河南洛阳市新安县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025~2026学年第一学期期末质量检测试卷 七年级数学 友情提示： 1.本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟。请用钢笔或圆珠笔 直接答在答题卡上。 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。 三 题 号 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 分 数 得分 评卷人 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题 后括号内。 1.某种药品说明书上表明保存温度是(20±2)℃，则下列温度范围内，适合保存该药品的 是 ( A.18℃~22℃ B.20℃~22℃ C.18℃~21℃ D.18℃~20℃ 2.2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一 种拥有强大再生能力的涡虫送上太空.据了解，涡虫是具有5.2亿年进化史的再生生 物.将数据“5.2亿”用科学记数法表示为 ( A.5.2×10 B.5.2×108 C.5.2×109 D.5.2×1010 3.下列说法错误的是 《沿的系数是品 B.x2-2xy+y2是二次三项式 C.-1是单项式 D.a可以表示负数，a的系数为0 4.如图，下列结论中错误的是 A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠6是内错角 C.∠3与∠5是同位角 D.∠2与∠5是内错角 第4题图 七年级数学试卷第1页（共6页） 5.如图，某海域有三座小岛A、B、0,在小岛0处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上，小 岛B在它南偏东4018'的方向上，则∠A0B的补角的度数是 A.78181 北 B.7842' 东 C.10118' D.10242' 第5题图 6已知单项式y与-5y的和仍是单项式则m+n A.6 B.5 C.4 D.3 7.如图，下列选项给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 A.∠A+∠2=180° B.∠A=∠1 C.∠1=∠4 D D.∠A=∠3 第7题图 8.已知数a,b,c在数轴上的位置如图，下列说法： b ①a+b-e>0:②ab+ac>0:③0+分+后=1： ④1a-b1-1c+b1+|a-cl=-2b. 其中正确结论序号是 A.①④ B.②③ b 0 a C.①③④ D.②③④ 第8题图 9.如图①是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传 输.如图②是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图.已知AB∥CD,CG∥EF, ∠BAG=150°，∠AGC=80°，则∠DEF的度数为 CE A.1109 B.120° C.130 A B 图① 图② D.140° 第9题图 七年级数学试卷第2页（共6页） 10.将一副三角板按如图所示放置，有下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若 ∠1=45°，则BC∥AD:④如果∠2=30°，那么∠4=∠C.其中正确的是() A.①②③④ B.①②④ C.③④ D.①②③ 第10题图 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.下列说法： ①若a是正数，则-a一定是负数；②一个有理数的绝对值一定比0大；③若a,b互为 相反数，且ab≠0，则=-1；④倒数和绝对值都等于本身的数只有1. 其中正确结论的序号是 12.写出一个系数是-1、次数是2的单项式： 13.如图，某村庄要在河岸1上建一个水泵房引水到C处.他们 的做法是：过点C作CD11于点D,将水泵房建在了D处 第13题图 这样做最节省水管长度，其数学道理是 14.已知点A、B、C在直线上，AC=8cm,BC=6cm 点D是AC的中点，则BD的长是 B 15cm 15.如图是小明送给妈妈的生日礼物的长方体包装 盒的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形， A P E 则长方体包装盒的体积是 20cm (盒子的材料厚度忽略不计) 第15题图 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(9分)计算： (1)(-24)x(号-令+2》 七年级数学试卷第3页（共6页） (2)-1-(1-0.5)x3×[2-(-3)月÷(-2) 17.(9分)已知A=3x2+2xy+3y-1,B=x2-xy (1)计算：A-3B; (2)若(x+1)2+|y-21=0,求A-3B的值； (3)若A-3B的值与y的取值无关，求x的值. 18.(9分)如图①，点E为∠ABC的边BC上一点， (1)利用直尺和圆规：过点E作直线EF,使EF∥AB:(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)如图②，在(1)的前提下，点M为EF上一点，过点M作∠FMN=∠B,求证： MN∥BC. E B B M 图① 图② 19.(9分)如图是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的几何体. 左视图 俯视图 (1)请你在网格中分别画出它的左视图和俯视图（打上阴影）； (2)求这个几何体的表面积（含底面）； (3)若你手边还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么最多可 以添加 个这样的小正方体。 20.(9分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因 实际每天生产量与计划量相比有出入.下表为某周的生产情况（超产为正、减产为负， 单位：辆)： 星期 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 七年级数学试卷第4页（共6页） (1)根据该表可知，前三天共生产 辆 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆. (3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21.(9分)阅读下列材料，我们知道，5x+3x-4x=(5+3-4)x=4x,类似地，我们把(a +b)看成一个整体，则5(a+b)+3(a+b)-4(a+b)=(5+3-4)(a+b)=4(a +b),“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求 值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下面的问题： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并2(a-b)2+6(a-b)2-3(a-b)2的结果为 ； (2)已知m+n=15,3a-2b=11,求2m+6a-(4b-2n)的值； (3)拓展探索：已知a-3b=4,3b-c=-3,c-d=11,求(a-c)+(3b-d)-(3b -c)的值. 22.(10分)如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连结AB、CD,点E、F分别是线段AB、CD 上的点，连结CE、BF,分别与AD交于点G、H,且∠AEG=∠AGE,∠C=∠DGC. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠B=∠C; (3)在(2)的条件下，若∠BFC=∠C,求∠AHB的度数 23.（11分)【特例感知】 (1)如图1，C为线段AB上的一个动点，点D在线段AC上，AD=2CD,点E在线段BC 上，BE=2CE,若线段AB=12,求线段DE的长 下面是小泽的解答过程，请用数字补全解答过程： 解：因为AC=AD+CD且AD=2CD, 七年级数学试卷第5页（共6页）》 所以AC=① CD. 同理，可得BC=② CE, 因为AB=AC+BC, 所以AB=3CD+3CE. 又因为AB=12,所以CD+CE=③ 即DE的长为④ 【知识迁移】 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠A0B=120°，OC是∠AOB内部 的一条射线，射线OM在∠AOC内部，且∠AOM=2∠COM,射线ON在∠BOC内 部，且∠BON=2∠CON,求∠MON的度数 【拓展探究】 (3)已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，若∠COD=30°，射线OM在∠AOD 内部，且∠AOM=2∠DOM,射线ON在∠BOC内部，且∠BON=2∠C0N,请直 接写出∠MON与∠AOB的数量关系 图1 图2 图3 七年级数学试卷第6页（共6页） 2025~2026学年第一学期期末质量检测试卷 七年级数学参芳答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5 ABDDC 6-10 CBDCA 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.①③④ 12.-a2(答案不唯一) 13.垂线段最短 14.2cm或10cm 15.187.5 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16()解：原武=-24×号+24×冬-24×号 …2分 =-16+15-12 =-13.…… ………4分 (2)解：原式=-1-3×号×(-7)(-) ……6分 -1+名×（别 …8分 =-1-2 =-3……9分 17.解：(1)A-3B=(3x2+2xy+3y-1)-3(x2-y) =3x2+2xy+3y-1-3x2+3xy =5xy+3y-1;… …3分 (2)由题意可知，(x+1)2=0,1y-21=0,…4分 x+1=0,y-2=0,.x=-1,y=2,…5分 ∴.A-3B=5×(-1）×2+3×2-1=-5;…6分 (3)A-3B=5xy+3y-1=(5x+3)y-1,…7分 由题意可知，5x+3=0,… 8分 x=- 3 …9分 18.(1) ……4分 图① 七年级数学参考答案第1页（共3页） 如图所示.作一个角∠FEC=∠ABC,则EF∥AB.…5分 (2)证明：由(1）知，∠FEC=∠ABC,…7分 .'∠FMN=∠B, ..∠FEC=∠FMN..MN∥BC. …9分 19.解：(1)如图所示 …4分 左视图 俯视图 (2)2×2=4(cm2),几何体的表面积为2×4×(5+7+7)+2×4+2×4= 168(cm2);…7分 (3)5…9分 20.解：(1)449… …2分 (2)26 ……………………………………………4 (3)+5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)=9,·7分 所以工人这一周的工资总额是(1050+9)×50+9×10=53040（元）.… …9分 21.解：(1)5(a-b)2…2分 (2)2m+6a-(4b-2n)=2(m+n)+2(3a-2b),…4分 .m+n=15,3a-2b=11, .2(m+n)+2(3a-2b)=2×15+2×11=52;…6分 (3)a-3b=4,3b-c=-3,c-d=11, .∴.(a-c)+(3b-d)-(3b-c) =a-c+3b-d-3b+c…7分 =(a-3b)+(3b-c)+(c-d) 8分 =4-3+11=12.…9分 22.(1)证明：'∠AEG=∠AGE,∠C=∠DGC,∠AGE=∠DGC, .∠AEG=∠C..AB∥CD.…3分 (2)证明：.'∠AGE+∠HGE=180°，∠AGE+∠AHF=180°， .∠HGE=∠AHF..BF∥CE.…5分 .∴.∠B=∠AEG. 七年级数学参考答案第2页（共3页） 又∵∠AEG=∠C,∠B=∠C.…7分 (3)解：由(2)，得BF∥CE, ∴.∠BFC+∠C=180°，∠AHB=∠DGC. 又：∠BFC=号∠C,.号∠C+∠C=180 7 7 .∴.∠C=70°.∴.∠AHB=∠DGC=∠C=70°. ……………… 10分 23.解：(1)①3，②3，③4，④4.…4分 (2)因为∠AOC=∠AOM+∠COM,∠AOM=2∠COM, 所以∠AOC=3∠COM. 同理，可得∠BOC=3∠C0N.…7分 又因为∠AOB=∠AOC+∠B0C=120°， 所以3∠C0M+3∠C0N=120°. 所以∠C0M+∠C0N=40°. 所以∠MON=∠COM+∠C0N=40°.…9分 (3)∠A0B=3∠M0N-60.…11分 七年级数学参考答案第3页（共3页）