四川省眉山市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

高一上学期期末教学质量监测 数学试题 2026.01 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.若需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. “”是“函数是幂函数”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 高斯（1777-1855）被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.函数称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，例如，.下列命题不正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 不等式的解集为 C. 若，恒成立，则实数a的取值范围为 D. 若不等式的解集为，则 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 关于函数，下列说法正确的有（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点中心对称 C. 该图象向右平移个单位可得的图象 D. 函数在上单调递增 11. 对，函数都满足，且为奇函数，则下列说法正确的有（ ） A. 若时，则 B. 函数的周期为6 C. 函数的图象关于中心对称 D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，则_______. 13. 计算：_______. 14. 已知实数，满足，，则_______. 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤） 15. 已知. （1）化简； （2）若，求的值. 16. 已知集合，函数的定义域为集合B. （1）求； （2）若集合，且，求实数m的取值范围. 17. 2025年10月29日，成都龙泉驿区汽车推出新款新能源车型，这彰显了我国新能源汽车的蓬勃发展．如今中国已经成为全球最大的新能源汽车消费市场，并且建成了高效的协同产业体系．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产（千辆）该型车辆，扣除制造车辆的成本后获利（万元），关系如下：，该公司预计2025年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2025年的全年利润为（单位：万元）． （1）求函数的解析式； （2）当2025年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由． 18. 已知函数，函数. （1）求不等式的解集； （2）求函数的值域； （3）若，，使成立，求实数m的取值范围. 19. 已知函数，其中t为常数. （1）当时，若，求x的值； （2）设函数在上有两个零点m，n， ①求t的取值范围； ②证明：. 高一上学期期末教学质量监测 数学试题 2026.01 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.若需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或. （2）. 【17题答案】 【答案】（1）; （2）4千辆时取得最大值30万元. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）或，， （2）①；②令，， 则，为关于的方程的两根， 则有，， 所以，， 所以， 即， 即有，由①知， 故，又，故， 由于，则，故， 又在上单调递增，故， 即. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $