第三单元 运算律（单元自测•提高卷）数学人教版四年级下册

命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 保密★启用前 第三单元运算律（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共21分) 1.根据运算定律在括号里填上合适的数或字母。 F+48=( )+( ) 125×(8×)=(125× )×17 2.算式457+236+口，在口中填上( )就能使计算简便（只填一个数），计算结果 是( )。 3.观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是( )。它还可以怎样简便运 算，写在横线上：25×14= 25 ×14 100 25 350 4.计算：25×77+55×14+15×77=( )。 5.当☆=( )时（填82”、“153”、48”)，算式653-218-☆就可以转换成 653-(218+☆)进行简便运算，最后计算结果是( )。 6.萌萌用计算器计算125×24时，发现按键4坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎 样计算？请写出算式：( )。 试卷第1页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 7.如果☐十△=100，那么59×☐+59×△=( );如果380○片☆=20，那么 ○x☆=( )。 8.已知A×13+87×A=3500,A=( );已知250-B×6=130,B=( 9.【易错点】在括号里填上>x<”或=”。 a+30( )30+a 125×102( )125×100+2 985-327-27( )985-(327-27) 3200-758+142( )3200-(758+142) 10.【重难点】小马虎计算36+24×口时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，口代 表的数是( 评卷人 得分 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) (x十y)十z=x十(y+z)这道题运用了加法交换律。( 12.101×59=100×59+1。( 13.如果25×口=13×△（△>0，口>0），则口与△的大小关系是口<△。( ) 14.【易错点】△÷（☆十口）=△÷☆十△÷口，（△、☆、口均不为0）。( 15.在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付 款时，小明说：“25×12=25×4×3更简便”。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 6.下面算式中，正确运用了乘法分配律的是( )。 A.75×(2+9)=75×2+75×9 B.35×4×6=35×(4×6) C.34×99=34×100-1 D.56+(44+48)=(56+44)+(56+48) 17.【易错点】下面选项中，( )不表示加法交换律。 b 0 a+b a+b A. b a B D.△十a=口十△ 0 b+a b+a 试卷第2页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 18.根据运算律，25×48算法错误的是( )。 A.25×40+25×8 B.25×(50-2) C.25×40×8 D.25×8×6 19.【易错点】下面得数不相等的一组是( )。 A.560-198和560-200+2 B.360×25和360×5×5 C.100×99+1和101×99 D.54+a+46和54+46+a 20.【重难点】厦门酱油古法酿造技艺被列入福建省非物质文化遗产”，1瓶酱油2kg,1箱 装5瓶，300kg酱油需装几箱？下面列式正确的有( )。 ①300÷2÷5 ②300-5×2 ③300：(2×5) ④300÷2×5 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共23分，21题5分，22题15分，23题 3分) 21.直接写得数。 500x9= 200×50= 100×80= 180×20×0 400×15= 50×31= 26×30= 150×6= 13×30= 89+11-89+11= 22.计算，能简算的要简算。 6400÷4÷25 36×99+36 125×88 [192-(54+38)]×67 (26÷13+75)×105 试卷第3页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 23.606个301减去606，差是多少？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分) 24.学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8 个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书， 准备40个纸皮箱，够装吗？ 25.下图是陈阿姨的一张购物小票，有一处金额看不清楚了。请你帮她算一算购买牛奶花费 了多少元？ 商品名称 数量 金额/元 电磁炉 1 326.00 洗发水 1 35.00 牛奶 1 付款 500.00 找零 74.00 试卷第4页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 26.分别根据不同的条件列式解答。 园园是个特别爱看书的孩子。最近她看了一本书，第一天看了73页，第二天看了75页， 这本书一共有多少页？ (1)还剩127页没有看。 (2)剩下的页数比第二天看的页数多127页。 27.下图是某校选定的校服，某班购买48套校服实际需要付多少钱？ 86元/件 64元/条 团购价： 每满1000元减200元 试卷第5页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 28.乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学 校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？ 我每分钟走60m。 我每分钟走65m 园园 乐乐 29.某校羽毛球社团要采购一批羽毛球和羽毛球拍。 ①买了16副羽毛球拍：②买了8桶羽毛球： 3每副羽毛球拍95元： ④每桶羽毛球有12个；⑤采购这批羽毛球和羽毛球拍一共花2000元。 (1)如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上( )数学信息。（填序号） (2)每个羽毛球多少元？请列式解答。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 30. 【思维发散，规律探索】数学家高斯在计算1+2+3+4+5+..+100时，用以下方法又快又 准确地算出了答案。 1+2+3+···+98+99+100=101×(100÷2)=5050 试卷第6页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 1+100=101 2+99=101 3+98=101 50+51=101 你会用这种方法计算2+4+6+8+…+98+100吗？试试吧！ 试卷第7页，共7页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第三单元 运算律（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．根据运算定律在括号里填上合适的数或字母。 F＋48＝（ ）＋（ ） 125×（8× ）＝（125× ）×17 2．算式457＋236＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 3．观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是（ ）。它还可以怎样简便运算，写在横线上：25×14＝ 。 4．计算：25×77＋55×14＋15×77＝（ ）。 5．当☆＝（ ）时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是（ ）。 6．萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：（ ）。 7．如果＋＝100，那么59×＋59×＝（ ）；如果380÷÷＝20，那么×＝（ ）。 8．已知A×13＋87×A＝3500，A＝（ ）；已知，＝（ ）。 9．【易错点】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 a＋30（ ）30＋a                     125×102（ ）125×100＋2 985－327－27（ ）985－（327－27）         3200－758＋142（ ）3200－（758＋142） 10．【重难点】小马虎计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是（ ）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（x＋y）＋z＝x＋（y＋z）这道题运用了加法交换律。（ ） 12．101×59＝100×59＋1。（ ） 13．如果25×□＝13×△（△＞0，□＞0），则□与△的大小关系是□＜△。（ ） 14．【易错点】△÷（☆＋□）＝△÷☆＋△÷□，（△、☆、□均不为0）。（ ） 15．在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款时，小明说：“25×12＝25×4×3更简便”。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．下面算式中，正确运用了乘法分配律的是（     ）。 A．75×（2＋9）＝75×2＋75×9 B．35×4×6＝35×（4×6） C．34×99＝34×100－1 D．56＋（44＋48）＝（56＋44）＋（56＋48） 17．【易错点】下面选项中，（     ）不表示加法交换律。 A． B． C． D．△＋□＝□＋△ 18．根据运算律，25×48算法错误的是（     ）。 A．25×40＋25×8 B．25×（50－2） C．25×40×8 D．25×8×6 19．【易错点】下面得数不相等的一组是（     ）。 A．560－198和560－200＋2 B．360×25和360×5×5 C．100×99＋1和101×99 D．54＋a＋46和54＋46＋a 20．【重难点】厦门酱油古法酿造技艺被列入“福建省非物质文化遗产”，1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，300kg酱油需装几箱？下面列式正确的有（     ）。 ①300÷2÷5        ②300－5×2      ③300÷（2×5）        ④300÷2×5 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共23分，21题5分，22题15分，23题3分） 21．直接写得数。 500×9＝     200×50＝     100×80＝     180×20×0＝     400×15＝ 50×31＝     26×30＝      150×6＝      13×30＝      89＋11－89＋11＝ 22．计算，能简算的要简算。 6400÷4÷25             36×99＋36             125×88 [192－（54＋38）]×67                 （26÷13＋75）×105 23．606个301减去606，差是多少？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 24．学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？ 25．下图是陈阿姨的一张购物小票，有一处金额看不清楚了。请你帮她算一算购买牛奶花费了多少元？ 26．分别根据不同的条件列式解答。 园园是个特别爱看书的孩子。最近她看了一本书，第一天看了73页，第二天看了75页，__________这本书一共有多少页？ （1）还剩127页没有看。         （2）剩下的页数比第二天看的页数多127页。 27．下图是某校选定的校服，某班购买48套校服实际需要付多少钱？ 28．乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？ 29．某校羽毛球社团要采购一批羽毛球和羽毛球拍。 ①买了16副羽毛球拍；    ②买了8桶羽毛球；        ③每副羽毛球拍95元； ④每桶羽毛球有12个；    ⑤采购这批羽毛球和羽毛球拍一共花2000元。 （1）如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上（     ）数学信息。（填序号） （2）每个羽毛球多少元？请列式解答。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 30．【思维发散，规律探索】数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。      … 你会用这种方法计算吗？试试吧！ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 运算律（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．根据运算定律在括号里填上合适的数或字母。 F＋48＝（ ）＋（ ） 125×（8× ）＝（125× ）×17 2．算式457＋236＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 3．观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是（ ）。它还可以怎样简便运算，写在横线上：25×14＝ 。 4．计算：25×77＋55×14＋15×77＝（ ）。 5．当☆＝（ ）时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是（ ）。 6．萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：（ ）。 7．如果＋＝100，那么59×＋59×＝（ ）；如果380÷÷＝20，那么×＝（ ）。 8．已知A×13＋87×A＝3500，A＝（ ）；已知，＝（ ）。 9．【易错点】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 a＋30（ ）30＋a                     125×102（ ）125×100＋2 985－327－27（ ）985－（327－27）         3200－758＋142（ ）3200－（758＋142） 10．【重难点】小马虎计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是（ ）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（x＋y）＋z＝x＋（y＋z）这道题运用了加法交换律。（ ） 12．101×59＝100×59＋1。（ ） 13．如果25×□＝13×△（△＞0，□＞0），则□与△的大小关系是□＜△。（ ） 14．【易错点】△÷（☆＋□）＝△÷☆＋△÷□，（△、☆、□均不为0）。（ ） 15．在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款时，小明说：“25×12＝25×4×3更简便”。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．下面算式中，正确运用了乘法分配律的是（     ）。 A．75×（2＋9）＝75×2＋75×9 B．35×4×6＝35×（4×6） C．34×99＝34×100－1 D．56＋（44＋48）＝（56＋44）＋（56＋48） 17．【易错点】下面选项中，（     ）不表示加法交换律。 A． B． C． D．△＋□＝□＋△ 18．根据运算律，25×48算法错误的是（     ）。 A．25×40＋25×8 B．25×（50－2） C．25×40×8 D．25×8×6 19．【易错点】下面得数不相等的一组是（     ）。 A．560－198和560－200＋2 B．360×25和360×5×5 C．100×99＋1和101×99 D．54＋a＋46和54＋46＋a 20．【重难点】厦门酱油古法酿造技艺被列入“福建省非物质文化遗产”，1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，300kg酱油需装几箱？下面列式正确的有（     ）。 ①300÷2÷5        ②300－5×2      ③300÷（2×5）        ④300÷2×5 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共23分，21题5分，22题15分，23题3分） 21．直接写得数。 500×9＝     200×50＝     100×80＝     180×20×0＝     400×15＝ 50×31＝     26×30＝      150×6＝      13×30＝      89＋11－89＋11＝ 22．计算，能简算的要简算。 6400÷4÷25             36×99＋36             125×88 [192－（54＋38）]×67                 （26÷13＋75）×105 23．606个301减去606，差是多少？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 24．学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？ 25．下图是陈阿姨的一张购物小票，有一处金额看不清楚了。请你帮她算一算购买牛奶花费了多少元？ 26．分别根据不同的条件列式解答。 园园是个特别爱看书的孩子。最近她看了一本书，第一天看了73页，第二天看了75页，__________这本书一共有多少页？ （1）还剩127页没有看。         （2）剩下的页数比第二天看的页数多127页。 27．下图是某校选定的校服，某班购买48套校服实际需要付多少钱？ 28．乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？ 29．某校羽毛球社团要采购一批羽毛球和羽毛球拍。 ①买了16副羽毛球拍；    ②买了8桶羽毛球；        ③每副羽毛球拍95元； ④每桶羽毛球有12个；    ⑤采购这批羽毛球和羽毛球拍一共花2000元。 （1）如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上（     ）数学信息。（填序号） （2）每个羽毛球多少元？请列式解答。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 30．【思维发散，规律探索】数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。      … 你会用这种方法计算吗？试试吧！ 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 第三单元运算律（单元自测•提高卷) O 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 .· 答题区域书写的答案无效。 : 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 尽 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1. 根据运算定律在括号里填上合适的数或字母。 O F+48=( )+( ) 周 125×(8× )=(125× )×17 2.算式457+236+口，在o中填上( )就能使计算简便（只填一个数），计算结果是 ( )。 架 3.观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是( )。它还可以怎样简便运 .: 算，写在横线上：25×14= 25 ×14 O 100 25 350 4.计算：25×77+55×14+15×77=( ) 5.当☆=( )时（填82”、153”、48)，算式653-218-☆就可以转换成 653-(218+☆)进行简便运算，最后计算结果是( )。 第1页共8页 . .· 念学科网·上好课好皇男 6.萌萌用计算器计算125×24时，发现按键4坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样 计算？请写出算式：( )。 7.如果☐+△=100，那么59×☐+59×△=( ):如果380○☆=20，那么 ○x☆=( )。 8.已知A×13+87×A=3500,A=( ):已知250-B×6=130,B=( )。 9.【易错点】在括号里填上>x<”或“=”。 a+30( )30+a 125×102( )125×100+2 985-327-27( )985-(327-27) 3200-758+142( )3200-(758+142) 10.【重难点】小马虎计算36+24×口时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，口代表 的数是( 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V，错的画×，每题2分，共10分） 11.(x十y)+z=x+(y十z)这道题运用了加法交换律。( 12.101×59=100×59+1。( 13.如果25×口=13×△（△>0，口>0），则口与△的大小关系是口<△。( 14.【易错点】△÷（☆+口)=△÷☆+△÷口，（△、☆、口均不为0）。( 15.在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款 时，小明说：25×12=25×4×3更简便”。（ ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 16.下面算式中，正确运用了乘法分配律的是( )。 A.75×(2+9)=75×2+75×9 B.35×4×6=35×(4×6) C.34×99=34×100-1 D.56+(44+48)=(56+44)+(56+48) 第2页共8页 念学科网·上好课上好每单课 17.【易错点】下面选项中，( )不表示加法交换律。 a b 0 a+b a+b A. a B C. D.△十口=0十△ b 0 b+a b+a 18.根据运算律，25×48算法错误的是( A.25×40+25×8 B.25×(50-2) C.25×40×8 D.25×8×6 19.【易错点】下面得数不相等的一组是( )。 A.560-198和560-200+2 B.360×25和360×5×5 C.100×99+1和101×99 D.54+a+46和54+46+a 20.【重难点】厦门酱油古法酿造技艺被列入“福建省非物质文化遗产”，1瓶酱油2kg,1箱装 5瓶，300kg酱油需装几箱？下面列式正确的有( )。 ①300-2÷5 ②300-5×2 3300÷(2×5) ④300-2×5 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共23分，21题5分，22题15分，23题3 分) 21.直接写得数。 500×9= 200×50= 100×80= 180×20×0= 400×15= 50×31= 26×30= 150×6= 13×30= 89+11-89+11= 22.计算，能简算的要简算。 6400÷4÷25 36×99+36 125×88 第3页共8页 [192-(54+38)]×67 (26÷13+75)×105 .::::0 23.606个301减去606，差是多少？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 24.学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个 斟 书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备 40个纸皮箱，够装吗？ ☒ 第4页共8页 25.下图是陈阿姨的一张购物小票，有一处金额看不清楚了。请你帮她算一算购买牛奶花费了 多少元？ 久 商品名称 数量 金额/元 电磁炉 1 326.00 洗发水 1 35.00 牛奶 1 付款 500.00 找零 74.00 物 26.分别根据不同的条件列式解答。 园园是个特别爱看书的孩子。最近她看了一本书，第一天看了73页，第二天看了75页， 这本书一共有多少页？ (1)还剩127页没有看。 (2)剩下的页数比第二天看的页数多127页。 第5页共8页 . 学科网·上好课好皇黑 27.下图是某校选定的校服，某班购买48套校服实际需要付多少钱？ 86元/件 64元/条 团购价： 每满1000元减200元 28.乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校 比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？ 线每分钟走60m。 我每分钟走65m。 园园3 乐乐 29.某校羽毛球社团要采购一批羽毛球和羽毛球拍。 ①买了16副羽毛球拍：②买了8桶羽毛球： ③每副羽毛球拍95元： ④每桶羽毛球有12个： ⑤采购这批羽毛球和羽毛球拍一共花2000元。 (1)如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上( )数学信息。（填序号） 第6页共8页 命学科网·上好课好每学果 (2)每个羽毛球多少元？请列式解答。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 30.【思维发散，规律探索】数学家高斯在计算1+2+3+4+5+..+100时， 确地算出了答案。 1+2+3+··+98+99+100=101×(100÷2)=5050 1+100=101 2+99=101 3+98=101 50+51=101 你会用这种方法计算2+4+6+8+…+98+100吗？试试吧！ 第7页共8页 用以下方法又快又准 回 ○………………………………[1…………O…………¥…………O……………………○ … ※必必必※必号※必必必※必渐※※※[1※※必蒂必※※尹必※必童必※※业※必※单必必 O………… a……………………[1…………………… 张…………0…………以…………○… …… 保密★启用前 第三单元 运算律（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．根据运算定律在括号里填上合适的数或字母。 F＋48＝（ ）＋（ ） 125×（8× ）＝（125× ）×17 【答案】 48 F 17 8 【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，所以F＋48＝48＋F； 根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），所以125×（8×17）＝（125×8）×17。 【详解】根据分析：F＋48＝48＋F；125×（8×17）＝（125×8）×17。 2．算式457＋236＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 【答案】 64 757 【分析】根据加法结合律，将后两个数236与□结合凑成整百数，可使计算简便。236需加64得到300，再与457相加，结果为757。合理即可。 【详解】457＋236＋64 ＝457＋（236＋64） ＝457＋300 ＝757 算式457＋236＋□，在□中填上64就能使计算简便（只填一个数），计算结果是757。 （答案不唯一） 3．观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是（ ）。它还可以怎样简便运算，写在横线上：25×14＝ 。 【答案】 乘法分配律 25×（2×7）＝（25×2）×7＝50×7＝350 【分析】根据竖式计算方法可知，先用14个位上的4与25相乘等于100，再用14十位上的1与25相乘等于250，然后把100和250相加，相当于将14拆分成了4和10，即25×14＝25×（4＋10），在计算过程中运用了乘法分配律。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 可以将14转化成2×7，再根据乘法结合律（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。），让25×2先算得50，再用50×7得350。 【详解】观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是（乘法分配律）。它还可以怎样简便运算，写在横线上：25×14＝25×（2×7）＝（25×2）×7＝50×7＝350。 4．计算：25×77＋55×14＋15×77＝（ ）。 【答案】3850 【分析】把55写成11乘5，14写成7乘2，55乘14可以写77乘10，然后应用乘法分配律简便计算。 【详解】 5．当☆＝（ ）时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是（ ）。 【答案】 82 353 【分析】根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式转换成进行简便运算，说明218＋☆和是整百数，使653减整百数更方便计算。据此选择，并计算即可。 【详解】218＋82＝300，整百数，653－300＝353； 218＋153＝371，不是整百数； 218＋48＝266，不是整百数； 当☆＝（82）时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是（353）。 6．萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：（ ）。 【答案】125×8×3 【分析】根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），把24改写成8×3或12×2，用计算器计算即可。 【详解】根据分析可知： 125×24 ＝125×（8×3） ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：125×8×3。 7．如果＋＝100，那么59×＋59×＝（ ）；如果380÷÷＝20，那么×＝（ ）。 【答案】 5900 19 【分析】第一空可以运用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把59×□＋59×△中的□和△按照乘法分配律的形式写在一起，即可算出正确答案； 第二空可以运用除法的性质：把380÷◯÷☆中的◯和☆按照除法的性质，结合在一起，根据除数＝被除数÷商，即可算出正确答案； 【详解】根据分析可得： ①59×□＋59×△ ＝59×（□＋△） ＝59×100 ＝5900 ②380÷◯÷☆ ＝380÷（◯×☆） ＝20 因此：◯×☆＝380÷20＝19 如果＋＝100，那么59×＋59×＝5900；如果380÷÷＝20，那么×＝19。 8．已知A×13＋87×A＝3500，A＝（ ）；已知，＝（ ）。 【答案】 35 20 【分析】A×13＋87×A利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变为A×（13＋87）＝3500，根据因数＝积÷另一个因数求A； 已知250－B×6＝130，把B×6看成一个整体，根据减数＝被减数－差，可知B×6＝250－130＝120，再根据因数＝积÷另一个因数，即可求出B。 【详解】A×13＋87×A＝3500 A×（13＋87）＝3500 A×100＝3500 A＝3500÷100＝35 250－B×6＝130 B×6＝250－130＝120 B＝120÷6＝20 即已知A×13＋87×A＝3500，A＝35；已知，＝20。 9．【易错点】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 a＋30（ ）30＋a                     125×102（ ）125×100＋2 985－327－27（ ）985－（327－27）         3200－758＋142（ ）3200－（758＋142） 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，据此比较即可；先将102写成100＋2的形式，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将左边算式简便计算后比较即可；根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将左边算式写成有小括号的形式后比较即可；根据减法的性质，去掉右边算式的小括号后比较即可。 【详解】a＋30＝30＋a； 125×102＝125×（100＋2）＝125×100＋125×2，125×100＋125×2和125×100＋2前面都是125×100，125×2＞2，所以125×100＋125×2＞125×100＋2，125×102＞125×100＋2； 985－327－27＝985－（327＋27），985－（327＋27）和985－（327－27）被减数都是985，减数327＋27＞327－27，减数越大差越小，所以985－（327＋27）＜985－（327－27），985－327－27＜985－（327－27）； 3200－（758＋142）＝3200－758－142，3200－758－142和3200－758＋142前面都是3200－758，减去142肯定比加142小，所以3200－758－142＜3200－758＋142，3200－758＋142＞3200－（758＋142）。 a＋30＝30＋a；125×102＞125×100＋2；985－327－27＜985－（327－27）；3200－758＋142＞3200－（758＋142）。 10．【重难点】小马虎计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是（ ）。 【答案】3 【分析】由题意可知：计算36＋24×□时弄错了运算顺序，就是先算加法，后算乘法，算式就变成了（36＋24）×□，利用乘法分配律把算式展开变成36×□＋24×□，再减原算式，得到36×□－36，这个算式的结果是72。用72＋36即可求出36×□的结果，最后再除以36，即可求出□代表的数。 【详解】由分析可知：弄错了运算顺序，算式就变成（36＋24）×□， （36＋24）×□ ＝36×□＋24×□ 比原式多了 36×□＋24×□－（36＋24×□） ＝36×□＋24×□－36－24×□ ＝36×□－36 所以 36×□－36＝72 （72＋36）÷36 ＝108÷36 ＝3 所以，□代表的数是3。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（x＋y）＋z＝x＋（y＋z）这道题运用了加法交换律。（ ） 【答案】× 【分析】加法交换律是指两个数相加时交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。题目中的等式左边是（x＋y）与z相加，右边是x与（y＋z）相加，符合加法结合律的特征，据此解答。 【详解】根据分析可知，（x＋y）＋z＝x＋（y＋z）这道题运用了加法结合律，原题表达错误。 故答案为：× 12．101×59＝100×59＋1。（ ） 【答案】× 【分析】根据乘法分配律，将101拆分为100＋1，原式应为101×59＝（100＋1）×59＝100×59＋1×59。而题目中等式右边为100×59＋1，显然缺少了1×59中的59，因此等式不成立。 【详解】101×59 ＝（100＋1）×59 ＝100×59＋1×59 ＝5900＋59 ＝5959 而题目中等式右边为100×59＋1＝5900＋1＝5901。两者结果不相等。 故答案为：× 13．如果25×□＝13×△（△＞0，□＞0），则□与△的大小关系是□＜△。（ ） 【答案】√ 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置积不变。可以假设□是13，△是25。据此再比较□和△的大小即可。 【详解】根据乘法交换律，25×13＝13×25。假设□是13，△是25。13＜25，所以□＜△。原题正确。 故答案为：√ 14．【易错点】△÷（☆＋□）＝△÷☆＋△÷□，（△、☆、□均不为0）。（ ） 【答案】× 【分析】除法对加法的分配律不成立。本题可通过举例的方法，结合四则运算规则来判断该等式是否成立。 【详解】如：△＝60，☆＝2，□＝3 60÷（2＋3） ＝60÷5 ＝12 60÷2＋60÷3 ＝30＋20 ＝50 因为12≠50，所以60÷（2＋3）≠60÷2＋60÷3。 原题说法错误。 故答案为：× 15．在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款时，小明说：“25×12＝25×4×3更简便”。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，再计算25×12时，为了使计算简便，可以运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：25×4×3，再进行计算。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款时，小明说：“25×12＝25×4×3更简便”。原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．下面算式中，正确运用了乘法分配律的是（     ）。 A．75×（2＋9）＝75×2＋75×9 B．35×4×6＝35×（4×6） C．34×99＝34×100－1 D．56＋（44＋48）＝（56＋44）＋（56＋48） 【答案】A 【分析】根据题意，乘法分配律的表达式为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。需判断各选项是否符合该定律。 【详解】根据分析可知： A．75×（2＋9）＝75×2＋75×9，将75分别乘2和9后相加，符合乘法分配律，此选项正确。 B．35×4×6＝35×（4×6），运用乘法结合律，未涉及分配，此选项错误。 C．34×99＝34×100－1，正确形式应为34×（100－1）＝34×100－34×1，此处少乘了34，此选项错误。 D．56＋（44＋48）＝（56＋44）＋（56＋48），等式左右结构不一致，不符合加法运算定律，此选项错误。 故答案为：A 17．【易错点】下面选项中，（     ）不表示加法交换律。 A． B． C． D．△＋□＝□＋△ 【答案】B 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；依此即可选择。 【详解】A．，能表示加法交换律。 B．，不能表示加法交换律。 C．，能表示加法交换律。 D．△＋□＝□＋△，能表示加法交换律。 即，不能表示加法交换律。 故答案为：B 18．根据运算律，25×48算法错误的是（     ）。 A．25×40＋25×8 B．25×（50－2） C．25×40×8 D．25×8×6 【答案】C 【分析】根据乘法运算律（乘法分配律、结合律）分析每个选项，即可判断25×48算法错误的选项，据此解答即可。 【详解】A．根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把48拆成40＋8，则25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8，该算法正确。 B．根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，把48拆成50－2，则25×48＝25×（50－2），该算法正确。 C．25×（40×8）＝25×320，而原式是25×48，不符合乘法运算律，该算法错误。 D．根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），把48拆成8×6，则25×48＝25×（8×6）＝25×8×6，该算法正确。 故答案为：C 19．【易错点】下面得数不相等的一组是（     ）。 A．560－198和560－200＋2 B．360×25和360×5×5 C．100×99＋1和101×99 D．54＋a＋46和54＋46＋a 【答案】C 【分析】算出560－198和560－200＋2的结果以及360×25和360×5×5的结果再比较。 100×99＋1先算乘法和加法， 101×99先写成（100＋1）×99，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成100×99＋1×99使得计算简便。再比较大小。 54＋a＋46根据加法交换律a＋b＝b＋a变成54＋46＋a。再和54＋46＋a比较。 据此得出哪组得数不相等。 【详解】A．560－198＝362 560－200＋2 ＝360＋2 ＝362 560－198和560－200＋2的结果相等。     B．360×25＝9000 360×5×5 ＝1800×5 ＝9000 360×25和360×5×5的结果相等。 C．100×99＋1 ＝9900＋1 ＝9901 101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 9901≠9999，100×99＋1和101×99的结果不相等。 D．根据加法交换律，54＋a＋46＝54＋46＋a，它们的结果相等。 故答案为：C 20．【重难点】厦门酱油古法酿造技艺被列入“福建省非物质文化遗产”，1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，300kg酱油需装几箱？下面列式正确的有（     ）。 ①300÷2÷5        ②300－5×2      ③300÷（2×5）        ④300÷2×5 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，这叫做除法运算的性质，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，先用2×5表示1箱能装多少kg的酱油，再用总重量除以一箱的重量即可求出，列式为300÷（2×5）；也可以先用总重量除以1瓶的重量求出总的瓶数，再除以1箱5瓶求出箱数，列式为300÷2÷5，据此解答。 【详解】根据分析：列式正确的有①300÷2÷5，③300÷（2×5）。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共23分，21题5分，22题15分，23题3分） 21．直接写得数。 500×9＝     200×50＝     100×80＝     180×20×0＝     400×15＝ 50×31＝     26×30＝      150×6＝      13×30＝      89＋11－89＋11＝ 【答案】4500；10000；8000；0；6000 1550；780；900；390；22 22．计算，能简算的要简算。 6400÷4÷25             36×99＋36             125×88 [192－（54＋38）]×67                 （26÷13＋75）×105 【答案】64；3600；11000 6700；8085 【分析】6400÷4÷25此题应根据整数除法的性质“a÷b÷c＝a÷（b×c）”进行简算。 36×99＋36此题应根据乘法分配律的特点“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”进行简算。 