖端科技中的应用价值。 解题思路：结合速度，密度公式做物理量做综合计算，计算关键：注意单位统一；手撕钢体积计算需将厚度单位换算为cm。 2．【图像分析】（2024·四川乐山·中考真题）如图所示是甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系图像。则ρ甲 ρ乙（选填“>”、“<”或“=”），ρ丙= kg/m3。 考查知识 密度概念的理解；m-V图像分析；密度计算。 命题解读 命题意图：通过质量-体积关系图像，考查学生从图像中提取信息、比较密度大小以及进行定量计算的能力，强化"图像斜率反映密度"的物理思维。 解题思路：密度比较分析： 方法一：取相同质量比较体积，体积小者密度大。 方法二：取相同体积比较质量，质量大者密度大。 由图可知，相同质量时V甲<V乙，故ρ甲>ρ乙 密度计算： 在丙图像上取一点，如V=20cm³时m=10g ρ丙=m/V=10g/20cm³=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³ 图像分析要点：理解图像的物理意义；密度为质量与体积的比值。 3．【图像综合·液体密度】（2024·四川南充·中考真题）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 考查知识 m-V图像的综合分析；液体密度计算；图像区域判断。 命题解读 命题意图：通过"总质量-液体体积"关系图像，考查学生从复杂情境中提取有效信息（容器质量、液体密度）并进行逻辑推理的能力。 解题思路：提取基本信息： 图像起点纵坐标：容器质量m容=20g 甲液体：V=40cm³时，总质量80g→m甲=60g 乙液体：V=60cm³时，总质量80g→m乙=60g 密度计算： ρ甲=m甲/V甲=60g/40cm³=1.5g/cm³ ρ乙=m乙/V乙=60g/60cm³=1.0g/cm³ 图像区域判断： 密度0.8g/cm³<ρ乙(1.0g/cm³) 相同质量下，密度越小体积越大，图像越靠右 故密度0.8g/cm³的液体图像应在Ⅲ区域 解题核心：理解图像截距和斜率的物理意义；掌握密度与体积的反比关系。 考点3 测量物质的密度 【课标要求】经历测量固体和液体密度的实验过程；会使用天平和量筒测量密度；能分析实验误差并提出改进方法。 1．实验原理 2．测量工具 质量：托盘天平(或电子天平) 体积： 规则固体：用刻度尺测量并计算。 不规则固体、液体：用量筒（量杯）测量。 3．量筒的使用 单位：毫升（mL），1mL=1cm3 读数方法：视线应与液面相平，与凹液面的底部或凸液面的顶部在同一水平线。 4．测量固体密度（以石块为例） 步骤： 用天平测出石块的质量m 在量筒中倒入适量水，读出体积V1 用细线拴好石块，缓慢浸没于水中，读出总体积V2 石块的体积V=V2-V1 计算密度： 注意事项： 石块应缓慢浸没，避免溅出水花。 若固体密度小于水（如木块），可采用悬垂法（用重物助沉）或按压法。 5．测量液体密度（以盐水为例） 方案一（推荐，误差小）： 用天平测出烧杯和盐水的总质量m1 将部分盐水倒入量筒，测出体积V 用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量m2 量筒中盐水的质量m=m1-m2 计算密度： 方案二（误差较大）： 用天平测出空烧杯质量m1 将盐水倒入烧杯，测总质量m2 将盐水全部倒入量筒测体积V 计算密度： 误差分析：烧杯内壁残留液体，导致V测量值偏小，密度计算结果偏大。 6．特殊测量方法（缺器材） （1）缺量筒（测固体密度） 器材：天平、烧杯、水。 原理：利用排开水的体积等于固体体积。 步骤： ①用天平测出石块的质量m1； ②瓶中装满水，测出其质量m2； ③将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 ④溢出水的质量m水=m1+m2-m3 ⑤石块的体积与溢出水的体积相等，。 ⑥计算密度：。 （2）缺天平（测固体密度） 器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 原理：漂浮的物体浮力与重力相等。 步骤： ①如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； ②取出烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记位置，加入的水质量与石块质量相等； ③将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量m=V1。 ④在量筒中倒入适量水，读出体积V2 ⑤用细线拴好石块，缓慢浸没于水中，读出总体积V3，石块的体积V=V3-V2 ⑥计算密度： 【方法技巧】 1. 实验顺序影响误差：测液体密度时，先测总质量再倒出部分测体积，可减小误差。 2. 数据记录：所有测量数据应包括数值和单位，计算过程中注意单位的对应。 固体的体积一般采用排水法间接测量，但注意这种方法只用于不溶于水，且不吸水的固体。 测量密度的实质是分别测量物体的质量和体积，再应用密度公式计算。 1．【设计实验·浮力综合】（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水， ； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 考查知识 利用浮力原理测量密度；实验方案设计；表达式推导。 命题解读 命题意图：在缺少量筒的限制条件下，考查学生迁移应用浮力知识设计实验、推导密度表达式的高阶探究能力，体现物理原理在实际问题中的应用。 解题思路：台秤示数变化量等于石块受到的浮力，关键：理解浮力测量原理；注意实验步骤的逻辑顺序。 2．【常规实验·误差分析】（2025·四川资阳·中考真题）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。请选取合适的实验器材，改进上述实验： 。 考查知识 液体密度测量实验；天平使用规范；误差分析与改进。 命题解读 命题意图：系统考查"测液体密度"实验的全流程操作，包括仪器调节、数据测量、误差分析及方案改进，检验学生的实验素养和批判性思维。 解题思路：天平操作要点：指针偏左：向右调节平衡螺母 加减最小砝码后不平衡：移动游码 数据读取与计算： 总质量：200g+20g+10g+2g=232g 牛奶质量：232g-7g=225g 牛奶密度：ρ=m/V=225g/250cm³=0.9g/cm³ 误差分析与改进：误差：牛奶残留导致质量测量偏小 改进：用量筒直接测量牛奶体积 实验素养：注意实验操作的规范性；理解误差产生的根源。 3．【综合实践·估算应用】（2025·四川宜宾·中考真题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： (1)测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为 。 (2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节 （填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为 g。 (3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为 mL。 (4)计算出这些小石子的密度为 kg/m3。 (5)由此估算该车厢小石子的总质量为 kg。 (6)若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会 （填“偏大”或“偏小”）。 考查知识 固体密度测量（排水法）；质量与体积关系；估算与误差分析。 命题解读 命题意图：创设"估算车厢石子总质量"的真实问题情境，考查学生设计实验、处理数据、进行大规模估算以及评估样本代表性的综合实践能力。 解题思路：基础测量：车厢体积：V总=4m×2m×0.5m=4m³ 小石子质量：m样=63g，小石子体积：V样=30cm³（排水法） 密度计算：ρ=m样/V样=63g/30cm³=2.1g/cm³=2.1×10³kg/m³ 质量估算：m总=ρV总=2.1×10³kg/m³×4m³=8.4×10³kg 误差分析：单个大石子密度>车厢石子平均密度，导致估算结果偏大 实践要点：掌握抽样测量的基本方法；理解样本代表性的重要性。 考点4 密度的应用（密度与社会生活） 【课标要求】了解密度与社会生活的联系；能用密度知识解释相关现象；能进行与密度相关的综合计算。 1．密度与温度、气压 一般规律：大多数物质遵循“热胀冷缩”，温度升高，质量不变，体积变大，密度变小。 水的反常膨胀：在0℃到4℃之间，水热缩冷胀，4℃时水的密度最大。 实例：冬天湖面结冰，底层水温保持4℃，利于水生生物生存；水管冻裂（水结冰体积增大）。 风（空气流动）的形成：空气受热密度变小上升，冷空气密度大流过来补充，形成风。 2. 密度与物质鉴别 原理：不同物质密度一般不同。 应用： 鉴别金属、玉石真伪。 判断物体是否空心（比较实际密度和材料密度）。 盐水选种：饱满种子密度大于盐水下沉，干瘪种子密度小于盐水上浮。 3. 密度与材料选择 航空材料：选用高强度、低密度的合金或复合材料。 电影道具：用密度小的材料（如泡沫塑料）制作重物模型。 包装材料：用密度小的泡沫塑料做填充物，减轻重量、防震。 建筑用材：根据需求选择不同密度的材料（如轻质隔墙板）。 4. 密度的综合计算 （1）空心问题判断（三种方法）： 比较密度：若物体平均密度ρ平均＜ρ材料，则为空心。 比较质量：假设物质为实心，质量m=ρV,若大于实际质量，则为空心。 比较体积：通过公式V=m/ρ算出质量相对应的实心物体体积，若小于实际体积，则为空心，空心体积等于物体实际体积与计算出的实心体积之差（空心部分质量忽略不计）。 （2）混合物密度计算： 总体积V总=V1+V2 总质量m总=m1+m2 平均密度为总质量与总体积之比 注意：合金密度不等于各组分密度的简单平均值。 【方法点拨】 实际问题建模：将生活问题转化为密度、质量、体积的关系问题。 图像信息提取：很多时候需要从m-V图像中获取密度信息或进行比较。 1．【多选辨析·观念建构】（2024·四川宜宾·中考真题·多选）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（    ） A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大 B．一个鸡蛋的质量约为500g C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域 D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 考查知识 质量与物态的关系；常见质量估测；新材料特性；气体密度与温度关系。 命题解读 命题意图：通过多维度生活与科技场景，综合考查学生对质量和密度核心概念的辨析与应用能力，促进物理观念的完整建构。 解题思路：概念辨析： A选项：质量不变，密度变大（正确表述应为"密度变大，质量不变"） B选项：鸡蛋质量约50g，500g明显错误 C选项：气凝胶密度极小，是新型材料，正确 D选项：气体受热膨胀密度变小，正确 正确选项：C、D 观念建构：区分"质量"和"密度"两个不同概念；理解密度在实际中的应用。 2．【生活中的现象解释】（2024·四川成都·二模）北方的冬天，户外装有水的水缸常会出现破裂的现象，原因是（    ） A．水缸里的水结成冰后，质量变大 B．水缸里的水结成冰后，体积变大 C．水缸里的水结成冰后，密度变大 D．水缸本身耐寒程度不够而破裂 考查知识 水的反常膨胀；密度与物态的关系。 命题解读 命题意图：考查学生运用"水结冰后密度变小、体积膨胀"这一特性解释常见生活现象的能力，检验对物态变化中密度变化规律的理解深度。 解题思路：过程分析： 水结冰过程中质量不变 密度从1.0g/cm³减小到0.9g/cm³ 体积增大约9% 现象解释：体积膨胀产生巨大压力，导致水缸破裂 一、探究物质的质量分布与密度概念 1.理解密度的核心 （1）选取材质均匀的固体或液体作为研究对象，通过测量其质量与占据的空间体积，来探究物质在三维空间中的密集程度。核心公式为 。 （2）密度是物质的固有属性之一，同种物质在相同状态下，其体密度通常为定值，与质量和体积大小无关。它决定了材料的许多物理性质，如轻重、浮沉等。 2.认识密度的拓展形式——面密度与线密度 （1）当物体的一个维度（如厚度）远小于另外两个维度，或其厚度均匀且不被关注时，为简化描述，我们引入面密度概念。面密度定义为物体的质量与其面积之比，即 单位面积的质量。它常用于表征纸张、薄膜、板材等薄型材料的“厚实”或“致密”程度。 （2）当物体的两个维度（如横截面积）远小于其长度维度，或其横截面均匀且不被关注时，我们引入线密度概念。线密度定义为物体的质量与其长度之比，即 单位长度的质量。它常用于描述纤维、纱线、导线、轨道等线状或细长型材料的粗细或材质。 3.通过单位推导公式的重要性 在物理解题中，应养成 “先看单位，再想公式；中间检验，最后核对” 的习惯。单位推导与分析，不仅仅是一种验证技巧，更是一种推导方法、一种理解途径和一种思维习惯。它将抽象的公式与具体的物理实在联系起来，是连接数学世界与物理世界的一座不可或缺的桥梁。掌握并善用这一工具，能显著提升解题的准确性、效率以及对物理学的整体认知深度。 【新定义知识拓展】请阅读《三个相关联的密度概念》并回答问题。 三个相关联的密度概念 物体的质量与其体积之比叫作密度，即单位体积内所含的质量。这是最基本、最常见的密度概念，也称之为体密度。它的国际单位是千克每立方米，常用单位还有克每立方厘米（）。体密度是表征材料基本物理性质的核心参数。例如钢的密度比铝大，所以同体积的钢比铝质量大。 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。如图所示是某A4纸的包装上印有克重为，即的A4纸质量为70g。由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫作物质的面密度。它的国际单位是千克每平方米（），在特定领域也会使用克每平方米（）。例如面密度越大的纸张越厚。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫作物质的线密度。它的国际单位是千克每米（），常用单位还有克每米（g／m）。在纤维与纺织业，常用线密度表示纤维、纱线、绳索的粗细。 这三个密度概念的核心思想是：当物体的某一个维度尺寸远小于其他维度，或者我们只关心其在某个维度上的质量分布时，为了简化问题，我们会将质量“分摊”到其余的优势维度上，从而定义出不同的密度。 对于一个横截面积为、长度为、体密度为、质量为的均匀细杆，线密度、面密度与体密度的关系分别为：，。这两个关系式清晰地展示了三个密度概念之间的联系。 (1)同种材质做成的等厚纸张A1、A2，A1纸张的面密度 A2纸张的面密度（选填“”、“”或“”）。 (2)两根长度相同、横截面积不同的粗细均匀的铜导线，关于它们的体密度和线密度，下列说法中正确的是______（填写正确选项前的字母）。 A．体密度和线密度都相同 B．体密度和线密度都不相同 C．体密度相同，线密度不相同 D．体密度不相同，线密度相同 (3)一张厚薄均匀的A4纸的面密度为，厚度为（已知，），则该种A4纸的体密度为 。 1．（2023·四川自贡·中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 2．（2025·四川达州·中考真题）小明学习物理时，爷爷告诉他“物理学是认识世界的科学”，他对下列物理量及其单位匹配错误的是（　　） A．质量——千克 B．时间——光年 C．电流——安培 D．温度——摄氏度 3．（2025·四川自贡·中考真题）下列数据中符合实际的是（　　） A．人体的正常体温约为26℃ B．中学生正常步行的速度为10m/s C．一节新干电池的电压为1.5V D．九年级物理课本的质量约为5kg 4．（2025·四川成都·二模）在透明塑料袋中滴入几滴酒精，排尽塑料袋中空气，再用细绳扎紧袋口后，将塑料袋放入C左右的热水中，会发现塑料袋慢慢鼓胀起来；从热水中拿出来，过段时间塑料袋变瘪了。关于该实验，下列分析正确的是（    ） A．塑料袋放入热水后，由于塑料袋的热胀冷缩，所以鼓胀起来 B．塑料袋鼓胀和变瘪过程中，塑料袋中的酒精先液化后汽化 C．塑料袋鼓胀过程中，袋内酒精密度增大 D．塑料袋鼓胀和变㾮过程中，袋内酒精质量不变 5．（2025·四川广安·模拟预测）2026年8月8日，四川省第15届运动会将在广安市、内江市和宜宾市举行。据悉广安将会发行纪念币来纪念该赛事。假设一枚纪念币质量是16.1g，体积为4.3cm3，则这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从体育馆带到邓小平故居，其质量 （选填“变大”“变小”“不变”）。 6．（2025·四川内江·二模）如果两个金属球体积之比为2∶1，质量之比为1∶2，则它们的密度之比为 。若都截掉三分之一，剩余部分密度比为 . 7．（2024·四川成都·中考真题）同学们使用天平和量筒测量酱油、盐水和纯净水三种液体的密度。根据你已有的知识和经验判断，三者中密度最小的是 。将装有适量酱油的烧杯放在已调平的天平左盘，当右盘中砝码和标尺上的游码如图所示时，天平再次平衡，则酱油和烧杯的总质量为 g。 8．（2025·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 。 9．（2025·四川凉山·中考真题）小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量。 (1)他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下： ①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，天平指针如图甲所示。要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 调节； ②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量120g； ③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示； ④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为 g； ⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为 kg/m3； (2)经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下： ①用细线系住物体，如图丁，用弹簧测力计测出该物体受到的重力G为3N，并记录； ②将物体浸没在水中，如图戊，弹簧测力计示数F1为2N，并记录； ③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，并记录； ④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为 N；酱油的密度ρ酱油= （用ρ水、G、F1、F2表示）。 10．（2025·四川遂宁·中考真题）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为 g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为 ； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏 ； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为 。（） 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 质量与密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 质量及其测量 4 教材·知识夯基 1．质量的概念与属性 2．质量的测量工具与使用方法 3．常见物体质量的估测 中考·考法聚焦 考法1 结合生活场景考查质量估测 考法2 实验题中考查天平的使用与读数 考法3 辨析质量与物质属性的关系 考点2 密度及其计算 9 教材·知识夯基 1．密度的概念与公式 2．密度的物理意义与特性 3．密度公式的简单计算 4．m-V图像的分析 中考·考法聚焦 考法1 结合图像比较密度大小或判断物质种类 考法2 密度公式的直接计算与应用 考法3 利用密度解释生活中的物理现象 考点3 测量物质的密度 13 教材·知识夯基 1．实验原理：ρ = m/V 2．常规法测量固体和液体的密度 3. 特殊法测密度（缺器材情境下的替代方案） 中考·考法聚焦 考法1 常规实验的操作步骤与数据处理 考法2 特殊方法测密度的实验设计与分析 考法3 实验误差的来源分析与改进措施 考点4 密度的应用（密度与社会生活） 19 教材·知识夯基 1．利用密度鉴别物质与判断物体空实心 2．混合体（合金、溶液）的密度计算 3．密度在科技与社会生产中的应用 中考·考法聚焦 考法1 物质鉴别与空实心问题的计算 考法2 结合科技材料或工程情境考查密度应用 考法3 综合计算（混合体密度、浮力结合等） 04·素养拓展·思维进阶 22 拓展01 探究物体速度的变化 05·优题精选·练能提分 24 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量及其测量 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 质量的概念与属性、质量的估测、天平的使用与读数 1. 基本概念理解： 考查对“质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置、温度改变”的理解，常以判断说法的选择题或填空题出现。如 2025・四川成都卷T6 2. 生活化估测： 对常见物体（如一个鸡蛋、一名中学生、一本物理课本）的质量进行估测，考查学生的物理量感知能力。这是选择题的常见考法。如 2025・四川南充卷T1 3. 天平操作与读数： 重点考查托盘天平的正确使用方法（如：调平、左物右码、加减砝码顺序、游码读数）以及常见错误的判断（如：物码错放时质量的计算）。常在实验题的第一问或基础填空题中出现。如 20255・四川广安卷T14 密度及其计算 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 密度概念与公式（ρ=m/V）、密度的物理意义、定性比较与简单计算 1.概念与图像： 通过m-V图像考查对密度概念的理解，如比较不同物质密度大小、判断物质种类。这是选择题的高频考点。如 2024·四川乐山卷T19 2.公式简单应用： 直接利用密度公式进行“知二求一”的计算，或比较相同质量/体积下不同物质的体积/质量关系。如 2025·四川德阳卷T10 3.密度特性理解： 考查“密度是物质的一种特性”，强调同种物质密度通常不变，但与质量和体积无关。 测量物质的密度 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 实验原理与步骤（ρ=m/V）、常规法测固体/液体密度、特殊法（如等效替代、标记法）测密度、误差分析 1. 常规实验考查： 围绕“测固体（小石块）或液体（盐水）密度”的实验，考查实验步骤设计、器材选择、数据记录与处理、密度计算。这是实验题的经典考法。如2025·四川资阳卷T13 2. 特殊方法测密度： 在缺少天平或量筒的情况下，如何利用浮力、等效替代等原理测量密度。这类题目对思维能力和知识迁移能力要求较高，是实验题的难点和拉分点。如2025·四川遂宁卷T17 3. 误差深度分析： 分析实验操作（如：测量顺序、残留液体、吸水/沾水）对测量结果的影响（偏大/偏小），并据此提出改进方案。这体现了对科学探究能力的深度考查。如2025·四川宜宾卷T25 密度的应用（密度与社会生活） ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 密度与温度、风的形成、鉴别物质、空心问题、混合体（合金/溶液）密度计算 1. 解释生活现象： 用密度知识解释风（空气对流）的形成、选种、盐水选矿等生产生活现象。 2. 鉴别与判定： 通过计算密度来鉴别物质（如：是纯金还是掺假？）；判断物体是否空心，并计算空心部分的体积。这是计算题的基础模型。 3. 复杂综合计算： 涉及合金密度、混合液体密度、瓶子容积问题等，需要学生灵活运用密度公式，并具备一定的方程思想。 4. 新情境应用： 结合新材料、新技术（如气凝胶、航天器用轻质材料）考查密度作为材料属性的重要性。如2024·四川宜宾卷T11 命题新趋势 1、强化科学探究与思维深度： 对“测量密度”实验的考查，已从步骤复现转向实验方案的设计、评估与优化。特别是特殊方法测密度，着重考查学生在新情境下运用物理原理（如浮力、压强）解决实际问题的创新能力。 2、紧密联系科技与工程： 试题情境更多取材于国家重大工程和新材料研发，如大飞机选用高强度低密度复合材料、火星车对岩石密度的探测、航天器的轻量化设计等，引导学生认识密度在高端制造中的关键作用。 3、注重跨学科与传统文化： 开始与历史（如古代钱币成分鉴定）、地理（如不同地区矿物的鉴别）等学科融合。也通过鉴别文物材质、解读“金银铜铁”相关古语等，弘扬传统文化。 命题预测 实验创新是核心： 对密度测量实验的考查将继续作为重点和难点，尤其关注利用弹簧测力计、杠杆、U形管等器材的“非常规”测密度方法，检验学生的实验设计能力和知识综合运用能力。 计算情境更综合： 密度计算题将与浮力、压强等知识更紧密地结合，形成力学综合题。如通过浮沉状态求密度，或通过密度判断浮沉等。 出现跨学科融合：凸显应用价值： 试题将继续在资源勘探、环境保护（如检测水质）、医疗健康（如检测人体成分）、农业生产等真实、复杂的应用情境中，考查学生运用密度知识解决实际问题的能力。 考点1 质量及其测量 【课标要求】理解质量的概念，知道质量是物体的基本属性；会使用天平测量物体的质量；能对常见物体的质量进行估测。 1． 质量 （1）定义：物体所含物质的多少叫做质量，用字母m表示。 （2）性质：质量是物体的一种基本属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。 例如：一块橡皮泥捏成小船，形状改变，质量不变；冰熔化成水，状态改变，质量不变；宇航员从地球到太空，位置改变，质量不变。 （3）单位：国际单位：千克（kg）,常用单位：吨（t），克（g），毫克（mg）。 （4）换算关系：1t=103kg，1kg=103g，1g=103mg。（从大到小分别是吨、千克、克、毫克，相邻单位间的进率均为1000） （5）常见物体质量的估测 物体 常见估测质量（近似值） 物体 常见估测质量（近似值） 一个鸡蛋 50g 一瓶矿泉水（500 mL） 500 g（约0.5 kg） 一个苹果 150 g - 200 g 一辆小汽车 1t-2t 一个中学生 40 kg - 70 kg 一头大象 3t-6t 物理课本 300 g - 400 g 一只鸡 1.5 kg - 3 kg 注：我们日常生活中所说的1公斤等于1千克，即1kg=2斤。估值问题的解题关键在于对基准的记忆，结合生活实际做大致推算，选择多用排除法。 2． 质量的测量——托盘天平的使用 （1）天平的主要结构：底座、横梁、指针、分度盘、标尺、游码、平衡螺母、左右托盘以及配套的砝码。 天平的最大称量：天平能够测量的最大质量。 最小称量：保证天平正确称量的最小质量。 （2）天平的使用方法（六字口诀）： ①放：将天平放在水平台面（水平桌面）上。 ②移：将游码移至标尺左端的零刻度线处。 ③调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处（或左右摆动幅度相等）。原则：左偏右调，右偏左调。对于有两个平衡螺母的天平，移动任一平衡螺母均可。 ④称：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加（或减）砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。夹取砝码时，遵循“先大后小”的原则，若添加最小砝码后，天平任不平衡，需用镊子调节游码的位置，直至天平的横梁平衡，向右移动游码就相当于在右盘添加一个小砝码。 ⑤读：物体质量=砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值（以游码左边缘对准的刻度为准）。天平读数不需要估读。 ⑥收：测量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，游码归零。 （3）天平使用的注意事项： 被测物体的质量不能超过天平的量程。 保持天平干燥、清洁，潮湿物品和化学药品不能直接放在托盘中。 取用砝码必须用镊子，不能用手拿。 加减砝码应从大到小，轻拿轻放。 天平使用过程中两次横梁平衡：称量前——调节平衡螺母；称量时——加减砝码移动游码。称量过程中不允许移动平衡螺母。 读数时，读取游码左边对应的刻度。 天平正常使用时“左物右码”，若物体与砝码位置对调，会使测量结果偏大。 3． 特殊物体质量的测量方法 （1） 测量液体的质量：液体不能直接放在天平托盘上，需要借助容器。步骤：①用天平测出空烧杯的质量m1。②将液体倒入烧杯，测出烧杯和液体的总质量m2。③ 液体的质量m液=m2-m1（若先测总质量再倒掉液体测空烧杯，必须确保液体完全倒净，否则会使测量结果偏小）。 （2） 测量微小物体的质量（累积法）：当物体质量太小（如大头针、纸张），天平无法直接测量时，可采用“累积法”。步骤：①取n个相同的微小物体（如 100 根大头针）。②用天平测出它们的总质量M。③单个物体的质量。 （3） 测量易吸水或易挥发物体的质量：这类物体质量会随时间变化，需快速测量并考虑吸水/挥发的影响。方法：使用容器密封测量（如加盖称量）。先测容器总质量，加入物体后迅速测量。若测吸水物体，可先让物体吸足水后再测，避免称量过程中质量变化。 【特别提醒】 1．游码读数易错点：游码读数时必须以左边缘对准的刻度为准，且需认清标尺的分度值（通常为0.1g或0.2g）。 2．“左物右码”若放反：若物体放在右盘，砝码放在左盘，则物体的实际质量=砝码总质量-游码示数（熟记左侧质量=右侧质量+游码质量）。 【方法点拨】 估测技巧：以熟悉物体（如鸡蛋50g，中学生50kg）为标尺，通过比较做合理推断。 砝码质量不准的影响：砝码磨损（质量变小）需要添加更多的砝码或移动更多游码使之平衡，会使测量结果偏大。反之砝码生锈（质量变小）时，会使测量结果偏小。 【教材图片讲解】 宇宙中部分物质的质量量级，每个物体都有质量，质量的估测关键在于对“标尺”的熟悉。 托盘天平多用于实验室，生活中还有大量其他工具用于质量的测量。 1．【生活实践·物理量估测】（025·四川南充·中考真题）南充市各学校认真落实国家“双减”政策，强化五育并举要求，开展了各种活动。下列活动中有关物理量接近生活实际的是（　　） A．图甲中挑货物的扁担长度约2dm B．图乙中扔出的实心球质量约2kg C．图丙中大合唱的声音响度约10dB D．图丁中画画的纸张面积约10cm2 考查知识 常见物理量的估测（长度、质量、声强、面积）；对数量级和日常经验的把握。 命题解读 命题意图：本题将物理量的考查融入“双减”政策下学校开展的各类实践活动（劳动、体育、艺术、美育）场景中，意在检验学生能否将课堂所学的物理知识与日常生活经验有效结合，对常见物理量建立合理的数量级概念和估测能力。 解题思路：建立物理量参照系：扁担用于挑担，成人用扁担长度约1.5-2.5m；实心球质量为中考标准2kg；大合唱响度约70-90dB；画画纸张通常为A3或A4大小。 逐项分析判断： A选项：2dm=0.2m，远短于实际扁担长度，错误。 B选项：符合中学生实心球标准质量，正确。 C选项：10dB相当于轻声耳语，远小于合唱音量，错误。 D选项：10cm²仅相当于邮票大小，远小于实际画纸面积，错误。 【答案】B 【详解】A．图甲中挑货物的扁担长度约2m，合20dm，故A不符合题意； B．图乙中扔出的实心球质量约2kg，这是针对中学生和中考体育考试的标准质量，故B符合题意； C．图丙中大合唱的声音响度约70dB，故C不符合题意； D．图丁中画画的纸张长约40cm，宽约20cm，面积约为 故D不符合题意。 故选B。 2．【教材素养链接】（2024·四川广安·中考真题）水是人类赖以生存的宝贵资源，节约用水是每个公民应尽的义务。在对水循环进行探究时，小月将冰块装入一个质量为20g的烧杯中，利用天平测出它们的总质量如图所示，由此得出这块冰的质量为 g；如果这块冰完全熔化成水，其质量 。（选填“变大”“变小”或“不变”） 考查知识 天平的读数方法；质量的基本属性（质量守恒）。 命题解读 命题意图：结合"水循环探究"的科学情境，考查学生对天平的正确读数和质量不随物态变化的物理观念的掌握程度。 解题思路：天平读数步骤： 识别砝码总质量：50g+10g=60g 读取游码示数：2.4g 计算总质量：60g+2.4g=62.4g 冰的质量计算：冰的质量=总质量-烧杯质量=62.4g-20g=42.4g 质量变化判断：基于"质量是物体的基本属性，不随物态改变"的原理，冰熔化成水后质量不变 【答案】 42.4 不变 【详解】[1]由图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和冰的总质量 m总=50g+10g+2.4g=62.4g则冰的质量 m冰=m总−m烧杯=62.4g−20g=42.4g[2]质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关，所以这块冰完全熔化成水，其质量不变。 3．【乡土文化·测量应用】（2025·四川攀枝花·中考真题）攀枝花芒果，果形好，色泽鲜，含糖多，风味可口，已成为攀枝花的一张名片，对果农增收，实现共同富裕起着积极作用。农科人员在某次对芒果的研究中，需要用皮尺测量一个芒果的周长，其结果如图甲所示；用调好的天平测其质量，其结果如图乙所示。则该芒果的周长为 cm，质量为 g。 考查知识 长度的测量（皮尺读数）；质量的测量（天平读数）。 命题解读 命题意图：以地方特色产品"攀枝花芒果"为研究对象，考查学生正确使用测量工具（皮尺、天平）获取数据的能力，体现物理测量在农业科研中的应用价值。 解题思路：周长测量： 观察皮尺：起点在0.00cm，终点读数：19.85cm，直接得周长：19.85cm（因测量起点为0） 质量测量： 砝码质量：200g+100g+50g=350g，游码示数：7.2g，总质量：350g+7.2g=357.2g 读数要点：皮尺读数需估读一位；天平读数先砝码后游码。 【答案】 19.85 357.2 【详解】[1]皮尺的分度值为0.1 cm，测量起点为0.00 cm，终点刻度为19.85 cm，因此芒果的周长为19.85 cm。 [2]天平的砝码质量 天平标尺的分度值为0.4g，游码示数为，总质量 考点2 密度及其计算 【课标要求】通过实验理解密度的概念；能用密度公式进行简单计算；理解密度是物质的一种特性。 1． 认识密度 （1） 密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度。 （2）物理意义：密度是反映物质疏密程度的物理量。同种物质密度一般相同，不同物质密度一般不同。 （3）计算公式：（求密度）。 变形式：m=V（求质量）、V=（求体积）。 其中：表示物体的密度，m表示物体的质量，v表示物体的体积。 （4）密度的单位及其换算：国际单位—千克每立方米（kg/m3）。常用单位—克每力方厘米（g/cm3）。 1kg/m3=1×10-3g/cm3 2．密度是物质的一种特性 密度与物体的质量、体积、形状无关。密度与物质的种类、状态、温度、压强等有关。 例如：一杯水喝掉一般，密度不变；冰和水密度不同；气体受热膨胀密度变小。 常见物质的密度（其中水的密度需记忆）： 3．密度图像应用（m-V图像） 图形的基本认识：横坐标表示物体的体积，纵坐标表示物体的质量。图像通常是一条从原点出发的直线。 图形的分析要点： （1）斜率的认识：斜率可以简单理解为与横轴的倾斜程度，m-V图像的斜率越大（越靠近m轴）意味着物体的密度越大。 （2）图像为过原点的直线的理解：如果图像是过原点的直线表明物体的密度不变，符合同种物质、状态不变时，质量与体积的比值不变的性质（密度是物质的特性）。 （3）图像为曲线表明物体整体的密度在变化（非均匀物质或物质的状态发生变化）。 【特别提醒】 1. 计算时必须确保质量m和密度的单位对应:注意液体体积1L=1dm3，1mL=1cm3,1L=103mL。 2. 图像识别：在m-V图像中，斜率表示密度，直线越陡，密度越大。 【教材图片解读】 为了让客机飞升天空，一般多采用密度较小的铝合金、钛合金或者复合材料，材料轻量化是飞机基本结构材料的要求。 不同的物体一般具有不同的密度，密度可以作为鉴别物质的方法 。同种物质在不同状态的密度也会不同。 1．【科技前沿·综合计算】（2025·四川德阳·中考真题）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为 。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为 。 考查知识 参速度公式（s=vt）应用；密度公式（m=ρV）计算；单位换算。 命题解读 命题意图：结合国家重大科技成就（第六代战斗机、手撕钢新材料），考查学生运用物理公式进行综合计算的能力，强化物理知识在尖端科技中的应用价值。 解题思路：结合速度，密度公式做物理量做综合计算，计算关键：注意单位统一；手撕钢体积计算需将厚度单位换算为cm。 【答案】 6800 23.7 【详解】[1]它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为s=v机t=2v声t=2×340m/s×10s=6800m [2]“手撕钢”的体积V=Sh=2×103cm2×1.5×10-3cm=3cm3 “手撕钢”的质量为m=ρV=7.9g/cm3×3cm3=23.7g 2．【图像分析】（2024·四川乐山·中考真题）如图所示是甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系图像。则ρ甲 ρ乙（选填“>”、“<”或“=”），ρ丙= kg/m3。 考查知识 密度概念的理解；m-V图像分析；密度计算。 命题解读 命题意图：通过质量-体积关系图像，考查学生从图像中提取信息、比较密度大小以及进行定量计算的能力，强化"图像斜率反映密度"的物理思维。 解题思路：密度比较分析： 方法一：取相同质量比较体积，体积小者密度大。 方法二：取相同体积比较质量，质量大者密度大。 由图可知，相同质量时V甲<V乙，故ρ甲>ρ乙 密度计算： 在丙图像上取一点，如V=20cm³时m=10g ρ丙=m/V=10g/20cm³=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³ 图像分析要点：理解图像的物理意义；密度为质量与体积的比值。 【答案】 ＞ 0.5×103 【详解】[1]由图像可知，当甲、乙物质的质量相等时，甲的体积小于乙的体积，由可知，ρ甲＞ρ乙。 [2]由图像可知，当丙的体积为20cm3是，其质量是10g，则丙的密度为 3．【图像综合·液体密度】（2024·四川南充·中考真题）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 考查知识 m-V图像的综合分析；液体密度计算；图像区域判断。 命题解读 命题意图：通过"总质量-液体体积"关系图像，考查学生从复杂情境中提取有效信息（容器质量、液体密度）并进行逻辑推理的能力。 解题思路：提取基本信息： 图像起点纵坐标：容器质量m容=20g 甲液体：V=40cm³时，总质量80g→m甲=60g 乙液体：V=60cm³时，总质量80g→m乙=60g 密度计算： ρ甲=m甲/V甲=60g/40cm³=1.5g/cm³ ρ乙=m乙/V乙=60g/60cm³=1.0g/cm³ 图像区域判断： 密度0.8g/cm³<ρ乙(1.0g/cm³) 相同质量下，密度越小体积越大，图像越靠右 故密度0.8g/cm³的液体图像应在Ⅲ区域 解题核心：理解图像截距和斜率的物理意义；掌握密度与体积的反比关系。 【答案】D 【详解】A．由于液体体积为零时，质量应为零，由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意； B．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量 m甲=80g-20g=60g 甲液体的密度 故B不符合题意； C．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量 m乙=80g-20g=60g 乙液体的密度 故C不符合题意； D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m—V关系图象应该在Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 考点3 测量物质的密度 【课标要求】经历测量固体和液体密度的实验过程；会使用天平和量筒测量密度；能分析实验误差并提出改进方法。 1．实验原理 2．测量工具 质量：托盘天平(或电子天平) 体积： 规则固体：用刻度尺测量并计算。 不规则固体、液体：用量筒（量杯）测量。 3．量筒的使用 单位：毫升（mL），1mL=1cm3 读数方法：视线应与液面相平，与凹液面的底部或凸液面的顶部在同一水平线。 4．测量固体密度（以石块为例） 步骤： 用天平测出石块的质量m 在量筒中倒入适量水，读出体积V1 用细线拴好石块，缓慢浸没于水中，读出总体积V2 石块的体积V=V2-V1 计算密度： 注意事项： 石块应缓慢浸没，避免溅出水花。 若固体密度小于水（如木块），可采用悬垂法（用重物助沉）或按压法。 5．测量液体密度（以盐水为例） 方案一（推荐，误差小）： 用天平测出烧杯和盐水的总质量m1 将部分盐水倒入量筒，测出体积V 用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量m2 量筒中盐水的质量m=m1-m2 计算密度： 方案二（误差较大）： 用天平测出空烧杯质量m1 将盐水倒入烧杯，测总质量m2 将盐水全部倒入量筒测体积V 计算密度： 误差分析：烧杯内壁残留液体，导致V测量值偏小，密度计算结果偏大。 6．特殊测量方法（缺器材） （1）缺量筒（测固体密度） 器材：天平、烧杯、水。 原理：利用排开水的体积等于固体体积。 步骤： ①用天平测出石块的质量m1； ②瓶中装满水，测出其质量m2； ③将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 ④溢出水的质量m水=m1+m2-m3 ⑤石块的体积与溢出水的体积相等，。 ⑥计算密度：。 （2）缺天平（测固体密度） 器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 原理：漂浮的物体浮力与重力相等。 步骤： ①如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； ②取出烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记位置，加入的水质量与石块质量相等； ③将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量m=V1。 ④在量筒中倒入适量水，读出体积V2 ⑤用细线拴好石块，缓慢浸没于水中，读出总体积V3，石块的体积V=V3-V2 ⑥计算密度： 【方法技巧】 1. 实验顺序影响误差：测液体密度时，先测总质量再倒出部分测体积，可减小误差。 2. 数据记录：所有测量数据应包括数值和单位，计算过程中注意单位的对应。 固体的体积一般采用排水法间接测量，但注意这种方法只用于不溶于水，且不吸水的固体。 测量密度的实质是分别测量物体的质量和体积，再应用密度公式计算。 1．【设计实验·浮力综合】（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水， ； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 考查知识 利用浮力原理测量密度；实验方案设计；表达式推导。 命题解读 命题意图：在缺少量筒的限制条件下，考查学生迁移应用浮力知识设计实验、推导密度表达式的高阶探究能力，体现物理原理在实际问题中的应用。 解题思路：台秤示数变化量等于石块受到的浮力，关键：理解浮力测量原理；注意实验步骤的逻辑顺序。 【答案】(1) (2) 用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数 【详解】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积 石块浸没时， 石块的密度 （2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力； ②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。 [2]根据可得，苴却石块的质量 由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时 因为苴却石块浸没，所以 苴却石块的密度 2．【常规实验·误差分析】（2025·四川资阳·中考真题）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。请选取合适的实验器材，改进上述实验： 。 考查知识 液体密度测量实验；天平使用规范；误差分析与改进。 命题解读 命题意图：系统考查"测液体密度"实验的全流程操作，包括仪器调节、数据测量、误差分析及方案改进，检验学生的实验素养和批判性思维。 解题思路：天平操作要点：指针偏左：向右调节平衡螺母 加减最小砝码后不平衡：移动游码 数据读取与计算： 总质量：200g+20g+10g+2g=232g 牛奶质量：232g-7g=225g 牛奶密度：ρ=m/V=225g/250cm³=0.9g/cm³ 误差分析与改进：误差：牛奶残留导致质量测量偏小 改进：用量筒直接测量牛奶体积 实验素养：注意实验操作的规范性；理解误差产生的根源。 【答案】 A 左 移动游码 232 0.9 偏小 部分牛奶会残留在牛奶盒子内 见解析 【详解】（2）[1]AB．称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，说明天平的左端质量较大，要使横梁平衡，他应该把横梁右端螺母向右旋出一些，故A符合题意，B不符合题意； CD．调节平衡时，不能添加砝码或者移动游码，故CD不符合题意。 故选A。 （3）[2]天平使用时，左盘放物体，右盘放砝码，将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中，并向另一盘中加入砝码。 [3]小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，说明加入最小的砝码后，导致砝码的总质量偏大，小明接下来应该移动游码，使横梁再次平衡。 （4）[4]由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，盒装牛奶总质量为 [5]然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，则盒内牛奶的质量为 牛奶的密度为 （5）[6][7]若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，由于部分牛奶会残留在牛奶盒子内，导致测得的牛奶质量偏小，而体积准确，由得，测得的牛奶的密度将会偏小。 [8]为了减少残留对实验的影响，可以增加量筒，测出盒装牛奶总质量后，再将牛奶部分或者全部倒入量筒中，通过量筒测量牛奶的体积，再测量盒子与剩余牛奶的质量，再通过计算得出牛奶的密度。 3．【综合实践·估算应用】（2025·四川宜宾·中考真题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： (1)测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为 。 (2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节 （填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为 g。 (3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为 mL。 (4)计算出这些小石子的密度为 kg/m3。 (5)由此估算该车厢小石子的总质量为 kg。 (6)若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会 （填“偏大”或“偏小”）。 考查知识 固体密度测量（排水法）；质量与体积关系；估算与误差分析。 命题解读 命题意图：创设"估算车厢石子总质量"的真实问题情境，考查学生设计实验、处理数据、进行大规模估算以及评估样本代表性的综合实践能力。 解题思路：基础测量：车厢体积：V总=4m×2m×0.5m=4m³ 小石子质量：m样=63g，小石子体积：V样=30cm³（排水法） 密度计算：ρ=m样/V样=63g/30cm³=2.1g/cm³=2.1×10³kg/m³ 质量估算：m总=ρV总=2.1×10³kg/m³×4m³=8.4×10³kg 误差分析：单个大石子密度>车厢石子平均密度，导致估算结果偏大 实践要点：掌握抽样测量的基本方法；理解样本代表性的重要性。 【答案】(1)4 (2) 游码 63g (3)30 (4) (5) (6)偏大 【详解】（1）小石子装满车厢，则车厢内小石子的总体积与车厢的体积相等，小石子的总体积 （2）[1]在使用天平测量质量时，在增减砝码不能使天平平衡的情况下，应调节游码。 [2]由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，砝码质量为，游码示数为3g，所以这些小石子的质量 （3） 由图丙可知，量筒的分度值为2cm3，量筒中溢出水的体积。 （4）小石子的体积等于溢出水的体积，则这些小石子的密度 （5）石子总质量为 （6）若只对其中一个较大的石子进行测量，由于没有考虑车厢内石子存在内部空隙，导致测出的石子密度大于车厢中石子的平均密度，估算出的总质量会偏大。 考点4 密度的应用（密度与社会生活） 【课标要求】了解密度与社会生活的联系；能用密度知识解释相关现象；能进行与密度相关的综合计算。 1．密度与温度、气压 一般规律：大多数物质遵循“热胀冷缩”，温度升高，质量不变，体积变大，密度变小。 水的反常膨胀：在0℃到4℃之间，水热缩冷胀，4℃时水的密度最大。 实例：冬天湖面结冰，底层水温保持4℃，利于水生生物生存；水管冻裂（水结冰体积增大）。 风（空气流动）的形成：空气受热密度变小上升，冷空气密度大流过来补充，形成风。 2. 密度与物质鉴别 原理：不同物质密度一般不同。 应用： 鉴别金属、玉石真伪。 判断物体是否空心（比较实际密度和材料密度）。 盐水选种：饱满种子密度大于盐水下沉，干瘪种子密度小于盐水上浮。 3. 密度与材料选择 航空材料：选用高强度、低密度的合金或复合材料。 电影道具：用密度小的材料（如泡沫塑料）制作重物模型。 包装材料：用密度小的泡沫塑料做填充物，减轻重量、防震。 建筑用材：根据需求选择不同密度的材料（如轻质隔墙板）。 4. 密度的综合计算 （1）空心问题判断（三种方法）： 比较密度：若物体平均密度ρ平均＜ρ材料，则为空心。 比较质量：假设物质为实心，质量m=ρV,若大于实际质量，则为空心。 比较体积：通过公式V=m/ρ算出质量相对应的实心物体体积，若小于实际体积，则为空心，空心体积等于物体实际体积与计算出的实心体积之差（空心部分质量忽略不计）。 （2）混合物密度计算： 总体积V总=V1+V2 总质量m总=m1+m2 平均密度为总质量与总体积之比 注意：合金密度不等于各组分密度的简单平均值。 【方法点拨】 实际问题建模：将生活问题转化为密度、质量、体积的关系问题。 图像信息提取：很多时候需要从m-V图像中获取密度信息或进行比较。 1．【多选辨析·观念建构】（2024·四川宜宾·中考真题·多选）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（    ） A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大 B．一个鸡蛋的质量约为500g C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域 D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 考查知识 质量与物态的关系；常见质量估测；新材料特性；气体密度与温度关系。 命题解读 命题意图：通过多维度生活与科技场景，综合考查学生对质量和密度核心概念的辨析与应用能力，促进物理观念的完整建构。 解题思路：概念辨析： A选项：质量不变，密度变大（正确表述应为"密度变大，质量不变"） B选项：鸡蛋质量约50g，500g明显错误 C选项：气凝胶密度极小，是新型材料，正确 D选项：气体受热膨胀密度变小，正确 正确选项：C、D 观念建构：区分"质量"和"密度"两个不同概念；理解密度在实际中的应用。 【答案】CD 【详解】A. 物体质量与物质的状态、形状、位置没有关系，所以冰块熔化成水后密度变大，质量不变，故A错误； B. 一个鸡蛋的质量约为50g，故B错误； C. 气凝胶是当今世界上密度最小的固体，这种新材料具有隔热、绝缘能力强、坚固耐用等特点，广泛应用于航天领域，故C正确； D. 火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。 故选CD。 2．【生活中的现象解释】（2024·四川成都·二模）北方的冬天，户外装有水的水缸常会出现破裂的现象，原因是（    ） A．水缸里的水结成冰后，质量变大 B．水缸里的水结成冰后，体积变大 C．水缸里的水结成冰后，密度变大 D．水缸本身耐寒程度不够而破裂 考查知识 水的反常膨胀；密度与物态的关系。 命题解读 命题意图：考查学生运用"水结冰后密度变小、体积膨胀"这一特性解释常见生活现象的能力，检验对物态变化中密度变化规律的理解深度。 解题思路：过程分析： 水结冰过程中质量不变 密度从1.0g/cm³减小到0.9g/cm³ 体积增大约9% 现象解释：体积膨胀产生巨大压力，导致水缸破裂 【答案】B 【详解】A．水缸中的水结成冰后，质量不变，故A错误； B．水缸中的水结成冰后，密度变小，体积变大，从而把水缸涨裂，故B正确； C．水缸中的水结成冰后，密度变小，故C错误； D．水缸本身耐寒程度不够而破裂，这不是主要原因，故D错误。 故选B。 一、探究物质的质量分布与密度概念 1.理解密度的核心 （1）选取材质均匀的固体或液体作为研究对象，通过测量其质量与占据的空间体积，来探究物质在三维空间中的密集程度。核心公式为 。 （2）密度是物质的固有属性之一，同种物质在相同状态下，其体密度通常为定值，与质量和体积大小无关。它决定了材料的许多物理性质，如轻重、浮沉等。 2.认识密度的拓展形式——面密度与线密度 （1）当物体的一个维度（如厚度）远小于另外两个维度，或其厚度均匀且不被关注时，为简化描述，我们引入面密度概念。面密度定义为物体的质量与其面积之比，即 单位面积的质量。它常用于表征纸张、薄膜、板材等薄型材料的“厚实”或“致密”程度。 （2）当物体的两个维度（如横截面积）远小于其长度维度，或其横截面均匀且不被关注时，我们引入线密度概念。线密度定义为物体的质量与其长度之比，即 单位长度的质量。它常用于描述纤维、纱线、导线、轨道等线状或细长型材料的粗细或材质。 3.通过单位推导公式的重要性 在物理解题中，应养成 “先看单位，再想公式；中间检验，最后核对” 的习惯。单位推导与分析，不仅仅是一种验证技巧，更是一种推导方法、一种理解途径和一种思维习惯。它将抽象的公式与具体的物理实在联系起来，是连接数学世界与物理世界的一座不可或缺的桥梁。掌握并善用这一工具，能显著提升解题的准确性、效率以及对物理学的整体认知深度。 【新定义知识拓展】请阅读《三个相关联的密度概念》并回答问题。 三个相关联的密度概念 物体的质量与其体积之比叫作密度，即单位体积内所含的质量。这是最基本、最常见的密度概念，也称之为体密度。它的国际单位是千克每立方米，常用单位还有克每立方厘米（）。体密度是表征材料基本物理性质的核心参数。例如钢的密度比铝大，所以同体积的钢比铝质量大。 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。如图所示是某A4纸的包装上印有克重为，即的A4纸质量为70g。由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫作物质的面密度。它的国际单位是千克每平方米（），在特定领域也会使用克每平方米（）。例如面密度越大的纸张越厚。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫作物质的线密度。它的国际单位是千克每米（），常用单位还有克每米（g／m）。在纤维与纺织业，常用线密度表示纤维、纱线、绳索的粗细。 这三个密度概念的核心思想是：当物体的某一个维度尺寸远小于其他维度，或者我们只关心其在某个维度上的质量分布时，为了简化问题，我们会将质量“分摊”到其余的优势维度上，从而定义出不同的密度。 对于一个横截面积为、长度为、体密度为、质量为的均匀细杆，线密度、面密度与体密度的关系分别为：，。这两个关系式清晰地展示了三个密度概念之间的联系。 (1)同种材质做成的等厚纸张A1、A2，A1纸张的面密度 A2纸张的面密度（选填“”、“”或“”）。 (2)两根长度相同、横截面积不同的粗细均匀的铜导线，关于它们的体密度和线密度，下列说法中正确的是______（填写正确选项前的字母）。 A．体密度和线密度都相同 B．体密度和线密度都不相同 C．体密度相同，线密度不相同 D．体密度不相同，线密度相同 (3)一张厚薄均匀的A4纸的面密度为，厚度为（已知，），则该种A4纸的体密度为 。 【答案】(1)= (2)C (3)0.7 【详解】（1）根据材料可知，面密度是单位面积的质量。对于同种材质、厚度均匀的纸张，其面密度、体密度和厚度的关系可以表示为：面密度=体密度×厚度。因为两张纸是同种材质，所以它们的体密度相同；又因为两张纸的厚度相等，所以它们的面密度也相等。 （2）体密度是物质的一种特性，由物质的种类决定。两根导线都是由铜制成的，所以它们的体密度相同。根据材料可知，线密度、体密度和横截面积的关系为：线密度=体密度×横截面积。由于两根铜导线的体密度相同，但横截面积不同，所以它们的线密度不相同。因此，选项C正确。 故选C。 （3）根据材料中面密度、体密度和厚度的关系，可知面密度=体密度×厚度。已知一张厚薄均匀的A4纸的面密度为，厚度为，则该种A4纸的体密度 1．（2023·四川自贡·中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】C 【详解】AD.由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为，由可知，，故AD错误； BC.当时，，则乙物质的密度 所以，故B错误，C正确。 故选C。 2．（2025·四川达州·中考真题）小明学习物理时，爷爷告诉他“物理学是认识世界的科学”，他对下列物理量及其单位匹配错误的是（　　） A．质量——千克 B．时间——光年 C．电流——安培 D．温度——摄氏度 【答案】B 【详解】A．质量是物体所含物质的多少，其国际单位是千克，符号为kg，这是正确的单位匹配，故A正确，不符合题意； B．时间是描述事件持续长短的物理量，其国际单位是秒，符号为s；而光年是长度单位，指光在真空中一年时间所走的距离，故将时间单位说成光年是错误的，故B错误，符合题意； C．电流是表示电荷流动强弱的物理量，其国际单位是安培，符号为A，这是正确的单位匹配，故C正确，不符合题意； D．温度是表示物体冷热程度的物理量，常用单位是摄氏度，符号为℃，这是正确的单位匹配，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．（2025·四川自贡·中考真题）下列数据中符合实际的是（　　） A．人体的正常体温约为26℃ B．中学生正常步行的速度为10m/s C．一节新干电池的电压为1.5V D．九年级物理课本的质量约为5kg 【答案】C 【详解】A．人体的正常体温约为36℃~37℃，26℃明显过低，故A不符合题意； B．中学生正常步行速度约为1.1~1.5m/s，10m/s远超步行速度，故B不符合题意； C．不同电源提供的电压不同，一节新干电池的电压为1.5V，故C符合题意； D．一个苹果质量约200g，九年级物理课本质量与两个苹果的质量差不多，九年级物理课本质量通常在400g左右，故D不符合题意。 故选C。 4．（2025·四川成都·二模）在透明塑料袋中滴入几滴酒精，排尽塑料袋中空气，再用细绳扎紧袋口后，将塑料袋放入C左右的热水中，会发现塑料袋慢慢鼓胀起来；从热水中拿出来，过段时间塑料袋变瘪了。关于该实验，下列分析正确的是（    ） A．塑料袋放入热水后，由于塑料袋的热胀冷缩，所以鼓胀起来 B．塑料袋鼓胀和变瘪过程中，塑料袋中的酒精先液化后汽化 C．塑料袋鼓胀过程中，袋内酒精密度增大 D．塑料袋鼓胀和变㾮过程中，袋内酒精质量不变 【答案】D 【详解】A．塑料袋鼓胀的主要原因是袋内酒精受热汽化，体积膨胀，而非塑料袋材料本身的热胀冷缩。故A错误； B．放入热水后，酒精吸热从液态变为气态为汽化过程，导致袋内气体增多，塑料袋鼓胀。 取出后，酒精蒸气遇冷液化成液态，袋内气体减少，塑料袋变瘪。 因此，酒精的物态变化顺序为先汽化后液化，故B错误； C．鼓胀过程中，袋内酒精受热膨胀，体积变大，质量不变，由可知，袋内酒精的密度应减小，故C错误； D．无论酒精处于液态还是气态，其质量均保持不变。 鼓胀和变瘪仅是酒精的物态变化，不涉及质量的增减。故D正确。 故选D。 5．（2025·四川广安·模拟预测）2026年8月8日，四川省第15届运动会将在广安市、内江市和宜宾市举行。据悉广安将会发行纪念币来纪念该赛事。假设一枚纪念币质量是16.1g，体积为4.3cm3，则这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从体育馆带到邓小平故居，其质量 （选填“变大”“变小”“不变”）。 【答案】 3.7 不变 【详解】[1]这枚纪念币的密度是 [2]将它从体育馆带到邓小平故居，位置发生变化，其质量不变，质量指的是物体所含物质的多少，与位置无关。 6．（2025·四川内江·二模）如果两个金属球体积之比为2∶1，质量之比为1∶2，则它们的密度之比为 。若都截掉三分之一，剩余部分密度比为 . 【答案】 1∶4 1∶4 【详解】[1]由可得它们的密度之比为。 [2]密度是物质本身的一种属性，与质量、体积无关，若都截掉三分之一，两物体剩余部分的密度之比仍为1∶4。 7．（2024·四川成都·中考真题）同学们使用天平和量筒测量酱油、盐水和纯净水三种液体的密度。根据你已有的知识和经验判断，三者中密度最小的是 。将装有适量酱油的烧杯放在已调平的天平左盘，当右盘中砝码和标尺上的游码如图所示时，天平再次平衡，则酱油和烧杯的总质量为 g。 【答案】 纯净水 91.2 【详解】[1]由于酱油和盐水都是在水中添加其他物质，所以酱油和盐水的密度都比水的密度大，故三者中密度最小的是纯净水。 [2]使用天平称量物体质量时，被测物体的质量应是右盘内砝码的总质量再加上游码左边在标尺上对应的刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为1.2g，所以酱油和烧杯的总质量 m=50g+20g+20g+1.2g=91.2g 8．（2025·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 。 【答案】 21.6 0.72×103 【详解】[1]使用天平测量物体质量时，物体的质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则材料块的质量为m=10g+10g+1.6g=21.6g。 [2]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水和铁块的体积V1​=40mL；由图丙可知，材料块放入量筒后，水、铁块和材料块的总体积V2​=70mL。则材料块的体积V=V2​−V1​=70mL−40mL=30mL=30cm3 材料块的密度为 9．（2025·四川凉山·中考真题）小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量。 (1)他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下： ①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，天平指针如图甲所示。要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 调节； ②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量120g； ③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示； ④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为 g； ⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为 kg/m3； (2)经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下： ①用细线系住物体，如图丁，用弹簧测力计测出该物体受到的重力G为3N，并记录； ②将物体浸没在水中，如图戊，弹簧测力计示数F1为2N，并记录； ③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，并记录； ④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为 N；酱油的密度ρ酱油= （用ρ水、G、F1、F2表示）。 【答案】(1) 右 54 1.1×103 (2) 1 【详解】（1）＇＇[1]在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，应将平衡螺母向右调节。 [2]由图乙可知，烧杯和剩余酱油的总质量m剩=50g+4g=54g [3]由图丙可知，倒出的酱油的体积V=60mL=60cm3 倒出的酱油的质量m=m总-m剩=120g-54g=66g 酱油的密度 （2）[1]根据称重法可知，物体浸没在水中时所受浮力F浮水=G-F=3N-2N=1N [2]由F浮=ρ液V排g可得，物体排开水的体积，即物体的体积 再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，则该物体在酱油中受到的浮力F浮酱油=G-F2 因为物体在酱油中和在水中都是全部浸没，所以V排酱油=V排水=V 由F浮酱油=ρ酱油V排酱油g可得，酱油的密度表达式 10．（2025·四川遂宁·中考真题）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为 g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为 ； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏 ； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为 。（） 【答案】 87.4 1.2 大 1.18 【详解】[1]天平读数时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由图甲可知，砝码质量为 标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，所以此时烧杯和酱油的总质量为 [2]倒入量筒中酱油的质量 已知量筒中酱油的体积 酱油的密度 [3]量筒侧壁沾有少许酱油，导致测量的酱油体积偏小，根据密度公式，质量测量准确，体积偏小，密度会偏大。 [4]水的质量 水的体积 因为酱油和水的体积相等，酱油的质量 酱油的密度 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $