第三单元 乘法分配律（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦四年级下册乘法分配律，通过两块地总面积计算、植树棵数等现实情境导入，承接加法与乘法交换律、结合律，以具体问题为支架引导学生从实际计算中发现规律。 其亮点在于情境化探究与任务驱动结合，通过观察等式猜想规律，仿写验证培养推理意识，联系面积计算、两位数乘两位数竖式体现数学眼光，用字母公式和运动服收入问题强化数学语言表达。帮助学生发展抽象能力和应用意识，为教师提供结构化教学流程和多元评价工具。

null我是一棵树苗，从扎根土壤的那刻起，我就在不停的生长，从破土发芽、经历风雨，直到枝繁叶茂、鸟落梢头，一天，我的命运迎来了蜕变，化身为纸。此时的我被赋予了承载人类智慧，见证文明延续的使命。在我国，每生产一吨纸就要消耗20棵大树。随着人们对纸张需求的增多，我的家族面临着被过度砍伐的危机。过量消耗林木资源会引发各种生态问题。节约用纸就是在保护地球生态。人类朋友请将废弃纸张投入可再生垃圾箱，我的换新利用皆因有你。双面用纸，减少不必要的打印，我的每一面比你呈现更多精彩。珍惜树木，节约用纸从现在做起。 乘法分配律 人教版小学数学四年级下册第三单元 运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） 观察 猜想 验证 结论 (2)一共植树多少棵? (1)两块地的总面积是多少平方米? 任务一 1、任选一题，列综合算式解答。 2、小组内说一说列式的理由 评价标准（最高） 1、方法合理 2、能够清晰的说出列综合算式的理由 (2)一共植树多少棵? (1)两块地的总面积是多少平方米? (1)两块地的总面积是多少平方米? 4米 5米 柳树地 7米 5米 杨树地 （7＋4）×5 7×5＋4×5 ＝11×5 ＝55（平方米） ＝35＋20 ＝55（平方米） 两块地的总面积是多少平方米? 4米 5米 柳树地 7米 5米 杨树地 （7＋4）×5 7×5＋4×5 11个5 7个5 4个5 ＋ 11个5 柳树地 杨树地 3行 （4＋2）×3 (2)一共植树多少棵? (2)一共植树多少棵? 柳树地 杨树地 （4＋2）×3 4棵 2棵 4×3＋2×3 3行 3行 （7＋4）×5 7×5＋4×5 ＝ （4＋2）×3 4×3＋2×3 ＝ 观察: 等式的左右两边，你有什么发现? 猜想: 像这样的式子左右两边都相等吗? 任务二 1、在学习单上仿写一组算式。 2、用你喜欢的方法验证左右两边是否相等。 3、把你的想法和小组内同学交流。 评价标准（最高） 1、仿写算式正确。 2、能够清晰的说出验证的过程。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。 想一想：这些算式中蕴含着什么规律呢? （a＋b）×c＝a×c＋b×c 例：（5+8）×22 = 13×6 + 27×6 = 5×22 + 8×22 （13+27）×6 数的运算——两位数乘两位数 …… …… …… × × ＋ 25 4 25 20 100 500 寻找乘法分配律的影子 1 0 0 2 5 2 4 × 6 0 0 5 0 25×24 =25×（4+20） =25×4＋25×20 =100+500 =600 运用了乘法分配律 长方形的周长计算 3cm 3cm 5cm 5cm 算法一： （5＋3）×2 长方形的周长计算 3cm 3cm 5cm 5cm 算法二： 5×2 +3×2 算法一： （5＋3）×2 乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c) 想一想:怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？ 乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。 巩固练习 1、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ） 32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ） 64×64＋36×64＝(64＋36)×64 （ ） × × √ 28×56 乘法分配律含有“+”和“×” 2、在 里填数， 里填运算符号。 （25＋ ） × 40＝ × 40＋7× 48×5＋52×5＝（48＋ ） 12×（27＋43）＝ 7 25 40 52 5 12 27 12 43 × × × ＋ 3、下面是一套运动服上衣和裤子的价格。 某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱？ （55＋45）×60 答：一共收入6000元钱。 55×60+45×60 ＝3300+2700 ＝6000（元） ＝100×60 ＝6000（元） 方法二： 方法一： 55元 45元 这节课你有什么收获 《乘法分配律》自我评价记录表 评价内容 目标达成度 优秀 良好 合格 我会结合植树等实际情境，列出符合题意的综合算式解决问题 ，并能清晰的说出列综合算式的理由。 我能借助乘法的意义（如几个几相加），解释乘法分配律左右两边算式结果相等的道理 。 我能正确的仿写算式，并能够清晰的说出验证的过程。 我可以通过观察、猜想、验证（仿写算式等），自主探究归纳出乘法分配律 并能用字母（a + b）×c = a×c + b×c 表示 。 我能区分乘法分配律与乘法结合律的不同，准确判断运算律类型 。 我感受到数学与生活（植树、面积计算等）的联系，体会探究运算律的价值 。 我在小组交流、全班汇报中，清晰表达自己的思路，也能倾听并理解同学的想法 。 选做题 “两个加数”可以换成“三个加数”吗? “和”能换成“差”吗? 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示为：(a+b)×c= a×c+b×c 必做题 完成课本28页第六题和第七题 分层作业 Lavf58.46.101 Lavf58.20.100 $