125×88此题先将88写成8×11，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算。 [192－（54＋38）]×67此题先算加法，再算减法，最后算乘法。 （26÷13＋75）×105此题先算除法，再算加法，最后算乘法。 【详解】6400÷4÷25     ＝6400÷（4×25） ＝6400÷100 ＝64 36×99＋36     ＝36×99＋36×1 ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 [192－（54＋38）]×67 ＝[192－92]×67 ＝100×67 ＝6700 （26÷13＋75）×105 ＝（2＋75）×105 ＝77×105 ＝8085 23．606个301减去606，差是多少？ 【答案】181800 【分析】606个301即为301×606，再减去606，为301×606﹣606。 【详解】301×606﹣606 ＝（301﹣1）×606 ＝300×606 ＝181800 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 24．学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？ 【答案】够 【分析】用书架的个数×每个书架的层数×每层平均摆放图书的本数计算出图书的总数量，可以利用乘法结合律进行简算，然后再用每个纸皮箱可以装的图书本数×准备纸皮箱的个数计算出40个纸皮箱可以装图书的数量，然后再与图书的总数量比较即可。 【详解】8×5×180 ＝8×（5×180） ＝8×900 ＝7200（本） 200×40＝8000（本） 8000＞7200 答：准备40个纸皮箱，够装。 25．下图是陈阿姨的一张购物小票，有一处金额看不清楚了。请你帮她算一算购买牛奶花费了多少元？ 【答案】65元 【分析】根据题目信息，付款500元，找零74元，先算总花费。再用总花费－洗发水价格－电磁炉价格＝牛奶价格。 【详解】 （元） 答：购买牛奶花费了65元。 26．分别根据不同的条件列式解答。 园园是个特别爱看书的孩子。最近她看了一本书，第一天看了73页，第二天看了75页，__________这本书一共有多少页？ （1）还剩127页没有看。         （2）剩下的页数比第二天看的页数多127页。 【答案】（1）275页 （2）350页 【分析】代入不同的条件，根据题目信息作答。 （1）求一共有多少页，用第一天＋第二天＋剩下的页数； （2）先求剩下的页数，再用第一天＋第二天＋剩下的页数＝总页数。 【详解】（1） （页） 答：这本书一共有275页。 （2） （页） 答：这本书一共有350页。 27．下图是某校选定的校服，某班购买48套校服实际需要付多少钱？ 【答案】5800元 【分析】由题意得，每件上衣86元，每条裤子64元。某班购买了48套校服，可以用上衣的价格乘48算出上衣的总价，再用裤子的价格乘48算出裤子的总价，然后把两部分的得数加起来即可算出某班购买48套校服一共需要多少钱。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。最后再看得数里面有几个1000元，有几个1000元就可以优惠几个200元，直接用得数减去几个200元即可算出某班购买48套校服实际需要付多少钱。 【详解】86×48＋64×48 ＝（86＋64）×48 ＝150×48 ＝7200（元） 7200元里面有7个1000元，那么可以优惠7个200元。 200×7＝1400（元） 7200－1400＝5800（元） 答：某班购买48套校服实际需要付5800元。 28．乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？ 【答案】40m；1000m 【分析】根据速度×时间=路程，可求出乐乐和园园从自己家出发到学校所走的路程，然后用乐乐从家去学校的路程减去园园从家去学校的路程，即可求出乐乐从家去学校比园园从家去学校多走的路程；用乐乐从家去学校的路程加上园园从家去学校的路程，即可求出从乐乐家经过学校到园园家一共要走的路程。 【详解】 （米） （米） 答：乐乐从家去学校比园园从家去学校多走40m，从乐乐家经过学校到园园家一共要走1000m。 29．某校羽毛球社团要采购一批羽毛球和羽毛球拍。 ①买了16副羽毛球拍；    ②买了8桶羽毛球；        ③每副羽毛球拍95元； ④每桶羽毛球有12个；    ⑤采购这批羽毛球和羽毛球拍一共花2000元。 （1）如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上（     ）数学信息。（填序号） （2）每个羽毛球多少元？请列式解答。 【答案】（1）①③⑤； （2）2000－16×95＝480（元）；480元 480÷（12×8）＝5（元）；5元 【分析】（1）根据题意可知，求买羽毛球的总花费，需要知道采购总花费（⑤）和羽毛球拍的总花费。羽毛球拍的总花费 ＝ 羽毛球拍的数量（①）× 每副价格（③）。因此，用到序号①、③、⑤。信息②和④是关于羽毛球的数量，与求羽毛球总花费无关，不需要使用。以此答题即可。 （2）根据（1）先用16乘95，求出羽毛球拍的价格，再用2000减去羽毛球拍的价格，就是羽毛球的价格；用羽毛球花费的钱除以羽毛球的桶数，再除以每桶羽毛球的数量；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算，依此列式解答。 【详解】根据分析可知： （1）如果求买羽毛球要用多少元，需要用到以上①③⑤数学信息。 （2）2000－16×95 ＝2000－1520 ＝480（元）   480÷12÷8 480÷（12×8） ＝480÷96 ＝5（元） 答：每个羽毛球5元。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 30．【思维发散，规律探索】数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。      … 你会用这种方法计算吗？试试吧！ 【答案】2550 【分析】观察题图发现，高斯计算时采用首尾相加法，即（第一个加数＋最后一个加数）×（加数的个数）。据此进行计算即可。 【详解】 试卷第20页，共20页 试卷第19页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $