专题01 简单机械和功（期中复习讲义）九年级物理上学期新教材苏科版

专题01 简单机械和功 01 期中考情透视 02 复习目标锚定 03 知识体系构建 04 核心考点精讲 考点一 杠杆 / 考点二 滑轮 / 考点三 功 功率 / 考点四 机械效率 05 重难题型突破 题型一 杠杆平衡及其应用 / 题型二 滑轮（组）的特点 题型三 功 功率 / 题型四 机械效率计算 06 限时分层演练 基础固本练 / 综合进阶练 本章为力学核心章节，考情聚焦三大方向：杠杆平衡条件（作图与动态分析）、滑轮组省力判断（竖直与水平使用）、功与功率计算（含斜面、机械效率）。近年趋势强化生活情境命题，如压水井杆、起重机吊臂、盘山公路等，突出“物理解决实际问题”能力。高频失分点集中于：力臂作图遗漏、额外功概念混淆、功率与效率计算混淆。 复习建议：以实验探究（杠杆平衡、测滑轮组效率）为主线，强化规范作图，归类训练典型计算模型，注重功、功率、效率三概念辨析。 九年级物理第十一章《简单机械和功》复习，锚定以下可落地目标： 1. 物理观念：知道杠杆、滑轮的工作原理，建立功、机械效率的基本概念，能从力与运动、能量的视角理解简单机械的作用规律。 2. 科学思维：能运用分类思维判断杠杆类型，通过逻辑推理分析滑轮组的力与距离关系，掌握区分做功与不做功的判断方法，发展基于公式推理、机械效率影响因素分析的逻辑思维能力。 3. 科学探究：梳理探究杠杆平衡条件、测量机械效率的实验思路，能基于已有实验结论分析影响机械效率的因素（摩擦、自重），提升实验现象分析与结论归纳能力。 4. 科学态度与责任：认识简单机械在生产生活中的广泛应用，体会提高机械效率对节能减排的实际意义，养成严谨规范的计算习惯，形成实事求是的科学态度。 考点一 杠杆 一、杠杆的基本概念 1．杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  2．杠杆五要素：支点O、动力F1、阻力F1、动力臂l1、阻力臂l2； 3．理解杠杆： （1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点一定在杠杆上。  （2）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （3）力臂不一定在杠杆上，支点、力的作用点固定时，力臂会随着力的方向而改变。但力臂的方向一定与力的作用线垂直。 二、杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡。 2．杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 3．公式的表达式为：。可变形为 ，通过此公式可分析杠杆的省力、费力情况。 4．求最小动力问题。阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，因此，最小动力问题就是找最长动力臂问题。 三、杠杆的分类及应用 类型 力臂的关系 力的关系 特点 应用 省力杠杆 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等 费力杠杆 费力、省距离 筷子、船桨、扫帚、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆等等 等臂杠杆 既不省力也不省距离 天平、定滑轮等 ⚠️思路与技巧 杠杆问题解题步骤： 1.确定杠杆：明确哪根硬棒是杠杆，找到支点位置。 2.分析力：找出动力和阻力，明确力的作用点和方向。 3.画力臂：从支点向力的作用线作垂线，标出力臂和。 4.列杠杆平衡方程：根据求解未知量，常涉及到的未知量有力的大小、力臂长度等。如果是动态杠杆问题，关键分析杠杆转动过程中力臂的变化，从而确定力的变化情况。 ⚠️避坑指南 一、概念辨析类坑点 “杠杆必须是直的”：错误。杠杆可以是任意形状，比如跷跷板是直杠杆，方向盘是弯杠杆，只要能绕固定点转动都属于杠杆。 “力臂一定在杠杆上”：错误。力臂是支点到力作用线的垂直距离，当力的方向与杠杆不垂直时，力臂不会落在杠杆上。 二、平衡计算类坑点 计算时须用力×力臂，不能误将杠杆总长直接当作力臂代入公式； 杠杆自重如果同时作用在支点同侧，须计入自重对应力臂对平衡的影响，不能漏算。 提示：画力臂时先找支点、再作力的作用线垂线，最后标注长度即可规避80%以上的常见错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 考点二 滑轮 一、滑轮的分类 1．滑轮：滑轮可以分为定滑轮和动滑轮。滑轮可看作是能够连续旋转的杠杆； 2．定滑轮工作特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向。 3．动滑轮工作特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。 4．滑轮的本质： （1）定滑轮实质是个等臂杠杆。 （2）动滑轮实质是个动力臂L1为阻力臂L2二倍的省力杠杆。 二、滑轮组 1．滑轮组：由定滑轮和动滑轮组成； 2．使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 3．滑轮组工作特点：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。但绳端移动距离是物体移动距离的几倍。 ⚠️滑轮滑轮组的易错点 一、定滑轮易错点 1.误将定滑轮当作省力机械，实际上定滑轮只能改变力的方向，不能省力，不计绳重摩擦时拉力等于物重； 2.错误计算定滑轮的绳子自由端移动距离：误认为移动距离和物体提升距离不相等，实际定滑轮绳子自由端移动距离s等于物体移动距离h，即s=h 二、动滑轮易错点 1.误认为动滑轮一定省力：当动滑轮自身重力大于提升物重时，反而比直接提升更费力；且只有拉力沿竖直方向拉动时，才能省一半力，斜拉时省力效果会下降； 2.混淆动滑轮支点位置：误将支点记在动滑轮的轴心上，实际动滑轮支点在绳子与动滑轮的接触点； 3.错误计算拉力大小：不计绳重摩擦时，忽略动滑轮自身重力，直接用F=G/2计算，正确公式应为F=(G物+G动)/2 4.记错绳子移动距离：误将s记为等于物体提升高度h，实际动滑轮s=2h 三、滑轮组易错点 1.数错承担物重的绳子段数n：误将拉动滑轮的绳子和拉定滑轮的绳子全部计入，正确方法是只数直接拉动动滑轮（包含动滑轮挂钩）的绳子段数； 2.混淆拉力与物重的关系：忽略动滑轮重力，错写公式F=G物/n，不计绳重摩擦时正确公式应为F=(G物+G动)/n。 考点三 功 功率 一、功的概念、不做功的情况 1．功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2．功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 3．功的计算公式和单位：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=Fs。其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离s：m（米）。 4．不做功的三种情况： （1）有力无距离；（2）有距离无力；（3）力和距离垂直。 二、功率 1．功率定义：功和做功时间的比值叫功率，在物理学中用字母P表示。 （1）做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 2．功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。功率大做功一定快，不一定多。 3．功率公式及单位：功率=功/时间，即 。国际单位：瓦特（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=1000W。 4．功率的计算：=Fv。公式变形： 、W=Pt。 ⚠️功率问题的易错点 一、概念混淆：功率与机械效率 这是最高频的错误之一。功率表示物体做功的快慢，等于功与做功所用时间的比值，单位是瓦特（W）；机械效率表示有用功在总功中所占的比例，是一个没有单位的比值，通常用百分数表示。 二、公式选择：P=W/t 与 P=Fv 功率有两个常用公式：P=W/t 和 P=Fv。P=W/t 是功率的定义式，适用于任何做功过程；P=Fv 由定义式推导得出，当物体做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，此时可用 P=Fv 直接求出功率。 深度分析：用 P=Fv 时，力 F 必须是做功的那个力，速度 v 必须是物体沿力的方向运动的速度，两者必须是同一物体、同一过程的量。题目明确是匀速直线运动时，优先用 P=Fv 一步求出功率；运动情况不清楚时，用 P=W/t 计算更稳妥。 总结：解决功率问题的一般步骤 1.明确研究对象，找准是哪个力做功、对应的距离和时间。 2.根据运动情况选择公式：匀速直线运动可用 P=Fv，其他情况用 P=W/t。 3.严格统一单位，速度用 m/s，力用 N，时间用 s。 4.检查做功的两个必要因素是否同时满足。 5.最后检查计算结果是否合理，与生活实际是否相符。 考点四 机械效率 1．机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率η，通常用百分数表示。 （1）有用功：利用机械提升物体时，对人们有用的功就叫做有用功；计算方法W有用=Gh。 （2）额外功：并非需要但又不得不做的功叫做额外功；W额外=W总-W有用。 （3）总功：有用功与额外功的和，动力所做的功叫总功；总功的计算方法： W总=Fs；W总=W有-W额。 2．机械效率计算公式：； 3．由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 4．机械效率是反映机械性能的重要指标，提高机械效率有助于节能减排，影响简单机械的机械效率的因素有：被提起的物体重、机械自重和机械内部的摩擦。 题型一 杠杆平衡及其应用 典例1 （2026·黑龙江大庆·中考真题）一个半径为 R 的半球形容器内部放置一根长度为 2R 的质量均匀的细杆，细杆重为 2N ，其截面图如图所示。已知接触点 B 处细杆受到的弹力与杆垂直，接触点 A 与圆心 O 的连线与杆的夹角为30°。求出接触点处细杆所受的弹力 F 为（     ） A．0.5N B．1N C．2N D．3N 【答案】B 【详解】由几何关系可知，，则为等腰三角形，则 细杆质量均匀，重心在中点，设为，则，以为支点，根据杠杆平衡条件， 的力臂 重力的力臂 接触点处细杆所受的弹力 故选B。 💡破题要诀 1.受力分析：细杆受重力、A点支持力、B点弹力。 2.选支点：选B为支点，B点弹力力臂为零，可避开未知弹力。只需分析重力对B点的力臂和A点弹力对B点的力臂。 3.列杠杆平衡条件：杆长2R，A与圆心连线与杆夹角30°，由几何关系求力臂。列G×LG=F×LF，代入得F=1N。 题型二 滑轮和滑轮组 典例2 在（26-27·盐城·阶段检测）用如图所示的滑轮组将重为90N的物体匀提升，绳端拉力大小为60N。此过程中使用A滑轮的好处是可以改变力的___________（选填“大小”或“方向”）；若B滑轮重为 20 N，则绳重与摩擦__________（选填“能”“不能”）忽略不计。 【答案】 方向 不能 【详解】A为定滑轮，定滑轮的特点：可以改变力的方向； 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=2。 不计绳重与摩擦时的绳端拉力为F理=（G物+G动）/2=（90N+20N）/2=55N 因实际拉力大小为60N,大于不计绳重与摩擦时的绳端拉力55N,故绳重与摩擦不能忽略不计。 💡破题要诀 1.第一空：A是定滑轮，不省力，但能改变拉力方向，故填“方向”。判断依据：定滑轮不省力，只改向。 2.第二空：B是动滑轮。若不计绳重和摩擦，理想拉力F=(90N+20N)/2=55N。实际拉力60N>55N，多出的5N由绳重和摩擦造成，故不能忽略。判断依据：比较实际拉力与理想拉力。 题型三 功和功率 典例3 （25-26九年级上·江苏南京·期中）小明在操场上进行体育活动。 (1)小明引体向上的运动如图甲，为估测其功率进行了以下实验： ①用体重秤测出自身的质量m； ②测出1次引体向上过程中上升的高度h； ③记录n次引体向上的________； ④则小明引体向上时的功率P=________（用所测物理量符号表示）。 (2)小明向右上方投出实心球，M、N和S是球出手后经过的三点，球在M、S两点时所具有的机械能如图乙所示。则丙中的运动轨迹与图乙的能量状态相符的是________，N点机械能的大小范围可能是________。 【答案】(1) 时间t (2) （a）、（b） 1.5J~1.8J 【详解】（1）[1][2]引体向上是克服自身重力做功，小明引体向上时的功率，所以还需要记录n次引体向上的时间t。 （2）[1][2]由图2可知，M点的动能，重力势能，则M点的机械能为，S点的动能，重力势能，则S点的机械能为 因此M点的机械能大于S点的机械能，由于小球在运动过程中受空气阻力，所以机械能会越来越小，所以先经过M点，再经过S点，故运动轨迹可能是（a）、（b）；因为N点在M点和S点之间，所以N点机械能可能为1.5J~1.8J之间。 破题要诀 💡破题要诀 第(1)问核心是控制变量法与功率定义，补全步骤③为“所用时间t”，公式P=nmgh/t，注意n次与单次高度的乘积关系，避免漏乘n。 第(2)问需结合机械能守恒与空气阻力，把握能量依次减小规律，丙图轨迹应体现机械能持续下降，N点机械能介于M、S之间，严格比较能量数值，果断排除不符项，确保逻辑闭合。 题型四 机械效率 典例4 （2026·江苏无锡·中考真题）用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉绳的一端，使挂在动滑轮下总重力为1.0 N的钩码缓缓上升，示数如图所示。测得绳端移动距离为20 cm，钩码上升距离为10 cm。则动滑轮的机械效率为（      ） A．37.5% B．50.0% C．62.5% D．83.3% 【答案】C 【详解】由图可知，弹簧测力计的分度值为，示数，动滑轮做的有用功为 做的总功 机械效率为，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 💡破题要诀 1.明确有用功，区分有用功和总功：有用功=提升重物的功；总功=拉力做功； 2.正确读图，弹簧测力计示数必须准确读取（注意分度值）； 3.单位统一，距离需换算成米再计算。 基础固本练（限时：15分钟） 1．（2026·广西·中考真题）甲、乙两人在玩跷跷板、如图，跷跷板保持水平平衡，且，则（      ） A．甲的重力比乙的大 B．甲的重力比乙的小 C．甲、乙的重力一样大 D．甲、乙的重力之比为 【答案】A 【详解】 甲、乙两人对杠杆的压力大小等于各自的重力， 由杠杆的平衡条件可得 已知，代入公式得 所以甲的重力比乙的大，故A符合题意，BCD不符合题意 。 故选A。 2．（2026·山东济宁·中考真题）如图是《天工开物》中记载的古代人民应用简单机械“踏碓舂米”“井中汲水”时的场景。甲中，碓可绕着点转动，脚反复踩踏碓的一端，另一端的碓头便会连续起落，就可以舂米；乙中，在井的上方悬挂一个滑轮，方便从井中取水。下列分析正确的是（　　 ） A．踏碓舂米应用了省力杠杆 B．井中汲水应用了动滑轮 C．甲中，脚距离点越近越费力 D．乙中的滑轮可以省距离 【答案】C 【详解】脚施加的力为动力，碓头的重力为阻力，O为支点。 A．甲图中，动力臂小于阻力臂，由得，动力为，为费力杠杆，故A错误； BD．乙图中滑轮的轴固定不动，为定滑轮，定滑轮不省力也不省距离，故BD错误； C．甲中，阻力和阻力臂一定，脚距离O点越近，动力臂越小，由可知，动力越大，越费力，故C正确。 故选C。 3．（25-26九年级上·南通·期末）两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，将重为G的物体在相同时间内匀速提至相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率分别为η1、η2，拉力F1、F2做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2。下列判断正确的是（ 　　） A．F1=2F2 B．P1<P2 C．W1>W2 D．η1=η2 【详解】A．甲是定滑轮，乙是动滑轮，不计绳重和摩擦，甲的拉力等于物重，F1=G乙的拉力等于物体和滑轮总重的一半，F2=(G+G动)/2故F1<2F2，故A错误； BC．物重相同，提升高度相同，故甲、乙有用功相等；甲用定滑轮，额外功为零，乙用动滑轮，额外功不为零，故甲总功小于乙总功，即W1<W2；又时间相同，由P=W/t可知，甲的功率小于乙的功率，即P1<P2，故B正确，C错误； D．机械效率为有用功与总功的比值，甲、乙有用功相等，甲总功小于乙总功，故甲的机械效率大于乙的机械效率，故D错误。 故选B。 4．（25-26九年级上·宿迁·期末）关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（　 ） A．功率大的机械，机械效率一定高 B．机械效率越高，有用功与总功的比值越大 C．越省力的机械，机械效率越高 D．机械做功时，做的有用功越多，机械效率越高 【详解】A．功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。功率大只说明做功快，但并不能说明机械效率高。故A错误； B．机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率越高，有用功与总功的比值越大，故B正确； C．机械效率等于有用功在总功中所占的比值，越省力的机械，机械效率不一定越高，故C错误； D．由η=W有/W总×100%得，机械做功时，由于总功未知，做的有用功越多，机械效率不一定越大，故D错误。 故选B。 5．（2026·江苏镇江·中考真题）小林在跨学科实践活动中制作的抛石机模型结构如图所示，点为转轴，杆的端为重物，端为抛石碗，杆和抛石碗的质量不计，。在点用绳子沿竖直方向将杆缓慢拉到水平位置的过程中，绳子的拉力大小________，此装置属于________杠杆。在抛石碗中放置小物块后释放绳子，小物块离开抛石碗后由于________继续向前飞行。 【答案】 不变 省力 惯性 【详解】由杠杆平衡条件可知，因拉力与阻力均沿竖直方向，动力臂与阻力臂的比值保持不变，阻力大小不变，故绳子拉力大小不变。 由图可知，，则，即动力臂大于阻力臂，此装置属于省力杠杆。 小物块离开抛石碗后由于惯性，保持原来的运动状态继续向前飞行。 综合进阶练（限时：15分钟） 1．（2026·辽宁·中考真题）如图，某同学制作简易杆秤时，用系细线的钩码M、N作秤砣，，改变提纽的位置和秤砣的质量，都可以改变杆秤的测量范围，以下方案测量范围最大的是（　　） A．提纽在a点，秤砣选M B．提纽在a点，秤砣选N C．提纽在b点，秤砣选M D．提纽在b点，秤砣选N 【答案】A 【详解】根据杠杆平衡条件，则有 即 所以当越小， 和越大时，能测的最大物体质量变大，测量范围变大，所以提纽在a点，秤砣选M，范围最大。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．（25-26九年级下·连云港·期中）如图所示是搬运泥土的独轮车，它属于_________（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。设车厢和泥土的总重力为1800N，搬运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是_________m，F的大小至少是_________N。 【答案】省力 1.8 400 【详解】[1]独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2][3]由图可知，独轮车支点在轮轴处，动力F作用在A点时，此时也是提起独轮车最小力，其力臂为其作用线到支点的距离L1=1.4m+0.4m=1.8m 独轮车的阻力为其自重，作用在其重心上，所以其力臂L2=0.4m 由杠杆平衡条件可知，FL1=GL2 所以有F×1.8m=1800N×0.4m 解得F=400N，所以F的大小至少是400N。 3．（25-26九年级上·江苏盐城·期末）小明要将两箱书搬上楼，有两种方法：  a是把两箱书一起搬上楼； b是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱。假设他上楼的速度相同，则用这两种方法搬书，人对书做的功Wa___________Wb，人对书做功的功率Pa___________Pb，机械效率ηa___________ηb（均选填“<”，“=”或“>”）。 【答案】 = > > 【详解】[1]设每箱书重力为，楼高为，一次搬两箱，对书做功 分两次搬，每次搬一箱，对书做功 所以。 [2]根据功率公式，上楼速度相同， ， 所以。 [3]机械效率公式为，有用功相同， ，，所以，有用功相同，所以。 4．（25-26九年级下·江苏无锡·期中）图甲所示为可调节式落地灯，立柱与底座为一整体，重心为，总重为80N（不含灯头的重），底座为边长0.2m的正方形，在底座边缘中点，轻质杆既可绕点转动又可以伸缩调节长度，当立柱与灯中轴线的距离为1.2m，落地灯刚好不翻倒，则灯头的质量为__________kg；若将绕轴向纸外转90°，即俯视图从乙到丙，并调节长度，则立柱与灯中轴线的最大距离不超过__________m；请写出一种使甲图落地灯更不易翻倒的改进方案__________。 【答案】 1.6 0.6 增大底座质量/增大底座底面积 【详解】[1]对应俯视图乙，整体（不含灯头）重心O在底座左边缘中点，刚好翻倒时支点为底座右边缘，O到支点的水平距离为底座边长；灯头到O的距离为1.2m，因此灯头到支点的距离为 根据力矩平衡，代入 得灯头重力，质量 [2]转90°到丙图后，O在边缘中点，到翻转轴（底座边缘端点）的距离为0.1m；设灯头到O的最大距离为L，则灯头到支点的距离为。再次力矩平衡 解得。 [3]提高稳度的方法合理即可，如增大底座质量即增大阻碍翻倒的重力力矩、增大底座底面积、降低整体重心等。 5．（25-26九年级上·江苏无锡·期末）如图所示，重550N的工人站在水平地面上用滑轮组提起重760N的货物，货物匀速上升2m用的时间为10s，提升过程中工人的拉力为400N，提升过程中不计绳重和摩擦。求： (1)在这次提升过程中，工人的拉力的功率； (2)在这次提升过程中，滑轮组的机械效率； (3)若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 【答案】(1)160W；(2)95%；(3)1060N。 【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数为2，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 提升过程中，工人的拉力的功率 （2）有用功为 滑轮组的机械效率 （3）由 提升过程中不计绳重和摩擦，可得动滑轮重为 若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，工人重550N，故工人对绳子的最大拉力为F最大＝550N，所以能提升的最大物重为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 简单机械和功 01 期中考情透视 02 复习目标锚定 03 知识体系构建 04 核心考点精讲 考点一 杠杆 / 考点二 滑轮 / 考点三 功 功率 / 考点四 机械效率 05 重难题型突破 题型一 杠杆平衡及其应用 / 题型二 滑轮（组）的特点 题型三 功 功率 / 题型四 机械效率计算 06 限时分层演练 基础固本练 / 综合进阶练 本章为力学核心章节，考情聚焦三大方向：杠杆平衡条件（作图与动态分析）、滑轮组省力判断（竖直与水平使用）、功与功率计算（含斜面、机械效率）。近年趋势强化生活情境命题，如压水井杆、起重机吊臂、盘山公路等，突出“物理解决实际问题”能力。高频失分点集中于：力臂作图遗漏、额外功概念混淆、功率与效率计算混淆。 复习建议：以实验探究（杠杆平衡、测滑轮组效率）为主线，强化规范作图，归类训练典型计算模型，注重功、功率、效率三概念辨析。 九年级物理第十一章《简单机械和功》复习，锚定以下可落地目标： 1. 物理观念：知道杠杆、滑轮的工作原理，建立功、机械效率的基本概念，能从力与运动、能量的视角理解简单机械的作用规律。 2. 科学思维：能运用分类思维判断杠杆类型，通过逻辑推理分析滑轮组的力与距离关系，掌握区分做功与不做功的判断方法，发展基于公式推理、机械效率影响因素分析的逻辑思维能力。 3. 科学探究：梳理探究杠杆平衡条件、测量机械效率的实验思路，能基于已有实验结论分析影响机械效率的因素（摩擦、自重），提升实验现象分析与结论归纳能力。 4. 科学态度与责任：认识简单机械在生产生活中的广泛应用，体会提高机械效率对节能减排的实际意义，养成严谨规范的计算习惯，形成实事求是的科学态度。 考点一 杠杆 一、杠杆的基本概念 1．杠杆定义：在力的作用下绕着 转动的硬棒叫杠杆。  2．杠杆五要素： 、 、 、 、 ； 3．理解杠杆： （1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点一定在 上。  （2）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向 。 （3）力臂 在杠杆上，支点、力的作用点固定时，力臂会随着 而改变。但力臂的方向一定与力的作用线 。 二、杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆 或 都叫做杠杆平衡。 2．杠杆平衡条件的表达式： 。 3．公式的表达式为： 。可变形为 ，通过此公式可分析杠杆的省力、费力情况。 4．求最小动力问题。阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，因此，最小动力问题就是找 问题。 三、杠杆的分类及应用 类型 力臂的关系 力的关系 特点 应用 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 ⚠️思路与技巧 杠杆问题解题步骤： 1.确定杠杆：明确哪根硬棒是杠杆，找到支点位置。 2.分析力：找出动力和阻力，明确力的作用点和方向。 3.画力臂：从支点向力的作用线作垂线，标出力臂和。 4.列杠杆平衡方程：根据求解未知量，常涉及到的未知量有力的大小、力臂长度等。如果是动态杠杆问题，关键分析杠杆转动过程中力臂的变化，从而确定力的变化情况。 ⚠️避坑指南 一、概念辨析类坑点 “杠杆必须是直的”：错误。杠杆可以是任意形状，比如跷跷板是直杠杆，方向盘是弯杠杆，只要能绕固定点转动都属于杠杆。 “力臂一定在杠杆上”：错误。力臂是支点到力作用线的垂直距离，当力的方向与杠杆不垂直时，力臂不会落在杠杆上。 二、平衡计算类坑点 计算时须用力×力臂，不能误将杠杆总长直接当作力臂代入公式； 杠杆自重如果同时作用在支点同侧，须计入自重对应力臂对平衡的影响，不能漏算。 提示：画力臂时先找支点、再作力的作用线垂线，最后标注长度即可规避80%以上的常见错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 考点二 滑轮 一、滑轮的分类 1．滑轮：滑轮可以分为 滑轮和 滑轮。滑轮可看作是能够连续旋转的 ； 2．定滑轮工作特点：使用定滑轮不 但能改变 。 3．动滑轮工作特点：使用动滑轮能 ，费 。 4．滑轮的本质： （1）定滑轮实质是个 杠杆。 （2）动滑轮实质是个动力臂L1为阻力臂L2 的省力杠杆。 二、滑轮组 1．滑轮组：由 滑轮和 滑轮组成； 2．使用滑轮组既可以 ，又可以 ，但要费 。 3．滑轮组工作特点：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的 。但绳端移动距离是物体移动距离的 。 ⚠️滑轮滑轮组的易错点 一、定滑轮易错点 1.误将定滑轮当作省力机械，实际上定滑轮只能改变力的方向，不能省力，不计绳重摩擦时拉力等于物重； 2.错误计算定滑轮的绳子自由端移动距离：误认为移动距离和物体提升距离不相等，实际定滑轮绳子自由端移动距离s等于物体移动距离h，即s=h 二、动滑轮易错点 1.误认为动滑轮一定省力：当动滑轮自身重力大于提升物重时，反而比直接提升更费力；且只有拉力沿竖直方向拉动时，才能省一半力，斜拉时省力效果会下降； 2.混淆动滑轮支点位置：误将支点记在动滑轮的轴心上，实际动滑轮支点在绳子与动滑轮的接触点； 3.错误计算拉力大小：不计绳重摩擦时，忽略动滑轮自身重力，直接用F=G/2计算，正确公式应为F=(G物+G动)/2 4.记错绳子移动距离：误将s记为等于物体提升高度h，实际动滑轮s=2h 三、滑轮组易错点 1.数错承担物重的绳子段数n：误将拉动滑轮的绳子和拉定滑轮的绳子全部计入，正确方法是只数直接拉动动滑轮（包含动滑轮挂钩）的绳子段数； 2.混淆拉力与物重的关系：忽略动滑轮重力，错写公式F=G物/n，不计绳重摩擦时正确公式应为F=(G物+G动)/n。 考点三 功 功率 一、功的概念、不做功的情况 1．功的定义：一个 作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段 ，这个力就对物体做了 。 2．功的两个必要因素：一是作用在物体上的 ；二是物体在 上通过的 。 3．功的计算公式和单位：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W= 。其中各量单位功W： （焦耳），力F： （牛顿）；移动距离s： （米）。 4．不做功的三种情况： （1）有力无 ；（2）有距离无 ；（3）力和距离 。 二、功率 1．功率定义： 和做功 的比值叫功率，在物理学中用字母 表示。 （1）做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功 。 （2）取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功 。 2．功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的 。功率大做功一定快，不一定 。 3．功率公式及单位：功率= ，即 。国际单位： （W），1W= J/s；常用单位： （kW），1kW= W。 4．功率的计算： 。公式变形： 、 。 ⚠️功率问题的易错点 一、概念混淆：功率与机械效率 这是最高频的错误之一。功率表示物体做功的快慢，等于功与做功所用时间的比值，单位是瓦特（W）；机械效率表示有用功在总功中所占的比例，是一个没有单位的比值，通常用百分数表示。 二、公式选择：P=W/t 与 P=Fv 功率有两个常用公式：P=W/t 和 P=Fv。P=W/t 是功率的定义式，适用于任何做功过程；P=Fv 由定义式推导得出，当物体做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，此时可用 P=Fv 直接求出功率。 深度分析：用 P=Fv 时，力 F 必须是做功的那个力，速度 v 必须是物体沿力的方向运动的速度，两者必须是同一物体、同一过程的量。题目明确是匀速直线运动时，优先用 P=Fv 一步求出功率；运动情况不清楚时，用 P=W/t 计算更稳妥。 总结：解决功率问题的一般步骤 1.明确研究对象，找准是哪个力做功、对应的距离和时间。 2.根据运动情况选择公式：匀速直线运动可用 P=Fv，其他情况用 P=W/t。 3.严格统一单位，速度用 m/s，力用 N，时间用 s。 4.检查做功的两个必要因素是否同时满足。 5.最后检查计算结果是否合理，与生活实际是否相符。 考点四 机械效率 1．机械效率概念： 跟 的比值叫做机械效率η，通常用 表示。 （1）有用功：利用机械提升物体时，对人们有用的功就叫做有用功；计算方法W有用= 。 （2）额外功：并非需要但又 的功叫做额外功；W额外= 。 （3）总功：有用功与额外功的和， 所做的功叫总功；总功的计算方法： W总= ；W总= 。 2．机械效率计算公式： ； 3．由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于 。 4．机械效率是反映机械性能的重要指标，提高机械效率有助于节能减排，影响简单机械的机械效率的因素有：被提起的 、 和机械内部的 。 题型一 杠杆平衡及其应用 典例1 （2026·黑龙江大庆·中考真题）一个半径为 R 的半球形容器内部放置一根长度为 2R 的质量均匀的细杆，细杆重为 2N ，其截面图如图所示。已知接触点 B 处细杆受到的弹力与杆垂直，接触点 A 与圆心 O 的连线与杆的夹角为30°。求出接触点处细杆所受的弹力 F 为（     ） A．0.5N B．1N C．2N D．3N 💡破题要诀 1.受力分析：细杆受重力、A点支持力、B点弹力。 2.选支点：选B为支点，B点弹力力臂为零，可避开未知弹力。只需分析重力对B点的力臂和A点弹力对B点的力臂。 3.列杠杆平衡条件：杆长2R，A与圆心连线与杆夹角30°，由几何关系求力臂。列G×LG=F×LF，代入得F=1N。 题型二 滑轮和滑轮组 典例2 在（26-27·盐城·阶段检测）用如图所示的滑轮组将重为90N的物体匀提升，绳端拉力大小为60N。此过程中使用A滑轮的好处是可以改变力的___________（选填“大小”或“方向”）；若B滑轮重为 20 N，则绳重与摩擦__________（选填“能”“不能”）忽略不计。 💡破题要诀 1.第一空：A是定滑轮，不省力，但能改变拉力方向，故填“方向”。判断依据：定滑轮不省力，只改向。 2.第二空：B是动滑轮。若不计绳重和摩擦，理想拉力F=(90N+20N)/2=55N。实际拉力60N>55N，多出的5N由绳重和摩擦造成，故不能忽略。判断依据：比较实际拉力与理想拉力。 题型三 功和功率 典例3 （25-26九年级上·江苏南京·期中）小明在操场上进行体育活动。 (1)小明引体向上的运动如图甲，为估测其功率进行了以下实验： ①用体重秤测出自身的质量m； ②测出1次引体向上过程中上升的高度h； ③记录n次引体向上的________； ④则小明引体向上时的功率P=________（用所测物理量符号表示）。 (2)小明向右上方投出实心球，M、N和S是球出手后经过的三点，球在M、S两点时所具有的机械能如图乙所示。则丙中的运动轨迹与图乙的能量状态相符的是________，N点机械能的大小范围可能是________。 💡破题要诀 第(1)问核心是控制变量法与功率定义，补全步骤③为“所用时间t”，公式P=nmgh/t，注意n次与单次高度的乘积关系，避免漏乘n。 第(2)问需结合机械能守恒与空气阻力，把握能量依次减小规律，丙图轨迹应体现机械能持续下降，N点机械能介于M、S之间，严格比较能量数值，果断排除不符项，确保逻辑闭合。 题型四 机械效率 典例4 （2026·江苏无锡·中考真题）用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉绳的一端，使挂在动滑轮下总重力为1.0 N的钩码缓缓上升，示数如图所示。测得绳端移动距离为20 cm，钩码上升距离为10 cm。则动滑轮的机械效率为（      ） A．37.5% B．50.0% C．62.5% D．83.3% 💡破题要诀 1.明确有用功，区分有用功和总功：有用功=提升重物的功；总功=拉力做功； 2.正确读图，弹簧测力计示数必须准确读取（注意分度值）； 3.单位统一，距离需换算成米再计算。 基础固本练（限时：15分钟） 1．（2026·广西·中考真题）甲、乙两人在玩跷跷板、如图，跷跷板保持水平平衡，且，则（      ） A．甲的重力比乙的大 B．甲的重力比乙的小 C．甲、乙的重力一样大 D．甲、乙的重力之比为 2．（2026·山东济宁·中考真题）如图是《天工开物》中记载的古代人民应用简单机械“踏碓舂米”“井中汲水”时的场景。甲中，碓可绕着点转动，脚反复踩踏碓的一端，另一端的碓头便会连续起落，就可以舂米；乙中，在井的上方悬挂一个滑轮，方便从井中取水。下列分析正确的是（　　 ） A．踏碓舂米应用了省力杠杆 B．井中汲水应用了动滑轮 C．甲中，脚距离点越近越费力 D．乙中的滑轮可以省距离 3．（25-26九年级上·南通·期末）两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，将重为G的物体在相同时间内匀速提至相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率分别为η1、η2，拉力F1、F2做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2。下列判断正确的是（ 　　） A．F1=2F2 B．P1<P2 C．W1>W2 D．η1=η2 4．（25-26九年级上·宿迁·期末）关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（　 ） A．功率大的机械，机械效率一定高 B．机械效率越高，有用功与总功的比值越大 C．越省力的机械，机械效率越高 D．机械做功时，做的有用功越多，机械效率越高 5．（2026·江苏镇江·中考真题）小林在跨学科实践活动中制作的抛石机模型结构如图所示，点为转轴，杆的端为重物，端为抛石碗，杆和抛石碗的质量不计，。在点用绳子沿竖直方向将杆缓慢拉到水平位置的过程中，绳子的拉力大小________，此装置属于________杠杆。在抛石碗中放置小物块后释放绳子，小物块离开抛石碗后由于________继续向前飞行。 综合进阶练（限时：15分钟） 1．（2026·辽宁·中考真题）如图，某同学制作简易杆秤时，用系细线的钩码M、N作秤砣，，改变提纽的位置和秤砣的质量，都可以改变杆秤的测量范围，以下方案测量范围最大的是（　　） A．提纽在a点，秤砣选M B．提纽在a点，秤砣选N C．提纽在b点，秤砣选M D．提纽在b点，秤砣选N 2．（25-26九年级下·连云港·期中）如图所示是搬运泥土的独轮车，它属于_________（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。设车厢和泥土的总重力为1800N，搬运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是_________m，F的大小至少是_________N。 3．（25-26九年级上·江苏盐城·期末）小明要将两箱书搬上楼，有两种方法：  a是把两箱书一起搬上楼； b是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱。假设他上楼的速度相同，则用这两种方法搬书，人对书做的功Wa___________Wb，人对书做功的功率Pa___________Pb，机械效率ηa___________ηb（均选填“<”，“=”或“>”）。 4．（25-26九年级下·江苏无锡·期中）图甲所示为可调节式落地灯，立柱与底座为一整体，重心为，总重为80N（不含灯头的重），底座为边长0.2m的正方形，在底座边缘中点，轻质杆既可绕点转动又可以伸缩调节长度，当立柱与灯中轴线的距离为1.2m，落地灯刚好不翻倒，则灯头的质量为__________kg；若将绕轴向纸外转90°，即俯视图从乙到丙，并调节长度，则立柱与灯中轴线的最大距离不超过__________m；请写出一种使甲图落地灯更不易翻倒的改进方案__________。 5．（25-26九年级上·江苏无锡·期末）如图所示，重550N的工人站在水平地面上用滑轮组提起重760N的货物，货物匀速上升2m用的时间为10s，提升过程中工人的拉力为400N，提升过程中不计绳重和摩擦。求： (1)在这次提升过程中，工人的拉力的功率； (2)在这次提升过程中，滑轮组的机械效率； (3)若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 1 学科网（北京）股份有限公司 $