云南省昭通市多校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

2025~2026学年秋季学期高一年级质量检测 数 学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范国：人教A版必修第一册。 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx=2k十1，k∈Z},B={x|0≤x<5),则A∩B= A.{1,3} B.(1,3,5} C.{1,2,3) D.(1,2} 把 2.下列各角中，与996°终边相同的角为 A.-276 B.-84 C.84 D.245 3.不等式二》>0的解集为 A.(x|1≤x≤2 B.{x|x≤1或x≥2} 製 C.{xl1≤x<2) D.{xx>2或x≤1) 4.“a≥5”是命题“Vx∈(xl1≤x≤2}，2x一a≤0”为真命题的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 期 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数y一a-1+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,且角a的终边过点P,则tan(a十牙） A-月 B吉 C.-3 D.3 6.已知a=log20.7,b=30,2,c=0.23,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.c<a<b C.b<cKa D.a<c<b 7.光线在水面的强度1（单位：坎德拉）与光线在水中距离水面L(单位：米)处的强度Iz(单位：坎德拉)具有关系 I。=,其中为常数.已知某水域10米深处的光线强度是该水域水面光线强度的20%，若该水域最深处的 光线强度是该水域水面光线强度的5%，则该水域最深大约有（参考数据：ln2≈0.7，ln5≈1.6） A.40米 B.30.75米 C.25.25米 D.18.75米 【高一年级质量检测数 8.关于x的不等式x2一(a+1)x十a<0的解集中恰有1个整数，则实数a的取值范围是 A.(-1,0]U[2,3) B.[-2,-1)U(3,4] C.[-1,0)U(2,3] D.(-2,-1)U(3,4) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a<0,一1<b<0,则 A.ab0 B.6>1 C.ab-ab>a D.ab>aab 10.函数f(x)=Acos(aux十p)(A>0,lp<受)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 Ap-圣 B直线x=号是fx)图象的一条对称轴 C.将f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的5倍，再向上移动3个单位长度后得到的函数 图象的解析式为h(x)=2cos(等x一T)十3 D不等式f(x)≥3的解集为[2k+22+是]，∈乙 11.函数y=一f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数，该结论可以推广 为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x十a)一b为奇函数.已知 函数g(x)=2千m(m>0),下列说法正确的是 A.若m=1,则函数y=g(x)一1为奇函数 B.若m=1,则g(-10)十g(-9)+…+g(-1)十g(0)+g(1)+…+g(9)十g(10)=20 C.函数g(x)的图象必有对称中心 D.VxeR,g[loe(2m）+]+g[log(2m)-xK号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.一个扇形的弧长和面积的数值都是10，则这个扇形圆心角（正角）的弧度数为 rad. 13.函数f(x)=loga,.3(2x一x2)的单调递增区间是 |x+1|,x≤0 14.已知函数f(x)= ,若方程f(x)=k有4个不同的根x1,x2,x,4,且x1<x2<x3<x4,则- logxl,>0 一x4(x1十x2)的取值范围是 学卷第1页（共2页）】 6238A 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 0计算：(-3景》十-2g2-g25+5, (2)已知a4-5,求十a a*十a的值. 16.(本小题满分15分) os(-0）sm(g-)+sin(r-0)+cos(受+0） 已知函数f(8)= 5cos(π+8)tan(π+8) (1)化简f(0); (2)若f(8)=sin0,求tan8+sin 0cos8的值. 17.(本小题满分15分) 幂函数f(x)=(a2十a一5)x的定义域是全体实数. (1)求f(x)的解析式： (2)若不等式f(x)>(k+1)x一4在区间[0,4幻上恒成立，求实数k的取值范围. 18.(本小题满分17分) 已知函数f(a)=Esin音cos普+2cog号-号，x∈R (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的单调递增区间； (3)x∈[0,2x]时，g(x)=f(x)一m有零点，求m的范围. 19.(本小题满分17分) 对于函数fi(x),f2(x),h(x),如果存在实数a,b使得h(x)=a·fi(x)十b·f(x),那么称h(x)为fi(x), f2(x)的生成函数. (1)设f1(x)=1ogx,f2(x)=log尉x,a=2,b=1,生成函数h(x).若不等式2h2(x)十3h(x)十t0在x∈[4， 16]上有解，求实数t的取值范围； (2)设函数g(x)=log(9-1十1)，g2(x)=x一1，是否能够生成一个函数h(x).且同时满足：①h(x十1)是偶函 郑 数；②h(x)在区间[2，十c∞)上的最小值为2log10一2，若能够生成，则求函数h(x)的解析式，否则说明 理由。 【高一年级质量检测数学卷第2页（共2页）】 6238A