福建泉州第一中学2025-2026学年八年级上期末考数学试卷

泉州一中2025-2026学年八年级上期末考数学试卷 命题人：吴坤 审题人：李阿华 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项 1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答 题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名。 2.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分， 考试时间120分钟。 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1.下列实数中，属于无理数的是、) A.v B.27 C.-3π D.0.101001 2.下列运算正确的是() A.(x3)2x=x7B.x6÷x2=x3 C.3x3-x2=x D.(3x)2=6x2 3.下列从左到右的变形，是因式分解的是() A.(3+x)(3-x)=9-x2 B.m3-mn2 =m(m-n)(m+n) C.y+1)(3-y)=-0y+1)0y-3)D.x2-x+1=x(x-1)+1 4.如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC,则Rt△ABD兰Rt△CDB的依据是 () A A.H.L B.A.S.A C.S.A.S D.S.S.S 5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是() B 第4题 .(x+a)(x-aB.(a+b)(-a-b)C.(-x-b)(x-b)D.(b+m)(m-b) 6,若把分式受中的x与y都扩大2倍，则所得分式的值（） A.缩小为原来的B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.不变 7.已知2m=3,2n=5,则23m+2m的值为（) A.90 B.52 C.135 D.675 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则 ∠1+∠2的度数为( A.45° B.90° C.135° D.180° 第8题 9.若x2+kx+12=(x+a)(x+b),且a、b、k均为整数，则k的值不可能是 () A.6 B.7 C.8 D.-13 10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=√2，AD=2,E为边AD的中点，点F 在边CD上，连接EF,将△DEF沿EF翻折，点D的对应点为D,连接BD'。若 BD=2,则DF=（) A.V5-V3B.2-V2 C.V3-√2 D.2-3 第Ⅱ卷（选择题共110分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 第10题 11.因式分解：x2-x=一 12.若分式的值为思，则x一 13.若x2+6x+k能分解成一个含x的一次多项式的平方，则k的值 14.已知正数x的两个不同的平方根是2-m和3m+4,则x= 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8,将△ABC折叠，使 点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB的长为 16.一般地，如果xn=a（n为正整数，且n>1), 那么x叫作a的n次方根。例如：，24=16，（-2)4=16， 16的四次方根是士2。则下列结论：①3是81的四次方根； ②任何实数都有唯一的奇次方根；③若S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+第15题 1)(3k+1),则s的三次方根是 2,④当V2023+@+a-2025- 4050时，整数a的二次方根有4050个。其中正确的是 (填序号) 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题共9题，共86分） 17.（本小题8分)计算： 1)(5-刊°+4+()--3 18.(本小题8分)解方程：+1=2 19.(本小题8分)先化简：(-1-)+ 然后从-1,0,2中选 取一个合适的数作为x的值代入求值. 20.（本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC 上，BD=CE。求证：△ABE兰△ACD. B 21.（本小题8分)某文创商店第一次用400元购进一款热销的创意徽章，很 快售完.第二次用900元继续购进这款微章，第二次购进时，每个徽章的进价 比第一次便宜1元，且第二次购进的数量是第一次的3倍.该商店前后两次销 售这款微章时，每个徽章的售价相同，在销售了第二次购进数量的后，该款 徽章的热度逐渐退去，该商店立即将剩余徽章打七折销售，很快售完。 (1)该商店第一次购进了这款徽章多少个？(2)已知两次购进的创意徽章销售完 后的总利润不低于920元，第一次销售时，每个微章的售价至少是多少元？ 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本小题10分)已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=2a,点P是AB上 的一点，过点P作PH⊥BC于点H. (1)如图1，∠BPH= (用含a的式子表示) (2)如图2，CD是AB边上的高，点P为∠ACD的角平分线与AB的交点， PH交CD于点Q. ①求证：PH=HC; ②连接DH,求∠HDC的度数 D B 图1 图2 23.（本小题12分)八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将 2a-3ab-4+6b因式分解 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式=(2a-3ab)-(4-6b)=a(2-3b)-2(2-3b)=(2- 3b)(a-2); 解法二：原式=(2a-4)-(3ab-6b)=2(a-2)-3b(a-2)=(a-2)(2- 3b) 【类比】(1)分解因式：ab+a+b+1; 【挑战】(2)若a,b(a>b)都是正整数且满足ab-a-b-4=0,求a+b 的值； (3)若a,b为实数且满足 ab-a-b-5=0,S=2a2+3ab+b2+5a-b,求S的最小值. 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.（本小题12分)在边长为9cm的等边三角形ABC中，点Q是BC上 点，点P是AB上一动点，以每秒1cm的速度从点A向点B移动，设运动时 间为t秒 (1)如图1，若BQ=6cm,PQI‖AC,则t的值为 (2)如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以每秒2cm的速度从点B 经点C向点A运动，当t为何值时，△APQ为等边三角形 (3)如图3，将“边长为9cm的等边三角形ABC”变换为“AB,AC为腰，BC 为底的等腰三角形，且AB=AC=10cm,BC=8cm”,点P在从A向B运 动到AB中点时静止，此时点M,N同时分别在BC,AC上运动，点M以每秒 0.5cm的速度从点B向C运动，同时点N以每秒acm的速度从点C向A运 动（各点均不再返回），当以B、P、M三点构成的三角形与△CNM全等时， 求a的值. P B C C B M 图1 图2 图3 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.（本小题14分)四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点0,0B=0D,点E 在AB边上，连接DE交OA于点F (1)如图(1)，若A0=AD,BE=DE. ①求证：∠ADF=∠EAF;②求证：AF=OR (2)如图(2)，若∠AOB=∠ACD,DF=AB=9,OF=3AF=6,求BC的长。 图() 图(2) 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP