江西吉安市井冈山市2025年下半年期末质量监测八年级数学试卷

2025年下半年期末质量监测八年级数学试卷 题号 二 三 四 五 六 总分 座位号 得分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.16的平方根是 A.±4 B.4 C.-4 D.} 2.下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是 A.对顶角相等 B.等边三角形是锐角三角形 C.两直线平行，同位角相等 D.全等三角形的对应角相等 3.己知a,b,c为△ABC的三边长，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.F6,b=8,c=10 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.b2=2-e2 4.求一组数据方差的算式为：52=×[(6-x)2+(8-)+(8)2+(6-x)2+(7-x)2].由算式提供的信息，下 列说法错误的是 A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 D.该组数据的众数是6 5.如图，长方形ABCD中，AB=3,AD=9,将此长方形折叠， 使点D与点B重合，折痕为EF,则BE的长为() A.4 B.5 C.6 D.3√2 6.一次函数y=-k与正比例函数y2x(k为常数，且0)，它们在同一坐标系中的大致图象 可能是 米不 ，米 A B. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.点P(-1,1)向右平移1个单位长度后的点的坐标是」 8.式子有意义的条件是 9.甲、乙两人10次射击成绩如图所示，从中可以发现这两人10次射击成绩的方差较大的是 (填“甲”或“乙”)· 10.如图，己知一次函数=-2x+4与一次函数yx+n的图象相交点的横坐标为1，则方程组 =-2x+4 r+n的解是 11.如图，若△ABC≌△ADE,且AB=3,AC=4,∠BAC=90°，则DE= 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(10,0),B(0,8), 过点B作y轴的垂线I,P为直线I上一动点且在第一象限，连接PO,PA,当△AOP是以 OA为腰的等腰三角形时，则P点坐标为 八年级数学试卷第1页（共4页） 成绩/环 10- V=mX十 8 y=-2x+4 D 第9题 第10题 第11题 第12题 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)计算：V8-厄x得 3.x+y=8① (2)解方程组： x-2y=5② 14.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A,G,H,D,且 ∠1=∠2，AB∥CD. 求证：∠B=∠C 15.己知m一2的立方根是2，+1的算术平方根是3，d是√15的整数部分. (1)求，n,d的值： (2)求一+4d什2的平方根， 16.图①，图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为 格点，点A,B均在格点上.在图①，图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求 作图，所画图形的顶点均在格点上， 图① B 图② (1)在图①中，画等腰三角形ABC,使其面积为4（画出一个即可）； (2)在图②中，画等腰直角三角形4ABD,使其面积为}（画出一个即可）。 17.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋 千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地. 送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋 千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推 进两步(EB=10尺，BE⊥OA于E),此时踏板升高离地五尺 B (EC=BD=5尺)，求秋千绳索OA的长度. D 八年级数学试卷第2页（共4页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，直线1经过点A(1,6)和点B(一3，一2)· (1)求直线1的解析式， (2)直线与坐标轴的交点坐标： (3)求△AOB的面积. 19.如图，AB∥CD,过点B的直线EF交CD于点G,在AB,CD之间作射线BP,∠1与 ∠2互余 (1)试说明：BP⊥F (2)作∠PBF的平分线，交CD于点H,若∠BHD=65°，求∠1的度数 B 20.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为 提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 J 220 3 2 310 (1)求A,B两种型号智能机器人的单价。 (2)现该企业准备购买A,B两种型号智能机器人共10台，因实际需要，A型号智能机器人 不少于6台，设购买A型号机器人台，购买费用为w万元。则该企业如何购买能使费 用最少？购买费用最少是多少？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.学校准备组织九年级游泳比赛，现将某班甲、乙、丙三位同学的5次游泳成绩整理成下列统 计图表 甲5次游泳成绩折线统计图 乙5次游泳成绩条形统计图 丙5次游泳成绩扇形统计图 成绩/分 成绩/分 10 10 10分 9 9 ee. 40% 8 8 7 8分 6 60% 0 0 八年级数学试卷第3页（共4页） 平均数 中位数 方差 甲 8.8 9 0.56 乙 8.8 a 0.96 丙 b 8 0.96 根据以上信息，完成下列问题： (1)F b= (2)若该班要从甲、乙、丙三位同学中选一位参加学校游泳比赛，你认为选谁更合适？请说明 理由； (3)在比赛中，为避免受到极端值的影响，往往会采用“去掉一个最高分和一个最低分”的 方式处理数据.若数据处理前后，某同学游泳成绩的方差分别为c和d,则c与d的大小 关系为： 22.阅读材料： 两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点A(xy),B(:2,y2),那么A,B两点的距离 AB=V(x-x)+(y-)2,则AB2=(-)+(y-为). 例如：若点A(4,1)B(3,2),则AB=V4-3)+(1-2)2=√2 若点A(a,1)、B(3,2),且AB=2,则22=(a-3)2+(1-2)2 根据实数章节所学的开方运算即可求出满足条件的α的值. 根据上面材料完成下列各题： (1)若点A(-2,3)、B(1,2),则AB两点间的距离是 (2)若点A(a,3)、B(1,2),且AB=√2，则a= (3)若点A(-2,3),点B在x轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标. 六、解答题（本大题共12分） 23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一2x+4交坐标轴于A、B两点，过x轴负半轴上一点C 作直线CD交y轴正半轴于点D,且△AOB≌△DOC: M D (备用图) (1)OC= OD (2)点M(一1，a)是线段CD上一点，作ON⊥OM交AB于点N,连接MN,求点N坐标； (3)若E(1,b)为直线AB上的点，P为y轴上的点，请问：直线CD上是否存在点Q,使 得△EPQ是以E为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时点Q的坐标： 若不存在，请说明理由 八年级数学试卷第4页（共4页）2025年下半年期末质量监测八年级数学试卷 参芳答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.A2.C3.C4.D5.B6.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.(0,1), 8.x≥3， 9.甲， 10.6=2 11.5,12.(4,8),(6,8)或(16,8) 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 8(解：丽-亚×目 =3v2-12× =3V2-3v2 =0 …3分 (2)解： 3x+y=8 ① x-2y=5 ® ①×2，得6x+2y=16, ②+③，得721， 解得：3， 把x3代入②，得3-2y=5, 解得：-1， ∴.方程组的解为 ∫x=3 y=-1 …6分 14.解：，∠1=∠2 ∴.CE∥BF .∠C=∠BFD 又，AB∥CD ,∠B=∠BFD .∠B=∠C …6分 15.解：(1)由题意得：m-2=2,t1=3,解得：10，n=8; 又，3<V15<4,d是V15的整数部分， ∴.d正3 综上，10，n=8,d止3. …3分 (2)由（1)得：m叶4升2=16， .∴m-什442的平方根为士4. …6分 16.(1)解：如图①，△ABC即为所求. …3分 图① (2)解：如图②，△ABD即为所求 或 …………6分 图② B 图② 17.解：设秋千绳索长为x尺， 则0E=0A+AC-EC=x+1-5=(x-4)尺， 在Rt△BE0中，0E2+BE2=0B2,即(x-4)2+102=x2, 解得：x=14.5, .秋千绳索长为145尺 …6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)设直线解析式为kx+b, 把点A(1,6)和点B(-3,-2)代入， 得，{3k+b=-2 ∫k+b=6 解得：=2，b=4, 所以，=2x汁4.…3分 (2)当0时，4， 当y=0时，-2， 则直线与x轴交点为（-2,0)，与y轴交点为(0,4).…5分 (3)△A0B的面积号×2×6+号×2X2=8. …8分 2 19.(1)证明：AB∥CD, .∠ABG+∠2=180°， ∠1+∠2=90°， .∠ABG-∠1=90°， ∴.∠PBG=90°， BP⊥EF…4分 (2)解：，BH是∠PBF的平分线，∠PBF=90° ·∠HBC-2∠PBF=45°， .∠BHD=65°， ∴.∠2=180°-∠HBG-∠BHD=180°-45°-65°=70°， .∠1+∠2=90°， .∠1=90°-∠2=20° …8分 20.(1)解：设A型机器人单价为x万元，B型机器人单价为y万元， ∫x+3y=220 (3x+2y=310 解得-沿 答：A型机器人单价为70万元，B型机器人单价为50万元.…4分 (2)解：由题意得70m+50(10-m)=20m+500(10≥m≥6) 1 20>0 ∴.w随m的增大而增大 '.当m=6时，w的值最小，此时w=20×6+500=620 10-m=4台 答：该企业购买A型号机器人6台B型号机器人4台能使费用最少，最少为620万元.… 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解（1)9；8.8…4分 (2)解：选甲更合适，理由如下： 由表格结合(1)可知，甲、乙、丙三人的平均数相同，则 甲的方差为0.56，乙的方差为0.96，丙的方差为0.96， 由于0.56<0.96， 则甲的方差最小，说明甲的成绩最稳定 因此选甲更合适； …7分 (3)C>d…9分 22.(1)V10 …2分 (2)0或2 …4分 (3)设B(b,0), 由题意，（-2-b)+(3-0)=52, 解得b=2或b=-6, .B(2,0)或(-6,0). …9分 六、解答题（本大题共12分） 23.解：（1)4；2…2分 (2)解：设直线CD对应的函数表达式为：ykxb, 0C=4,0D=2, ∴.C(-4,0),D(0,2), 把C(-4,0),D(0,2)代入-kxb得： (格+20，解得二 (b=2 ·直线CD对应的函数表达式为y=+2 ∴M(-1) ……4分 .△A0B≌△D0C, ∴.∠OBA=∠0CD,OB=OC, 又，ON LOM, ∴.∠M0N=90°， 即∠MODt∠BON=90°， .∠C0D=90°， 即∠C0M什∠MOD=90°， ∴.∠BON=∠COM, ∴.△OBN≌△OCM(ASA), ∴.0M=0N,…6分 分别过点M、N作ME⊥x轴于点E,NF⊥y轴于点F,如图1， y个 B D M …8分 图1 ∴.∠OFN=∠OEM, ,'∠BON=∠COM,OM=ON, ∴.△OFN兰△OEM(AAS), ∴.0F=OE=1,FN=EM= ∴点W的坐标为（径1） …8分 (3)解：①如图2： Q 图2 Q(2,3)……10分 ②如图3 D 图3 Q(-2,1)…12分 2