湖北省部分地区2025-2026学年上学期初中毕业年级数学期末试卷

205年秋季初中毕业年级质量检测 数学试题 (本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) 注意率项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个进项中，只有一项符合题目要求） 1.下列中科院部分研究所的图标中，中心对称图形是(】 2.下列正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与自身重合的是（) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D。正六边形 3.下列事件中，随机事件是（) A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形，其内角和是360° C.购买一张彩票，中奖 D.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 4.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度V（8)是载重后 总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=30kg时，它的最快移动速 度v=8m8:当其载重后总质量m=40kg时，它的最快移动速度v是（) A.'5 m/s B.6m/s C.7m/s D.8m/s 5.母线长为8的圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，这个圆锥的底面圆的半径为（) A.2 B.4 C.6 D.8 6.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P-=54°，则∠BAC的 度数为() A.36° B.27° C.63° D.54 九年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1q 15 B 第6题因 第8题图 第9题图 第10题图 7.一元二次方程x2+5x-4=0的两个实数根为m和n,则代数式m2+n2的值为（) A.17 B.6 C.33 D.26 8.如图，AB是⊙0的直径，C为⊙0上一点，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点 D,交BC于点B:再分别以点D,E为圆心，大于号DE的长为半径画弧，两弧在∠ACB的 母 内部相交于点F:作射线CF,与⊙0相交于点G.若AB=6,则AG的长为（) 6 A.25 B.3 C.2W5 D.3W2 9。如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，将线段OA绕点0顺时针旋转30°， 则点A对应点的坐标为（) A.(25,-2) B.(2,-2W5) C.(2,2W5) D.(2W3,2) 10.如图，二次函数y=π2+bx+c(a≠0)的图像与x轴的一个交点是（一2,0)，另一个交点在 (1,0)和（2,0)之间，与y轴交于正半轴，则下列结论中正确的是（) A.abc<0 B.b-a>0 C.a-b+c<0 D.2a-b>0 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.半径是3cm的圆中，圆心角是60°的扇形面积是_cm2, 12.在反比例函数y=(k≠0)的图象的每一支上，y都随x的增大而减小.写出一个符合条件的 k的值是 （写出一个即可). 13.在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和45g的 物品后，天平倾斜（如图所示）.现从质量为5g,10g,15g,20g的 四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡 的概率为 九年⑧数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.二次函数y=x2-3x-3的图象上纵坐标为1的两个点之间的距离为 15.如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于点A,B,点M从点 A出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴的正方向移动，以点 M为圆心，2为半径画⊙M,设点M的移动时间为t（s).(1)当 B ⊙M与AB相切时，t的值为，（2)P是直线AB上的一 个动点，过P点作⊙M的切线，切点为Q,当=3时，PQ的最小 值为 三、解答题（共9题，共75分) 16.(6分)解下列方程：（1)x2-4x-1=0；(2)x2+3x-10=0. 17.（6分)已知抛物线y=-x2-4x-3. (1)将抛物线解析式转化为y=a(x-h)2+k的形式： (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？ (3)写出将抛物线向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度后的抛物线解析式。 九年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(6分)如图，CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,若OD=OE,求证：C-C, 19.(8分)为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动.为 了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生 必选且只选一类)，并根据调查结果制成如下统计图（不完整）： 人散 30 科料技类 体离类 10 阅类/艺术世 259% 科技贵体离贵艺术贵肤货类8 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次共调查了 名学生： (2)补全条形图： (3)若该校有600名学生，请估计大约有多少名学生喜爱“体育类”社团活动？ (4)某班有2名男生和2名女生参加“科技类”社团中“探索奥秘社”的选拔，2名学生被 选中。请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(3分)如图。在平面直角坐标系中，直线y=之+4与X轴、 y轴的交点分别为C,D,与双曲线y=《(k≠0)交于A(6,m), B两点、 (1)求m和k的值； (2)求△AOB的面积. 21.(8分)如图，AB是⊙0的直径，D为C的中点，DE∥BC交AB的延长线于点E.连接 CD,BD. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若⊙0的半径为6，DB=8,求CD的长， 22.(10分)某超市购入一批进价为20元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低 于进价时，日销售量y（盒)与销售单价×（元)是一次函数关系，下表是y与×的几组对 应值，设销售单价为×元时，日销售利润为Q元. 销售单价xW元 24 28 32 36 日销售量y盒 52 44 36 28 (1)直接写出y与x,Q与x之间的函数解析式（不要求写x的取值范围）： (2)糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润为400元？ (3)糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？ 九年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（11分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC-8,点D为边AB的中点，点E为边BC 上一动点，连接DE.将线段DE绕点E顺时针旋转45°得到线段FE. (1)如图1，当FE⊥BC时，求BE的长， (2)如图2，当点F在边AC上时，求证：BE=CF: (3)当点E到AC的距离是点F到AC距离的3倍时，写出所有符合条件的BE的长，并写 出其中一种情况的求解过程， D D B 图1 图2 备用图 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=二x2-x-4的图象（记为G)与x轴交 于点A,B,与y轴交于点C,二次函数y=-二 +x+e的图象（记为G,)经过点B,C.直 线x=m与两个图象G,G2分别交于点M,N,与x轴交于点P. (1)求G2的解析式： (2)当点P在线段BO上时，求N的最大值； (3)设点M,N到直线BC的距离的和为f(f>0), ①求f关于m的函数解析式： ②根据f的不同取值，试探索点P的个数情况. M 备用图 九年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP