江西吉安市井冈山市2025年下半年期末质量监测七年级数学试卷

2025年下半年期末质量监测七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.2的相反数是（). A.2 B.-2 c. 2 2.下列运算中，正确的是(). A.3a+2b 5ab B.2d3+3a2=5a C.3a2b-3ba2=0 D.5a2-4a2=1 3.为了解2025年吉安市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩， 下列说法正确的是(). A.2025年吉安市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000 4.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿 多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人 8竿，少2竿，”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为()· A.6x+14=8x-2 B.6x-14=8x+2 C.6x+14=8x+2 D.6x-14=8x-2 5.已知a与b互为相反数，c,d互为倒数，m2=16,求a+b-(-cd)223+5m的值是(). A.-19 B.21 C.-19或21 D.20或-21 6.如图，数轴上点A,B,C对应的有理数分别为a,b,c,则下列结论中：①a+b+c>0;②a·b·c>0: ③a+b-c>0:④0<。<1：⑤l4>bl>4,正确的有() -3a-26-10c1 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.仙盖山景区内有约40种好玩的大型游玩项日，老少皆宜.据了解此景区每年接待游客约150万人， 150万用科学记数法表示为 8.如果单项式xa+2y3与xy是同类项，那么a+b的值为 9.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值 为 10.已知方程(a+3)x2+4=0是关于x的一元一次方程，则a=」 11.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星. 七年级数学第1页（共4页) ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 2x-3 ☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 2 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 第9题图 第11题图 12.射线OA,OB,OC,OD是同一平面内互不重合的四条射线，∠AOB=60°，∠AOD=40°， ∠AOB=3∠BOC,则∠COD的度数为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算： 3+5+7x(48): (21-2-x+2 4616 2 5 14.先化简，再求值：3a2b-2（2b2-b)+4ab2,其中a=1,b=-2. 15.如图所示，己知C,D是线段AB上的两个点，M,N分别为AC,BD的中点，若AB=10cm,CD=4cm, 求线段MN的长， AM C D N B 16.如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体. 请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图. 从正面看 从左面看 从上面看 图1 图2 17.如图，O为直线AB上一点，∠BOC=80°，OE平分∠BOC且∠AOF:∠COF=3:2. (1)求∠AOF的度数. (2)试说明OC平分∠EOF的理由. 七年级数学第2页（共4页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.学校运动场环形跑道周长400，李老师的跑步速度是小明的：，他们从同一起点沿跑道的同一方向出 发，5分钟后小明第一次与李老师相遇.求： (1)小明和李老师跑步的速度各是多少？(2)如果李老师与小明第一次相遇后立即 转身沿相反方向跑，那么再过几分钟后小明第二次与李老师相遇？ 19.已知代数式A=2x2+5xy-7y3,B=x2-x叶2. (1)求3A-(2A+2B)的值：（2)若A-2B的值与y的取值无关，求x的值. 20.某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B.唱 歌；C演讲：D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了 部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图. 请结合统计图中的信息，解决下列问题： 人数 14 (1)这次学校抽查的学生人数是一； (2)将条形统计图补充完整； 0 A 30% (3)如果该校共有1000名学生，请你估计该校报名课程D的学生 6 约有多少人 B CD课程 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80 元，售价128元. (1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少 件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，若小华一次性购 买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优患 超过680元 按购物总额给予7.5折优惠 七年级数学第3页（共4页） 22.综合与探究：数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A,B表示的数分别为，b,则A、B两 点之间的距离表示为AB=口-b,线段AB的中点表示的数为+也 2 问题提出： (1)填空：如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为5，A,B两点间的距离AB=, 线段AB的中点表示的数为： (2)深入研究：若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).求当t为何值时，P,Q 两点相遇？ (3)拓展探究：在(2)条件下，若点M为PA的中点，点W为QB的中点，点P,Q在运动过程中， 线段N的长度为5时，求t的值？ A B 3 0 六、（本大题共1小题，共12分） 23.以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处.（注：∠DOE=90°） (1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= (2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC,请说明 OD所在射线是∠BOC的平分线： (3)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=上∠AOB,求∠BOD的 5 度数？ B A B 图1 图2 图3 七年级数学第4页（共4页）2025年下半年期末质量监测七年级数学数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.B 2.C3.D4.A 5.c 6.B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.1.5×106 8.39.-110.3 11.120 12.40°或80°或120° 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解：(1)36-40-21=-4-21=-25 3分 (2)去分母：5(x-1)=20-2(x+2) 去括号：5x-5=20-2x-4 移项、合并同类项：7x=21故x=3 .6分 14.解：原式=3a2b-4ab2+2a2b+4ab2 =5a2b代入a=1,b=-2. 原式=-10.故答案为-10. .6分 15.解：，'AB=10cm,CD=4cm.∴.AC+DB=AB-CD=6cm 1 又M,N分别为AC,BD的中点AMCM=2AC,DNBN2DB 2 ..AM+DN- 2(AC+DB)-3cm.'.MN-AB-(AM+DN)-7cm .6分 16画图如下： ..6分 从正面看 从左面看 从上面看 17。解：(1)，∠B0C=80°， .∠AOC=180°-∠B0C=100°， ,∠AOF:∠COF=3:2, 而∠AOF+∠COF=∠AOC, A0r-号40c-是xm=0: ……………………3分 (2).∠AOC=100°，∠AOF=60°， .∠C0F=100°-60°=40°， ,OE平分∠BOC, 日∠C0B=号∠B0C=×80°=40° 2 ..∠COF=∠COE, ∴.OC平分∠EOF. ……………………… .6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18解：解：(1)设小明的跑步速度是m/i,则李老师跑步的速度是m/mi. 则依题意，得 5 5r、3 ×5=40，解得，X=200 ”3×—3之。。=12。(22) 4分 答：小明和李老师跑步的速度各是200m/mi1、120m/min; (2)设y分钟后他们再次相遇.由题意得： 200y+120y=400,解得：y=4 答：寻分钟后两人再次相透， 8分 19.解：(1)3A-（2A什2B)=3A-2A-2B=A-2B .A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy2∴.A-2B =（2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2) =2x2+5.xy-7y-3-2x2+2xy-4 =7xy-7y-7 .....4分 （2)A-2B=7xy-7y-7=(7x-7)y-7 ,A-2B的值与y的取值无关∴.7x-7=0, ∴.x=1 8分 20.(1)40 条形统计图补充为： 14 (2)C“课程”的人数=40-12-14-4=10（人） 10 条形统计图如图所示： 04BCD→课程 (3)估计该校报名课程D的学生=1000×0100（人） …8分 课程选择情况条开形统计图 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(1)设甲种商品的进价为a元，则98-a-40%a,解得a=70.则甲种商品的进价为70元. 2 又：12880×100%=60%，即每件乙钟商品利润为60%. ..2分 80 (2)设该商场购进甲种商品x件，则乙种商品购进(50x)件， .70x+80(50-x)=3800,.x=20,则乙种商品=50-20=30（件） ∴.故该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件 5分 (3)设小华在该商场购买乙钟商品b件。 ①当超过480元，但不超过680元时，480+(128b-480)x0.6=576,解得b=5: ②当超过680元，128bx0.75=576,解得b=6 故小华在该商场购买乙种商品5或6件。 9分 22.解：(1)数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为5， 六AB两点间的距离4B=3-=8=8,线段AB的中点表示的数为3+5 =1: .2分 (2)解：运动t秒后，点P表示的数为-3+3t,点9表示的数为5-t, 由题意得-3+3t=5-t,解得t=2,.当t=2时，P,2两点相遇；.5分 (3)解：运动t秒后，点P表示的数为-3+3t,点O表示的数为5-t, ,点M为PA的中点，点N为QB的中点， “点M表示的数为33十3=一631点N表示的数为5十5-/-10-1 2 2 2，.7分 ,线段W的长度为5， -6+3t10-t 22 =5,2t-8=5,.2t-8=5或2t-8=-5, 13 解得1=3或t= 2 …9分 六、（本大题共1小题，共12分) 23.解：解：(1)，∠BOE=∠COE+∠COB=90°， 又∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案为：30： 3分 (2)~0驱平分∠A0c,∠C0E=∠A0E=号∠C01, ,∠EOD=90°，∴.∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°， ∴∠COD=∠DOB,∴.OD所在射线是∠BOC的平分线： 6分 (3)设∠COD=x,则∠AOE=5x. 有两种情况：①如图1，OD在∠AOC内部时， ,∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°， 3 .5x+90°+x+60°=180°， 解得x=5°，即∠COD=5°· .9分 .∠BOD=∠COD叶∠BOC=5°+60°=65°； ②如图2，OD在∠BOC的内部时，如图2， ,∠AOC+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∠COD=x°，∠AOE=5x°， ..5x+90-x+60=180, 解得：x=7.5°， ∠BOD=∠BOC-∠COD=60°-7.5°=52.5 .∠B0D的值为65°或52.5°. 12分 B 图1 图2